9

Лабораторная работа №6 взаимодействие бета-излучения с веществом. Изучение поглощения электронов в алюминии и оценка граничной энергии бета-спектра.

Глава 1. Теоретическое введение

1. Цели и задачи работы.

Пронаблюдать на лабораторной установке регистрацию ^--излучения (электроны) радиоактивного источника и измерить зависимость поглощения ^--частиц в коллимированном пучке от толщины алюминиевого поглотителя, перекрывающего пучок. По известным эмпирическим соотношениям оценить граничную кинетическую энергию -спектра.

Перед выполнением работы рекомендуется еще раз прочитать «Введение в физпрактикум по ядерной физике», уделив дополнительное внимание пунктам: 2.2., 3.1., 3.2., 4.2., 4.3., 5.1., 5.2., 5.3.

2. Вступление.

Самопроизвольное радиоактивное превращение ядер, при которых заряд ядра изменяется на 1, без изменения массового числа, т.е. числа нуклонов, называется-распадом. Изменение заряда ядра при этом происходит за счёт излучения электрона (^--частица) или позитрона (⁺-частица). Сущность-распада состоит во взаимном превращении нуклонов ядра друг в друга – нейтрона в протон или протона в нейтрон с испусканием соответственно^-или⁺- частицы и антинейтрино (нейтрино). К-распаду относят также реакцию захвата ядром одного из орбитальных (K-,L-,M-оболочки) электронов атома (обычноK-электрон, «ближайшей» к ядру оболочки,«K-захват»[1],[2]), при котором заряд ядра уменьшается на 1. Вылетевшие электроны (позитроны)-распада имеют непрерывный энергетический спектр, поскольку в процессе этого распада участвуют 3 частицы: ядро-остаток,-частица и нейтрино (антинейтрино), разлетающиеся под различными углами. Непрерывный энергетический спектр-частиц-распада явился для Паули основанием для гипотезы о существовании в природе нейтрино (антинейтрино). Таким образом, и закон сохранения энергии, и закон сохранения импульса удовлетворяются одновременно при различном распределении энергии распада по указанным 3-м частицам.

Рис. 1. Распределение вылетающихb-частиц распада по кинетич. энергиям.

Типичный-спектр (распределение вылетающих-частиц по кинетическим энергиям) имеет качественно вид, представленный на рис. 1.

В области малых значений энергии реальный -спектр искажается влиянием вещества самого-источника (самопоглощение-частиц в веществе источника)[3].

Максимальная или граничная полная энергия электронов (позитронов) распада Е_гр. соответствует разности полных энергий распадающегося материнского ядра и дочернего ядра-остатка.

Е_гр.= M∙c²,

где M – разность масс материнского и дочернего ядер[4], [5].

При вылете электрона с полной граничной энергией, антинейтрино распада уносит «нулевую» энергию [6]. Проблема измерения с высокой точностью в специальных экспериментах величиныЕ_гр.для-распада связана с проблемой выяснения, нулевая или ненулевая масса покоя нейтрино (антинейтрино). При ненулевой массе покояЕ_гр.  M∙c². Обычно энергии электронов с достаточно высокой точностью измеряются на магнитных-спектрометрах по радиусу окружности, описываемой заряженной частицей с данной энергией в постоянном однородном магнитном поле[7].

Грубая оценка граничной кинетической энергии -спектраЕ_mможет быть получена в относительно простых экспериментах с использованием различных эмпирических соотношений, сравнительно распространённым из которых является формула Фламмерсфельда:

R = 0,11∙((1 + 22,4∙Е_m²)^1/2 – 1),

связывающая экстраполированный пробегэлектронов в алюминииRс граничной кинетической энергиейЕ_m электронов-распада. Формула Фламмерсфельда получена им путём сравнения данных по пробегу в алюминии моноэнергетичных электронов с данными магнитной бета-спектрометрии для этих электронов.

Экстраполированный пробег R– это наименьшая толщина слоя алюминия, через которую уже не проходят электроны с максимальной кинетической энергиейЕ_m данного^--активного изотопа. Очевидно, что электроны с энергией меньшейЕ_m задерживаются слоем алюминия меньшей толщины[8].

Размерности величин в формуле Фламмерсфельда:[R] = г/см², [Е_m] = МэВ.

Необычная размерность величины Rобусловлена тем, что в качестве поглотителей могут служить вещества, толщину слоя которых трудно измерить (неоднородно-слоистые вещества, “пушистые” вещества и т.п.). В этих случаях с достаточной точностью и сравнительно просто можно измерить поверхностную плотность поглотителя с помощью взвешивания. В работе для перевода величиныRв требуемые формулой единицы измерения используется плотностьAl: = 2,7 г/см³.Отметим, чтоналичие буквенных величин и чисел в одной формуле предопределяет подстановку значений буквенных величин только в определенной размерности, предусмотренной именно данными числами.

Геометрия эксперимента, соответствующего формуле Фламмерсфельда, и любых других экспериментов по прохождению излучения через вещество (см., например, лаб. раб. №7), предполагает измерение интенсивности коллимированногопараллельного потока частиц, прошедшего через поглотитель. В этом случае изменение (уменьшение) интенсивности потока или числа зарегистрированных детектором частиц излучателя∆Nза некоторое время экспозиции∆tпропорционально толщине слоя поглотителя∆d, т.е. зависимостьN(d) имеет вид:N = N₀∙е^-∙d, гдеN₀ – определяется плотностью потока частиц (число параллельно летящих частиц, пересекающих единицу площади в единицу времени) до поглотителя, аN– соответственно плотностью потока частиц после поглотителя толщинойd[9]. Линейный коэффициент взаимодействия частицхарактеризует вероятность взаимодействия частицы данной энергии с веществом поглотителя, выводящего частицу из коллимированного параллельного пучка за счёт поглощения или рассеяния[10].

РРис. 2. ЗависимостьlnN(d) для немоноэнергетического-спектра.

Электроны радиоактивного^--источника при прохождении через слой алюминия в результате столкновений с атомами (электронами и ядрами) алюминия либо полностью теряют свою кинетическую энергию (поглощаются алюминием), либо рассеиваются под различными углами к направлению исходного коллимированного пучка в зависимости от параметров столкновений. Интенсивность коллимированного потока электронов при этом экспоненциально падает как за счет поглощения, так и за счет рассеяния.

Значение величины , характеризующей взаимодействие частиц с веществом, зависит от энергии этих частиц. Для моноэнергетического потока частиц =Const, и lnNдляхорошо коллимированногопотока линейно зависит от толщины поглотителя-рассеивателя. Для немоноэнергетического-спектра, а также дляплохо коллимированногопотока, зависимостьlnN(d) нелинейная и оценка величины экстраполированного пробегаRопределяется экстраполяцией приблизительно линейного участка в середине спадающей с ростом толщины кривой (см. рис. 2).

Нелинейность кривой lnN(d) особенно проявляется в области малых и больших толщин поглотителей, так как при малых толщинах интенсивность счёта детектора убывает весьма сильно преимущественно из-за поглощения “мягкой” части-спектра, а при больших толщинах интенсивность счёта детектора может убывать сравнительно медленно из-за возможного-излучения источника, поглощаемого алюминием в гораздо меньшей степени, чем-излучение. Для области порядка «средних» энергий электронов, соответствующих району максимума-спектра (см. рис. спектра), а их основное количество в спектре и они имеют не очень сильно отличающиеся по величине значения энергии, линейный коэффициент ослаблениясравнительно слабо зависит от энергии, и криваяlnN(d)в области средних толщин поглотителя наиболее близка к линейной зависимости.

Отметим, что немоноэнергетичность электронов -спектра дается самой природой-распада, а степень коллимированности пучка определяется постановкой эксперимента, т.е. зависит от устройства коллиматора, примененного экспериментатором. При этом, чем лучше коллимация, тем меньше интенсивность регистрации излучения, прошедшего через поглотитель-рассеиватель данной толщины, т.е. тем больший вклад в результат эксперимента дает статистическая погрешность измерений (см. ниже), уменьшение которой требует увеличения времени измерений. В соответствии с этими соображениями, степень коллимации-излучения в лабораторной работе выбрана такой, чтобы за ограниченное время проведения лабораторной работы ее результаты в разумной степени удовлетворяли общеизвестным[11].

Величина N_ф– это число фоновых отсчетов за выбранное время экспозиции в эксперименте, когда пучок электронов перекрыт поглотителем достаточной толщины (используется латунная заглушка в верхней гетинаксовой пластине – см. описание установки). ВеличинаN_фобусловлена регистрацией детектором установки как квантов (частиц) природного естественного фона, проникающих в детектор, так и возможным-излучением самого радиоактивного-источника, проходящим через заглушку. Поскольку в данной лабораторной работе в качестве детектора используется счётчик Гейгера для электронов, с достаточно тонким окном (лавсановая плёнка), сравнительно слабо чувствительный к гамма-излучению, то величинаN_фв работе может быть и небольшой.

Сравнительно невысокая точность метода Фламмерсфельда связана как с неточностью в графическом определении величины Rпри экстраполяции линейного участка на кривойlnN(d), так и с неполным соответствием в лабораторной установке требуемой геометрии эксперимента – достаточно хорошо коллимированному пучку электронов. Конечно, определенный вклад в результаты эксперимента дает и статистическая погрешность измеряемых величинN(d).

Другой эмпирический метод определения граничной энергии -спектра основан на связи между величиной граничной энергииЕ_m и величиной, например, слоя половинного ослабления для алюминия. Величинаопределяет толщину слоя алюминия (в единицах длины или поверхностной плотности), ослабляющего интенсивность исходного пучка-излучения в 2 раза. Величинулегко найти из графикаlnN(d)и по соответствующей таблице определить граничную энергию исследуемого-спектра. Данные таблицы, как и формула Фламмерсфельда, основаны на сравнении экспериментов по поглощению электронов-распада в алюминии с данными магнитной бета-спектрометрии.