26 Робота при ізопроцесах
.Таким чином, в ізотермічному процесі розширення газу внутрішня енергія системи, перетворена в роботу проти зовнішнього тиску, заповнюється за рахунок припливу теплоти. У розглянутому тут випадку оборотного проведення процесу досконала роботаідентична максимальної корисній роботі, яка, як показано нижче, дорівнює зміні функції стану. При необоротному проведенні процесу (втрати на тертя, Ар0) частину корисної роботи втрачається, переходячи в теплоту.
Ізохори́чний або ізохо́рний проце́с (від грец.isos — рівний, та грец.chora — простір, зайняте місце ) — це термодинамічний процес, який відбувається при сталомуоб'ємі. У газах та рідинах здійснюється дуже просто. Для цього досить нагрівати (охолоджувати) речовину у посудині, яка не змінює свого об'єму.
З визначення роботислідує, що зміна роботи при ізохоричному процесі дорівнює:
Щоб визначити повну роботу процесу проінтегруємоданий вираз. Оскільки об'єм сталий, то:
,
Але такий інтегралдорівнює нулю. Отже,при ізохоричному процесі газ роботи не виконує:
.
27. Адіаба́тний проце́с (грец.αδιαβατος — неперехідний) — в термодинаміцізміна стану тіла без обміну теплом з навколишнім середовищем. Його можна здійснити, проводячи стискання чи розширення тіла (наприклад, газу) дуже швидко.
Так, при поширенні звукових хвильу повітрі чи іншому тілі, у місцях згущення частиноктемпературапідвищується, а в місцях розрідження — знижується. За дуже малий період коливання не відбувається помітного обміну теплом між місцями згущення і розрідження.
Під час адіабатного стискування тіла внутрішня енергіяйого збільшується, а при адіабатичному розширенні — зменшується. Виконанароботапри цьому дорівнює за величиною і протилежна за знаком змінівнутрішньої енергіїсистеми.
Политропичним
называется процесс перехода газа из
одного состояния в другое, при котором
теплоемкость остается постоянной (С n
= const). Уравнение зависимости давления
от объема при политропичному процессе
имеет вид:
,
где n - произвольное число. Поскольку
,
То после подстановки получаем:
или
.
Полученное уравнение является
уравнением политропы в системе TV.
Покажем, что при политропичному процессе
теплоемкость газа остается постоянной.
Математическая запись первого начала
термодинамики имеет вид:
.
Разделим левую и правую часть на
dТ:
.
Учитывая, что
и
,
Получаем:
.
Поскольку
,
То производная от левой части равна
нулю:
,
И
,
Откуда следует:
или
.
Для одного моля газа
.
После подстановки получаем:
.
Подставим последнее выражение в формулу
теплоемкости:
.
Учитывая, что
,
Окончательно получаем:
,
откуда следует, что теплоемкость
вещества при политропичному процессе
является величиной постоянной.
Если
,
То
и
,
Т.е. получаем адиабатический процесс.
При
получаем
и
Т = const, т.е. изотермический процесс.
Определим работу газа при
политропичному процессе. Из первого
начала термодинамики следует:
.
Для
молей газа
.
Поэтому выражение для работы можно
переписать в виде:
.
Полная работа равна:
.мм