2.1.5. Основні положення теорії будови атома Бора

Враховуючи квантову теорію світла, лінійчастий характер атомних спектрів і ядерну модель Резерфорда, датський фізик Н.Бор у 1913 р.cформулював основні положення своєї теорії будови атома водню у вигляді постулатів.

Н. Бор

Перший постулат Бора. Електрон обертається навколо ядра, не випромінюючи енергію, тільки по певних колових орбіталях, які називаються стаціонарними або квантовими. На основі квантової теорії Бор припустив, що момент кількості руху mvr електрона може змінюватись стрибкоподібно відповідно до рівняння (4).

Підставляючи значення v у рівняння (2), знайдемо радіуси стійких квантових орбіталей, по яких можливий (без випромінювання енергії) рух електрона:

. (5)

Підставляючи в рівняння (5) усі відомі значення величин h, m, e,, одержимо

r_n = 0,529  10^-8 n² см = 0,0529 n² нм, (6)

де n = 1,2,3,...

Із рівняння (6) випливає, що радіуси орбіталей відносяться як квадрати невеликих цілих чисел:

r₁:r₂:r₃:r₄:…r_n = 1²:2²:3²:4²:…:n².

Із рівнянь (2) і (4) можна знайти вираз для визначення швидкості електрона на будь-якому квантовому рівні:

v_n. (7)

Підставивши всі відомі величини, одержимо

v_n = 2,187  10^-8  см/с = 2,187 10^-6  м/с.

Отже, швидкість руху електронів обернено пропорційна числам натурального ряду:

v₁ : v₂ : v₃ :… : v_n = .

Другий постулат Бора. Електрон може переходити з однієї стаціонарної орбіталі на іншу, при цьому поглинається або виділяється квант електромагнітного випромінювання, енергія якого дорівнює різниці енергії атома в кінцевому та вихідному станах.

Енергія електрона, який обертається навколо ядра, залежить від радіуса орбіталі. Найменшу енергію електрон має тоді, коли він знаходиться на найближчій до ядра орбіталі. Стан, що відповідає найменшому запасу енергії атома, називається основним. Щоб перевести електрон на найбільш віддалену від ядра орбіталь, необхідно подолати його притягання до позитивно зарядженого ядра, що потребує затрати енергії. Цей процес супроводжується поглинанням кванта світла. Енергія атома під час такого переходу електрона збільшується і його стан змінюється на збуджений. Перехід електрона у початковий стан зумовлює зменшення енергії атома. При цьому енергія виділяється у вигляді кванта електромагнітного випромінювання. Якщо позначити енергію електрона на найбільш віддаленій від ядра орбіталі через Е₂, а енергію електрона в основному стані через Е₁, то енергія кванта Е, яка випромінюється електроном під час переходу, дорівнюватиме

E = E₂ – E₁. (8)

Врахувавши рівняння Планка, одержимо

h = E₂ – E₁, (9)

звідки

. (10)

Останнє рівняння дає змогу обчислювати можливі частоти випромінювання, яке поглинає або виділяє атом.

На основі своєї теорії Бор розрахував спектр атома Гідрогену. Обчислені місця розташування спектральних ліній у видимій частині спектра збіглися з експериментально виявленими.

Сукупність усіх можливих переходів електронів у атомі відповідає атомному спектру. Під час переходу електрона з будь-якої віддаленої орбіталі на одну й ту саму ближчу до ядра виникає спектральна серія. Кожному переходу електрона на певну орбіталь відповідає певна спектральна лінія.

Отже, теорія будови атома Бора не лише пояснює фізичну природу атомних спектрів як наслідок переходу атомних електронів з однієї орбіталі на іншу, а й дає змогу розрахувати спектри.

Бор вважав, що електрони рухаються по колових орбіталях. Вивчаючи тонку структуру спектральних ліній, Зоммерфельд у 1916 р. обґрунтував можливість руху електронів і по еліптичних орбіталях, по-різному розташованих у просторі.

Теорія будови атома Бора була досить наочною і зручною. Проте успіхи її обмежувались лише вивченням атома Гідрогену – одноелектронної системи, у якій діють лише кулонівські сили притягання електрона до позитивно зарядженого ядра. Спектр атома Гелію, а також інших складніших атомів розрахувати на основі уявлень Бора було неможливо. Це пояснюється тим, що в багатоелектронних системах крім сил притягання діють електростатичні сили відштовхування, що теорією Бора не враховувалось. Крім того, були незрозумілими деякі питання, пов’язані із самими постулатами. Наприклад, перехід електрона з однієї орбіталі на іншу, відокремлену деякою відстанню від вихідної, відбувається протягом певного часу. При цьому електрон має знаходитись десь між вихідною і кінцевою орбіталями. Однак такий проміжний стан теорією відхилявся, оскільки електрон згідно з постулатом має знаходитись лише на певних стаціонарних квантових орбіталях.

Cтворюючи модель атома, Бор розглядав електрон як класичну матеріальну частинку. Проте на основі теорії Планка–Ейнштейна про світлові кванти (фотони) було доведено, що не можна автоматично поширювати закони природи, правдиві для великих тіл (об’єктів макросвіту), на мізерно малі тіла (об’єкти мікросвіту – атоми, електрони, фотони). Оскільки маси й розміри мікрочастинок дуже малі порівняно з масами й розмірами макроскопічних тіл, властивості й закономірності руху перших і других, які підпорядковуються законам класичної фізики, якісно відрізняються. У зв’язку з цим і постала потреба розробки нової фізичної теорії для опису властивостей і поведінки об’єктів мікросвіту.

Отже, у процесі експериментальних досліджень необхідно було вдосконалити теорію атома Бора–Зоммерфельда на основі уявлень квантової механіки про квантування енергії, хвильовий характер руху мікрочастинок і ймовірний метод опису мікрооб’єктів.