Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами
гиперболы
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами
гиперболы
|
|
|
|
|
|
ñx |
|
|
r2 |
|
MF2 |
|
|
ñx |
a |
|
r1 |
|
MF1 |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами
гиперболы
|
|
|
|
|
|
ñx |
|
|
r2 |
|
MF2 |
|
|
ñx |
a |
|
r1 |
|
MF1 |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
Из уравнения |
x2 |
|
y2 |
1 следует, что |
|
x |
|
a |
|
|
|
||||||||
a2 |
b2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами
гиперболы
|
|
|
|
|
|
ñx |
|
|
r2 |
|
MF2 |
|
|
ñx |
a |
|
r1 |
|
MF1 |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
Из уравнения |
x2 |
|
y2 |
1 следует, что |
|
x |
|
a |
|
|
|
||||||||
a2 |
b2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Если x a ,
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами
гиперболы
|
|
|
|
|
|
ñx |
|
|
r2 |
|
MF2 |
|
|
ñx |
a |
|
r1 |
|
MF1 |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
Из уравнения |
x2 |
|
y2 |
1 следует, что |
|
x |
|
a |
||
|
|
|||||||||
a2 |
b2 |
|||||||||
|
|
|
c a 0 |
|||||||
Если x a , то в силу соотношения |
||||||||||
будем иметь
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами
гиперболы
|
|
|
|
|
|
ñx |
|
|
r2 |
|
MF2 |
|
|
ñx |
a |
|
r1 |
|
MF1 |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
Из уравнения |
|
x2 |
|
y2 |
1 |
следует, что |
|
x |
|
a |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
a2 |
b2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c a 0 |
|||||||
Если x a , то в силу соотношения |
|||||||||||
будем иметь |
cx a 0 |
|
cx a 0 |
||||||||
|
a |
|
|
a |
|
|
|
|
|
||
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами
гиперболы
|
|
|
|
|
|
ñx |
|
|
r2 |
|
MF2 |
|
|
ñx |
a |
|
r1 |
|
MF1 |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
Из уравнения |
x2 |
|
y2 |
1 следует, что |
|
x |
|
a |
||
|
|
|||||||||
a2 |
b2 |
|||||||||
|
|
|
c a 0 |
|||||||
Если x a , то в силу соотношения |
||||||||||
будем иметь Если x a
cx |
a 0 |
cx |
a 0 |
a |
|
a |
|
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами
гиперболы
|
|
|
|
|
|
ñx |
|
|
r2 |
|
MF2 |
|
|
ñx |
a |
|
r1 |
|
MF1 |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
Из уравнения |
|
x2 |
|
y2 |
1 |
следует, что |
|
x |
|
a |
||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
a2 |
b2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
c a 0 |
|||||||||
Если x a , то в силу соотношения |
||||||||||||
будем иметь |
cx |
a 0 |
cx a 0 |
|||||||||
|
a |
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
Если x a |
или |
x a |
|
|
|
|
|
|
||||
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами
гиперболы
|
|
|
|
|
|
ñx |
|
|
r2 |
|
MF2 |
|
|
ñx |
a |
|
r1 |
|
MF1 |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
Из уравнения |
|
x2 |
|
y2 |
1 |
следует, что |
|
x |
|
a |
|||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
a2 |
b2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
c a 0 |
||||||||
Если x a , то в силу соотношения |
|||||||||||||
будем иметь |
cx |
a 0 |
|
|
cx a 0 |
||||||||
|
a |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
Если x a |
или |
x a , то |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
cx |
|
|
|
|
cx |
a 0 |
|
|
|
|
|
|
|
a a 0 |
|
a |
|
|
|
|
|
|||||
Таким образом, получаем
r cx |
a |
|
|
|
|
1 |
a |
|
|
|
|
|
|
|
если |
x a |
|
r cx |
|
|
|||
a |
|
|
|||
2 |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
||