методичка. Методика расчета насоса

Объемный расход

Q

0,015

0,02

10.

Потребный напор насоса

H

29015

13950

Определение частоты вращения и расчет шнека

11.

Кавитационный запас по давлению на входе в насос

Введением кавитационного запаса по давлению учитывается несовершенство способов определения необходимого превышения давления и отличие кавитационных свойств различных экземпляров одного и того же насоса. Обычно

МПа

0,168

0,28

12.

Допустимое кавитационное падение полного давления

МПа

0,86

2

13.

Мощность консольного насоса

Существует два типа расположения турбины: консольное и неконсольное (см. рис. 6). При консольном расположении турбины расположение насосов зависит от того, на каком газе работает турбина. Для увеличения надежности работы ТНА и пожаробезопасности к турбине, работающей на окислительном газе, ближе располагают насос окислителя, при работе на восстановительном газе – насос горючего. Для того, чтобы определить диаметры втулки шнека - , шнека - и частоту вращения необходимо знать конструктивный параметр .

Определяется различно для консольного насоса и не консольного. Для не консольного насоса, диаметр втулки шнека которого определяется диаметром вала, передающего крутящий момент на консольный насос, d_вт определяется по N_конс насос.

Где: выбирается по опытным данным:

для насоса окислителя =0.70.8

для насоса горючего =0.60.7

Вт

14

а) для неконсольного насоса

Где - допустимое напряжение на кручение для марок сталей типа 2Х13.

б. Для консольного насоса задаваясь соотношением

по графику на рис. 7 находим

3,4

3,15

15

Максимально достижимая величина кавитационного

Коэффициента быстроходности

C_{ср max}

Находится по графику на рис. 7 в зависимости от

с^-1

3950

3775

16

Частота вращения насоса

ω

Определяется по уравнению Руднева С. С.

Принимаем ωо= ωг=3670 се-1

с^-1

3670

3675

17.

Коэффициент быстроходности.

n_S

. Обычно для насосов горючего

n_S = 30 ÷ 80, для насосов окислителя n_S = 80 ÷ 300.

—

41,4

78,5

18.

Коэффициент эквивалентного диаметра шнека.

Определяется по графику на рис. 7 в зависимости от .

—

7,3

7,56

19.

Диаметр втулки шнека.

d_вт

Определяется по уравнению, связывающему d_вт, , Q, ⍵

.

м

0,026

0,03

20.

Эквивалентный диаметр шнека.

D_э

Определяется по уравнению

.

м

0,055

0,064

21.

Наружный диаметр шнека.

D_ш

(D_n)

Находится из условия равенства площадей эквивалентной окружности и площади кольцевого сечения между втулкой и наружным диаметром шнека.

.

м

0,06

0,068

22.

Диаметр вала.

d_в

а. Для не консольного насоса диаметр вала по шнек определяется по мощности консольного насоса

б. Для консольного насоса

.

м

0,022

0,025

23.

Средний диаметр шнека.

D_ср

м

0,043

0,049

24.

Расходный к. п. д.

η_р

Выбирается по графику на рис. 3 в зависимости от коэффициента быстроходности.

—

0,965

0,97

25.

Теоретический расход.

Q′

.

0,0156

0,0206

26.

Скорость на входе в шнек.

C_1z

Определяется по теоретическому расходу и площади проходного сечения. Скорость C_1z не должна быть более 10 во избежание больших гидропотерь.

.

6,5

6,33

27.

Окружная скорость на периферии шнека.

U_п

110

125

28.

Отношение скоростей.

.

—

0,059

0,051

29.

Диаметр входа в центробежное колесо.

D₀

D₀ = (0,8÷1,0)·D_ш

Выносной шнек в некоторых случаях увеличивает к. п. д. насоса. Выбираем D₀ = D_ш (вставной шнек)

D₀ ˂ D_ш то шнек выносной

D₀ = D_ш то шнек вставной.

м

0,06

0,068

30.

Средний диаметр входных кромок лопаток колеса.

D₁

Выбирается конструктивно D₁ = (0,8÷1,0)·D₀

Задаемся для насоса «Г» = 0,9 D₀

Задаемся для насоса «О» = 0,85 D₀.

м

0,054

0,058

31.

Диаметр D₁′

D₁′

Выбираем конструктивно из соотношения

Принимаем D₁′ = D_ш.

м

0,06

0,068

32.

Скорость на входе в насос.

C_вх

Для уменьшения гидравлических потерь входной патрубок делают сужающимся на (20÷30)%, поэтому

5

4,87

33

Потери в подгонном патрубке

. где - коэффициент сопротивления выходного патрубка.

. для лсевого конического патрубка.

,для коленообразного патрубка.

,для кольцевого и полуспирального патрубка.

11.2

41,6

34

Допустимое кавитационное падение полного давления на входных кромках шнека на срывных режимах.

.где m -коэффициет неравности абсолютной скорости на входе в шнек. В первом приближении принимаем m=1

Из этого уравнения находим

МПа

0,75

2,1

35

Отношение скоростей на выходе из шнека на периферии.

Отношение находится из уравнения равенства полного давления на выходе из шнека на срывном режиме полному давлению срыва центробежного колеса:

Где определяется по формуле

-

0.135

0.13

В этих двух уравнениях:

для обычных насосов ЖРД

δ – толщина входной кромки лопатки центробежного колеса,

δ₀ – толщина лопатки на расстоянии 26 мм от входной кромки,

η_г.ш.п. – гидравлический к.п.д. шнека на периферии, его приравнивают гидр. к.п.д. шнека, η_г.ш.п.= η_г.ш=0,4÷0,5 для шнеков насосов ЖРД_.

(берется из пункта 31)

Так как отношение входит и в левую и в правую часть уравнения, то уравнение решается графически (см. рис. 9). Задаются рядом значений и т.д. и для каждого уравнения находят ерц, левую и правую части уравнения отдельно. Графики двух частей пересекаются в двух точках А и Б, выбирается меньшее значение , так как ему соответствует меньший напор шнека.

-

-

0,7

0,615

0,75

0,615

36

Угол лопаток на периферии шнека

По относительной закрутке можно определить угол лопатки шнека на периферии Для шнека постоянного шага

град

355

321

37

Угол входа потока на периферии

град

323

254

38

Угол атаки

Задаемся, т.к. по расчету мал. Угол атаки не должен превышать (3÷5) при большом . следует переходить к шнеку с переменным шагом.

град

2

2

39

Угол установки лопатки шнека (уточненный)

град

523

454

40

Шаг шнека

S

Шаг шнека определяется по уравнению

м

0,02

0,018

41

Коэффициент кавитации шнека на срывном режиме

Определяется по рис.10 в зависимости от отношения

-

0,0125

0,012

42

Полученная величина кавитационого падения давления на входе в шнек

∆

∆ где определяется из треугольника скоростей на входе в шнек

Мпа

0,66

1,28

43

Полученная величина кавитационного падения полного давления на срывном режиме

где – полученная величина кавитационого падения давления на входе в шнек (пункт 42), коэф, m можно принять равным единице . Полученная величина не должна быть больше допустимой (по n.)

Мпа

0.863

Меньше

n.12

1,945

44

Угол конусности на

входе

Выбирается конструктивно в пределах 90÷120

град

120

45

Угол конусности шнека на выходе

Выбирается конструктивно в пределах 140÷160

град

160

160

46

Густота решетки шнека

Густота решетки выбирается в пределах 22,5

-

2,5

2,5

47

Число лопаток шнека

Z

Для больших насосов Z=3, для малых Z=2

-

2

2

48

Осевая длина шнека

Находится по уравнению

м

0,035

0,026

49

Длина лопатки шнека на среднем диаметре

Определяется по уравнению

м

0,169

0,193

50

Угол лопаток на среднем диаметре

град

6

51

Заострение входной части профиля шнека

Длина заострения выходной кромки должна составлять (40÷50)от длины

лопатки

-

0.4

0.4

52

Заострение выходной части профиля шнека

Длина заострения выходной кромки должна составлять (20÷30)от длины

лопатки

-

0.2

0.2

53

Максимальная относительная толщина профиля на среднем диаметре

Выбирается: =(0,01÷0,015)

-

0,015

0,015

54

Закрутка жидкости

Пользуясь из пункта 35 и пункта 27

Входной патрубок

м/с

14,82

16,25

55

Площадь входа в патрубок

3,12*

4,23*

56

Диаметр входа

м

0,063

0,073

57

Диаметр входа из патрубка

D

Выбирается конструктивно

Центробежное колесо

м

0,061

0,069

58

Ширина лопаток на входе

Используя соотношение из пункта 35 получаем

м

0,019

0,024

59

Меридиональная скорость на входе в колесо

м/с

4,65

4,57

60

Закрутка жидкости перед центробежным колесом

Предполагая, что жидкость между шнеком и центробежным колесом двигается по закону свободного вихря запишем:

, тогда получаем расчетную формулу

м/с

16,5

19,1

61

Угол потока на входе в колесо

Определяется из треугольника скоростей перед центробежным колесом

,

где

грвд

313

323

62.

Угол лопаток на входе

β_1л

Задаемся углом атаки і_цг=12˚6_,і_цо=9 ˚47 β_1л=і_ц+ β_1, обычно і_ц=0÷15˚,т.к. при этом значение кавитационные свойства колеса слабо зависят і_ц

град

15 ˚19

13 ˚10

63.

Число лопаток колеса

z

Выбирается z=6 ÷12

-

6

8

64.

Теоретический напор колеса при z=∞

H_т∞

Используем соотношение ɳ _г=, K_z=

H-берется из пункта 10.

Для насоса’’Г” выбирается - ɳ₂ K_z=0.6÷0.68

Для насоса “0” выбирается - ɳ₂ K_z=0.4÷0.6

Таким образом H_т∞=

Дж/кг

-

48500

0.6

23300

0.6

65.

Гидравлический к.п.д.

ɳ₂

Выбирается по опытным данным:

Для насоса ’Г” - ɳ₂=0.82÷0.85 Для насоса “0” - ɳ₂=0.6÷0.82

-

0.82

.806

66.

Коэффициент, учитывающий конечное число лопаток

K_z

Определяется по данным п.64 и 65

-

0.732

0.744

67.

Теоретический

напор

H_T

Определяется по уравнению H_t=

Дж/кг

35420

17300

68.

Отношение скоростей С_2u и U₂

C_2u/u₂

Для насосов ЖРД C_2u/u₂=0.45÷0.75 при этом большие значения соответствуют большим β_2л

-

0.72

0.72

69

Окружная скорость на выходе из колеса

₂

Определяется из формулы Эйлера

, отсюда

м/с

266

155

70

Наружный диаметр колеса

D₂

Определяется по уравнению

м

0,145

0,825

71

Закрутка жидкости при Z конечном

С₂U

Определяется по уравнению С₂U = (0,45+0,75) U₂ ,

Принимаем C₂U = 0,72 U₂

м/с

160

112

72

Закрутка жидкости при Z=

C_2u∞

м/с

218

150

73

Площадь входа в центробежное колесо

F_1m

F_1m = πD₁b₁

м²

32,3 10^-4

43,7 10^-4

74

Меридиональная скорость на выходе из колеса

C_2m

Для минимума гидравлических потерь желательно C_1mц = C_2m

м/с

4,65

4,57

75

Площадь выхода из центробежного колеса

F_2m

Определяется по соотношению

м²

33,6 10^-4

45,1 10^-4

76

Ширина колеса на выходе

b₂

м

7,4 10^-3

1,28 10^-3

77

Угол лопаток на выходе

_2л

Находим из уравнения (см. ∆ скоростей на выходе из колеса)

град

489

4236'

78

Угол потока в относительном движении на выходе из колеса

₂

Определяется из соотношения

Замечание к пункту 77:

Следует заметить, что оптимальная величина _2л для насосов ЖРД лежит в пределах 30 + 50 и только для водородных насосов допускается увеличение до 90. Оптимальной величины _2л можно достигнуть изменением C_2u в рекомендуемых пределах.

град

230

63'

79

Угол потока на выходе

₂

Определяется из треугольника скоростей

-

142

2',20

80

Отношение скоростей

С_2m|U₂

Определяется из пунктов 74 и 69. После расчета геометрических размеров центр. колеса, задаемся толщиной лопатки = I + 5

-

0,0175

0,0295

Выходное устройство

81

Радиус входа в отвод

R₂'

R₂' выбирается конструктивно в зависимости от R₂ центробежного колеса R₂' = (1,05+1,15) R₂

Выбираем R₂' = 1,05 R₂

м

0,076

0,0436

82

Ширина отвода

b₂'

Выбираем конструктивно в зависимости от b₂ центробежного колеса. Для «узкого» выхода b₂' = (1,1+1,2) b₂ , узкий выход требует точного взаимного расположения колеса и диффузора, в насосах ЖРД чаще применяется «широкий» выход b₂' = b_Δ + (0,04+0,06) D₂ , где b_Δ ширина колеса с дисками, толщина дисков выбирается (1+5) мм, где максимальное значение относится к колесам из алюминиевого сплава для больших насосов. Выбираем широкий выход b₂' = b_Δ + 0,04D₂

м

17 10^-3

22 10^-3

83

Радиус спирали

R_с

По сравнению ϕ=0

ϕ= π/2

При ϕ=0 R_c=R’₂ ϕ=π

При ϕ=0 R_c=R_{c max} ϕ=2/3 π

ϕ=2π

Задаемся несколькими значениями ϕ, например, 0, π/2, π, 2/3 π,2π и для каждого значения посчитываем R_c. По полученным точкам вычерчивается спиральный сборник.

м

0,076

0,077

0,079

0,081

0,083

0,0436

0,0447

0,046

0,0476

0,0497

84

Средний радиус спирали

R_ср

Определяется по уравнению

м

0,080

0,0467

85

Скорость на среднем радиусе спирали с выходном сечении

(3-3)

C_с

Определяется из условия C_cR_cp=C_2uR₂=const

м/с

145

99,5

86

Площадь входа в конечный диффузор. (сеч. 3-3)

f_з

Определяется по условию

см²

1,035

2,01

87

Скорость на выходе из конечного диффузора

C_вых

Скорость С_вых задается в пределах 10-20 м/с, т.к. большей скорости сильно увеличивается гидравлические потери в двигателе.

м/с

20

20

88

Площадь выхода диффузора.

F_вых

Определяется по объемному расходу и скорости компонента на выходе:

м²

0,75*10^-3

1*10^-3

89

Диаметр выхода диффузора

D_вых

Определяется по площади выхода диффузора.

м

0,0309

0,0357

90

Длина диффузора

L_d

Длина конического диффузора обычно ограничивается величиной, равной (2,5-6,5) а₃, где а₃-эквивалентный диаметр начального сечения диффузора . Выбираем la=4d₃

а₃=0.0115 м

d₃=0.0141 м

м

0,046

0,05

91

Длина участка диффузора с постаянным сечениям

L’_d

Выбирается конструктивно l’_d=(0.2-0.35)l_d. Следует отметить, что если при найденной длине l_d угол раскрытия будет больше 105-200, то следует увеличить длину диффузора, а при очень большой l_d следует переходить к ступенчатому диффузору

м

0,014

0,0163

Потери мощности и к.п.д насосов

92

Потери в отводах

_отв

Определяется по закрутке на выходе из колеса

Задаемся С_отв=0,22

Дж/кг

2820

1830

93

Гидравлический К.П.Д шнеко-центробежного колеса

Определяется по соотношению

-

0,9

0,83

94

К.П.Д отвода

Находится по соотношению

где Н_кол берется из пункта 93

-

0,913

0,885

95

Гидравлический К.П.Д насоса.

Находится из соотношения:

r=_rх*_отв, сравниваем подсчитанное значение _r c ранние выбранным в 65.

-

0,82

0,735

96

Статический напор колеса

Определяется по уравнению:

Дж/кг

17050

8050

97

Напор, теряемый в уплотнении центробежного колеса

Определяется по уравнению:

– задаются конструктивно

Дж/кг

10290

7472

98

Радиальный зазор в уплотнении

Задаются конструктивно, исходя из вида уравнения (рис. 13)

м

0.1 *

0.1 *

99

Ширина уплотнения

Выбирается в пределах

м

0.01

0.01

100

Утечка через переднее уплотнение

Определяется по уравнению:

где – коэффициент расхода, выбирается исходя из вида уплотнения (рис. 13)

Принимаем =0,4 для уплотнений насоса “Г”

1.41 *

1.1 *

101

Утечка насоса

Принимаем

1.83 *

1.43 *

102

Расходный к.п.д.

Сравниваем подсчитанное значение с ранее выбранным (см.п.24)

-

0.892

0.932

103

Окружная мощность

Определяется по соотношению

Вт

475 *

536 *

104

Число Рейнольдса центробежного колеса

Подсчитывается по формуле:

-

1.96 *

24 *

105

Коэффициент трения диска колеса о жидкость

Находится по уравнению:

-

1.4 *

2.4 *

106

Мощность дискового трения

Находится по опытной зависимости

Вт

220 *

40.3 *

107

Внутренняя мощность насоса

Определяется по уравнению

Вт

695 *

576.3 *

108

Дисковый к.п.д.

Находится по соотношению

, где

-

0.886

0.93

109

Внутренний к.п.д

Определяется так:

-

0.503

0.636

110

Механический к.п.д.

Задается в пределах , если нет импеллерных уплотнений, при наличии импеллерных уплотнений

-

0.95

0.97

111

Полный к.п.д. насоса

-

0.473

0.617

112.

Полезная мощность

насоса

Nп

Определяется по заданному расходному напору

Вт

113.

Потребительная мощность

насоса

Nн

Определяется по полезной мощности и к.п.д. насоса

Вт