Линии 2-го порядка, заданные общим уравнением
•Переход от одной АСК к другой
•Переход от одной ДПСК к другой ДПСК с той же ориентацией...
•Линии 2-го порядка, заданные общим у равнением
•Преобразование многочлена 2-й степен и при замене АСК
Переход от одной АСК к другой
Переход от одной АСК к другой
Опр: пусть e1,e2 - базис на плоскости
Переход от одной АСК к другой
Опр: пусть e1,e2
e ,e
1 2
-базис на плоскости
-другой базис (новый)
e2
e1
e2
O
e1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e2 |
|
e |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
e1 |
||
e1
e1
e2
e2
O |
e1 |
e1
e1 11 e1 12 e2
e2
e2
O |
e1 |
e1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
e1 11e1 12 e2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
e 1 e 2 e |
|||||||||
|
|
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
||||||
|
||||||||||||
e2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
e2
O |
e1 |
e1
e1 11 e1 12 e2
|
|
|
2 |
|
e 1 e |
e |
|||
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
e1 11e1 12 e2
|
|
|
2 |
|
|
e 1 e |
e |
2 |
|||
2 |
2 |
1 |
2 |
|
|
Матрица, размера 2x2, в которой коэффициенты разложений записаны в столбцы
e1 11e1 12 e2
|
|
|
2 |
|
e 1 e |
e |
|||
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
Матрица, размера 2x2, в которой коэффициенты разложений записаны в столбцы
|
1 |
1 |
|
|
1 |
2 |
|
|
2 |
2 |
|
|
1 |
2 |
|
e1 11 e1 12 e2
|
|
|
2 |
|
|
e 1 e |
e |
2 |
|||
2 |
2 |
1 |
2 |
|
|
Матрица, размера 2x2, в которой коэффициенты разложений записаны в столбцы
|
1 |
1 |
|
|
1 |
2 |
|
|
2 |
2 |
|
|
1 |
2 |
|
называется матрицей перехода от нового базиса к старому