ТЕМА:

Линии второго порядка, заданные каноническими уравнениями.

4. Гипербола и её

каноническое уравнение

4. Гипербола и её

каноническое уравнение

Гиперболой называется геометрическое место точек, для каждой из которых абсолютная величина разности расстояний до двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть данное положительное число 2a меньшее, чем расстояние 2c между фокусами.

M

M

F1

M

M

По определению |F1М - F2 М | = 2a < 2c

M

По определению |F1М - F2 М | = 2a < 2c

|F1 F2 | = 2c

Для вывода канонического уравнения гиперболы

M

Для вывода канонического уравнения гиперболы зададим на плоскости прямоугольную систему координат таким образом,

M