Методичка Электротехника укр 2013

11

де Um = Im ω1C – амплітуда напруги.

Таким чином, напруга в розглянутому колі відстає від струму на кут π2 .

Величину ω1C позначають ХC і називають ємнісним реактивним опором.

Розглянемо тепер коло, що містить ємність С і активний опір r, з'єднані послідовно. Прикладена до такого кола напруга є векторною сумою двох скла-

дових: активної напруги Ua = Ir та ємнісної реактивної напруги Up = I ω1C .

Активна складова співпадає по фазі зі струмом, реактивна відстає від нього на

π2 , а прикладена напруга U відстає від струму на кут φ (див. рис.4).

повним опором.

Якщо всі сторони трикутника напруг розділити на струм I, то отримаємо подібний трикутник опорів (див. рис.5).

Потужність змінного струму також є змінною величиною. Миттєва потужність дорівнює добутку миттєвих значень струму і напруги. Якщо миттєві значенняструму i = Im sinωt танапруги u =Um sin(ωt +ϕ) , товираздлямиттєвої

потужності має вигляд

12

Середня (активна) потужність за період Т дорівнює

Якщо помножити кожну сторону трикутника напруг (наприклад, рис.4) на діюче значення струму I можна отримати трикутник потужностей (див. рис. 6). На рис. 6 позначено: S = UI – повна потужність; Q = UpI – реактивна потужність.

З прямокутного трикутника потужностей на рис. 6 отримуємо

Практична частина

1.Ознайомитися з обладнанням та вимірювальними приладами, використовуваними в роботі. Записати технічні дані приладів (див. лаб. роботу № 1).

2.Активно-індуктивне навантаження. На базі рис. 7 зібрати робочу схему, підключивши до точок А-В котушку індуктивності послідовно з ламповим реостатом r.

Рис. 7

Після перевірки схеми керівником, включити рубильник і зробити виміри при двох значеннях повітряного зазору в магнітопроводі котушки, рівних 0 і 10 мм.

Звернути увагу, як змінюється накал ламп і величина струму при зміні повітряного зазору в котушці. Результати вимірювань і розрахунків записати в таблицю 1.

Отримавши дозвіл керівника, відключити живлення і від'єднати котушку індуктивності L.

За даними таблиці 1 для першого режиму вимірювань побудувати в масштабі векторну діаграму напруг, часові залежності для струму і напруги, а також трикутник опору.

Примітка. Ватметр показує активну потужність P = IU cosϕ Вт.

13

Таблиця 1

1

2

3. Активно-ємнісне навантаження. Скласти робочу схему на базі рис.7, приєднавши до точок А-В батарею конденсаторів С, а до точок D-F – ключ S.

Після перевірки керівником зібраної схеми провести два виміри. Перший вимір проводиться при чисто ємнісному навантаженні (ламповий

реостат замикається ключем S).

Другий вимір – при послідовному з'єднанні батареї конденсаторів і лампового реостата (ключ розімкнений).

Результати вимірювань і розрахунків занести в таблицю 2.

Таблиця 2

1

2

За даними таблиці 2 для другого вимірювання побудувати в масштабі векторну діаграму напруг, часові залежності струму і напруги, а також трикутник опорів.

Контрольні питання

1.Чому для 1-го виміру 3-го етапу ватметр показує 0, хоча у колі протікає струм, що фіксується амперметром?

2.Яку потужність показав би ватметр у випадку чисто індуктивного навантаження?

3.Від яких величин залежить значення кута зсуву фаз між напругою і струмом?

4.Чому при зменшенні повітряного зазору в котушці величина струму

зменшується і лампи горять тьмяно?

14

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3

ПОСЛІДОВНЕ З'ЄДНАННЯ АКТИВНОГО, ІНДУКТИВНОГО ТА ЄМНІСНОГО ОПОРІВ

Мета роботи. Дослідити режим електричного кола змінного струму, що складається з послідовного з'єднання активного, індуктивного та ємкісного опорів.

Прилади та устаткування

Лабораторний трансформатор, котушкаіндуктивності зферомагнітним осердям, батарея конденсаторів, дротяний реостат, амперметр, чотири вольтметра і ватметр.

Основні теоретичні положення

Еквівалентна схема розглянутого кола і його векторна діаграма представлені на рис. 1 і 2. Вектор напруги на активному опорі U a збігається за напрямком з вектором струму I . Вектори індуктивної і ємкісної напруг U L і U C перпендикулярні вектору I і направлені протилежно один одному. Для трикутника напруг можна записати

Звідки отримуємо закон Ома для діючих значень струму і напруги в розглянутому колі:

Розділивши сторони трикутника напруг OAB на струм I, отримаємо подібний йому трикутник опорів (див. рис. 3), кут φ якого визначається однією з формул:

15

Рис. 3

Прийнято вважати, що φ > 0 припереважанні індуктивногоопору (XL > XC) і φ < 0 при переважанні ємнісного опору (XC > XL). В окремому випадку, коли XL = XC, тобто

у колі має місце резонанс напруг. При цьому, як випливає з (1), повний опір ланцюга z приймає мінімальне значення (z = r), а струм досягає максимальної

Співвідношення (3) має назву добротності. Воно показує, що напруга UL і рівна їй при резонансі напруга UC у стільки разів більша прикладеної до всього кола напруги U, у скільки разів XL = XC більше r.

Співвідношення (2) показує, що домогтися резонансу можна трьома способами: міняючи частоту підведеної напруги ω = 2πf; змінюючи ємність С; змінюючи індуктивність кола L.

У виконуваній роботі слід домогтися резонансу кола шляхом зміни індуктивності реактивної котушки із залізним осердям. Це досягається зміною площі поперечного перерізу магнітопроводу.

Активний опір ланцюга r визначається опором реостата, опором з'єднувальних дротів і активним опором реактивної котушки. Тому в роботі, вимірявшиповнунапругунакотушціUК, напругунареостатіUp, струмуколіI, активну потужність Р і напругу живлення U, потрібно обчислити активний опір всього

кола r = IP2 ; опір реостата rp =UIp ; активний опір котушки rL = r −rp . Тоді ін-

дуктивний опір котушки X L = zK2 −rL2 , де zK =UIK – повний опір катушки.

Індуктивна складова реактивної напруги знаходиться за законом Ома UL=I XL. Повна потужність та коефіцієнт потужності знаходяться за формулами S = UI та cosϕ = P/S.

Практична частина 1. Складання і настройка схеми. Скласти схему згідно рис. 4. Налашту-

ванняколапроводитьсявприсутностікерівникаіполягаєвтакомупідборіопору

16

реостата, щоб зміна перетину магнітопроводу реактивної котушки викликала в колі гострий резонанс.

Рис.4

2. Проведення спостережень. В ході роботи напруга на вхідних затискачах схеми підтримується постійною (U = 30-60 В). Змінюючи площу поперечного перерізу S магнітопроводу реактивної котушки, домогтися резонансу (амперметр при цьому покаже максимальний струм). Показання вимірювальних приладів, які відповідають резонансу, занести в четвертий рядок таблиці 1. Потім трьома ступенями зменшити площу перерізу S настільки, щоб величина струму на кожному ступені знижувалася на 20% від його початкового (максимального) значення. Те ж саме проробити і по іншу сторону від точки резонансу, для чого, повернувшись до резонансу, домогтися зниження сили струму в тій же пропорції, але шляхом збільшення площі перерізу магнітопроводу. Записи семи вимірів розташувати в таблиці 1 у порядку зростання площі перерізу магнітопроводу.

Таблиця 1

3.Побудова кривих резонансу. Криві будують в прямокутних координатах

за даними таблиці 1. По вертикальній осі відкладають у масштабі величини UL, UC, I, φ(кожна величина повинна мати свою вісь), по горизонтальній осі - XL. Всі криві розташовуються на одному малюнку. Кут при резонансі дорівнює нулю. При відході від резонансу він зростає по абсолютній величині, маючи або по-

зитивне значення (UL>UC), або негативне (UL<UC). Приблизний вигляд кривих показаний на рис. 5.

4.Побудова векторних діаграм. Векторні діаграми напруг слід накреслити для двох крайніх випадків, коли кут φ має найбільші позитивне і негативне значення. Всі векторні діаграми повинні бути побудовані в масштабах, зазна-

17

чених для кожного роду величин. Кути повинні бути побудовані із застосуванням транспортира.

Рис. 5

Контрольні питання

1.Який вектор є вихідним при побудові векторної діаграми нерозгалуженого

кола?

2.Дати визначення частотних характеристик схеми.

3.Пояснити вигляд резонансних кривих, знятих при виконанні роботи.

4.Що називається добротністю кола і що цей параметр характеризує?

19

Після перевірки керівником включити рубильник і провести два виміри прирізнихзначенняхструму I 2 (2 і4 лампивреостаті). Результативимірюваньі розрахунків занести до таблиці 1.

На підставі табличних даних побудувати векторну діаграму струмів і напруг і часові діаграми для струмів. Величину струму I, визначену графічно, співставити з виміряною.

Рис.3

Таблиця 1

2. Зібрати схему за рис.4 (паралельне з'єднання активного і ємнісного опорів). Після перевірки схеми керівником включити рубильник і провести вимірювання для двох значень струму I 2 (2 і 4 лампи). Результати вимірювань і розрахунків занести в 3 і 4 рядки таблиці 1.

На підставі табличних даних побудувати векторну діаграму струмів і напруг і часові діаграми для струмів.

20

Рис. 4

Контрольні питання

1.Чим обумовлюється мале показання ватметра на першому етапі роботи?

2.Яка послідовність побудови векторної діаграми кола, якщо в якості вихідного обраний вектор струму I2?

3.Як зміниться величина струму в нерозгалуженій частині кола, якщо паралельно котушці включити конденсатор? Розглянути три випадки: bc < bL;

bc = bL; bc > bL.

4. Як визначити загальний cosφ кола, що складається з декількох паралельно включених електроприймачів, якщо відомі активна і реактивна потужність кожної гілки?