10. Виды и формы средних.

Средние отн-тся к классу степенных средних: средне-арифм., средне-гармонич., средне-квадратич., средне-геометр., средне-хронолог., структурное среднее: мода и медиана. Средне-арифм.и среднегармон. наиболее широко прим-тся на практике для расчета обобщающих пок-лей. Средняя любая вел-на расчит-тся, исходя из конкрет.экон.сод-ния, изучаемого пок-ля: 1) среднеариф: простая (для не сгруппированных данных), взвешенная (для сгруппир.данных):

2) среднегармоническая:

Правила выбора средней: а) средн.арифи.прим-тся тогда, когда имеются варианты и частоты или их удел.вид, б)сред.гармон.прим-тся тогда, когда имеются варианты, а в кач-ве весов берется производная вел-на М:М=xf. Сред. арифм. обладает мат.св-вами, кот.более полно раскрывают ее сущ-ть и в ряде случаев исп-тся при ее расчетах. 3) средн.квадрат.:

4) средн.геометр.:П-произведение

5) средне хронолог.:

6) структ.средняя (мода и медиана. Различия между модой и медианой не велико. Если распр-ние по форме близко к норм.з-ну, то медиана наход-тся между модой и сред.вел-ной, при чем ближе к средней чем к моде. Мода – это варианта с наибольшей частотой. Медиана – это варианта, кот.лежит в середине ряда распр-ния и делит совок-ть пополам.

11. Пок-ли вариации, их применение.

Вариацией зн-ния признака в совокупности наз-тся различие его зн-ний у разн. ед-ц совок-ти в один и тот же период или момент времени. Для хар-ки вариации расчит-тся отклоненийя индивид.зн-ний признака от средней вел-ны. Пок-ли вариации: 1) размах вариации R=xmax-xmin

Для сгруппированных	Для несгруппированных
2) Среднелинейное отклонение
3) Дисперсия или среднеквадрат.отклонение
4) среднеквадрат.отклонение (показывает абс.меру вариации признака и выражается в тех же ед-цах измер-ния, что и средняя

5) коэф-т вариации, хар-т отн.меру вариации признака и яал-тся мерилом типичности и надежности средней. Если v<=33-40% (вариация умерена и типична. Вариация может быть малая, умеренная и высокая. 6) коэф-т однородности = 100-v.

12. Виды дисперсий, правило сложения дисперсий

Дисперсия равна разности между средн.квадратом зн-ний признака и квадратов средн.зн-ния признака:

Виды дисперсии: 1) общая дисперсия изм-т вариацию признака всей совокупности под влиянием всех факторов, обуславливающих эту вариацию, 2) межгруп.дисперсия отражает вариацию результативн.признака под влиянием фактор.признака положенного в основание груп-ки

3) средняя внутригруп.дисперсия отражает случайн.вариацию под влиянием неучтенных факторов и независимых от признака фактора

Правила сложения дисперсии применяются: для оценки точки выборки (серийной и типической), в дисперсионном анализе, для расчета коэф-та детерминации и эмперич.корреляц.отн-ния.

12. Выборочное набл-ние и его прим-ние в статистике.

- это такое несплошное набл-ние, при кот.обследуется часть ед-ц совок-ти, отображаемых на основе науч.разраб.признаков, и рез-ты распростр-тся на всю изучаемую совокупность. Особенностью выборочного метода явл-тся то, что при отборе ед-ц выбороч.совок-ть обеспечивается равной возможностью кажд. ед-цы набл-ния попасть в выборку и вычесть ошибку выборки (репрезентативности). Разработка выборочного метода принадлежит Лапласу и теорет.основой выбороч.метода явл-тся з-н больших чисел и его предел.теоремы Бернули, Чебышева, Лепунова. Преимущества выбор.метода: 1) экономия времени, труд. и мат.затрат в силу сокращения работ по сбору данных, 2) сокращает сроки сбора, обработки и конеч.рез-тов, 3) повышение достоверности рез-тов и набл-ния, 4) предусматривает подробную пр-му обследования. Практика прим-ния выбор.метода в ст-ке: 1) контроль и кач-во пр-ции осущ-тся только выбор. методом, 2) изучение зан-ти нас-ния и безработицы, 3) изучение малого бизнеса, для оценки делов.активности ком.банков и при форм-нии рынка цен.бумаг, 4) при расчете индекса потребит.цен и обследовании рынков, с целью опр-ния средн.цен, 5) выбор.обследование дом.хоз-в, с целью опр-ния стр-ры доходов, расходов, потребления и т.д. 6) выбор.опросы с целью изучения полит.ситуации, сферы коммерции, бизнеса. Вся совокупность из кот.производится выборка наз-тся генерал.совок-тью, совок-ть ед-ц попавших в выборку наз-тся выбороч. совокуп-тью или числ-ть выборки. В статистике применяются условные обозначения: N - объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц, n - объем выборки (число обследованных единиц), - генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности),- выборочная средняя,p - генеральная доля (доля единиц, обладающих данным значением признака, в общем числе единиц генеральной совокупности), w - выборочная доля, - генеральная дисперсия (дисперсия признака в генеральной совокупности),- среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности,s - среднее квадратическое отклонение в выборке.

Генеральная совокупность	Выборочная совокупность	Отклонения
N	N
p