3. Выравнивание ряда методом скользящей средней

Суть метода состоит в исключении случайных колебаний путем расчета средних значений по «скользящим» укрупненным интервалам (интервалу сглаживания).

По исходному графику четкую тенденцию к росту определить сложно.

После проведения трехуровневого сглаживания тенденция к росту прослеживается лучше.

После проведения 5-уровневого сглаживания тенденция к росту видна достаточно отчетливо.

После проведения 7-уровневого сглаживания, на графике четко прослеживается тенденция к росту.

4. Выявление наличия тренда в рассматриваемом ряду (проверка гипотезы о разности средних у первой и второй половины ряда)

Разбиваем ряд на 2 половины.

Рассчитываем для каждой группы среднюю величину:

тыс. руб.

тыс. руб.

На основе расчетов можно выдвинуть гипотезу о различии средних. Проверка гипотезы осуществляется на основе t-критерия Стьюдента, который рассчитывается по формуле:

среднеквадратическое отклонение разности средних, рассчитывается по формуле:

Рассчитаем дисперсию:

748,5596 млн. руб.

тыс. руб.

Рассчитанное значение t больше табличного (2,2>2,131),значит можно сделать вывод о наличии тренда.

5. Аналитическое выравнивание. Прогноз при помощи тренда на 3 периода вперед

Под аналитическим выравниванием понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Развитие предстает перед исследователем как бы в зависимости только от течения времени. В итоге выравнивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Отклонение конкретных уровней ряда от уровней, соответствующих общей тенденции, объясняют действием факторов, проявляющихся случайно или циклически. В результате приходят к трендовой модели.

где f(t) — уровень, определяемый тенденцией развития;

- случайное и циклическое отклонение от тенденции.

Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t).

Функция является экспоненциальной, т.к. в исходном временном ряду наблюдается отсутствии постоянства, — устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста, цепных коэффициентов роста цепных же коэффициентов или темпов роста и т. п.).

Экспоненциальная зависимость определяется:

Найдем коэффициенты по методу наименьших квадратов:

млрд. руб.

млрд. руб.

Вычисляем теоретическое значение:

Проведем прогнозирование:

6. Анализ колеблемости динамического ряда, расчет индексов сезонности

Индекс сезонности рассчитывается по формуле:

,

где Yi – среднее значение признака в i-том месяце

- среднее значение признака.

Рассчитаем:

=114934353,6 тыс. руб. или 114,93 млрд. руб.

Рассчитаем индекс сезонности:

Т.о. средняя выручка:

в I квартале на 77,84% меньше, чем средний объем выручки за весь рассматриваемый период;

во II квартале меньше на 71,96%, чем средний объем выручки за весь рассматриваемый период;

в III квартале больше на 71,51%, чем средний объем выручки за весь рассматриваемый период;

в IV квартале больше на 78,71%, чем средний объем выручки за весь рассматриваемый период.

Проведем анализ колеблемости ряда. Для оценки колеблемости уровня ряда используют показатель среднеквадратическое отклонение индексов сезонности (в долях ед.):

Проведем дополнительные расчеты:

0, 75

Таким образом, проведя все расчеты, можно сделать общий вывод по деятельности ОАО «Ростелеком». В период с 2006 по 2009 год у компании в среднем достаточно высокий показатель выручки – тыс. руб. и «Ростелеком» собирается увеличить этот показатель.