Вибірковий метод
5.1
З метою контролю за дотриманням норм витрат металу проведено вибіркове спостереження партії заготовок деталей, які надходять з ливарного цеху. Вага відібраних 10 зразків становила, г – 520, 565, 550,540, 525, 485, 515, 595, 500, 555. Визначте середню вагу перевірених заготовок деталей, граничну похибку та довірчі межі для середньої з імовірністю 0,954.
x(сер)=(520+565+550+540+525+485+515+595+500+555)/10=535;
=(15^2+30^2+15^2+5^2+10^2+50^2+20^2+60^2+35^2+20^2)/10=
=960
=2*9,8=19,6
535-19,6<=x<=535+19,6
515,4<=x<=554,6
5.5
Хімічний аналіз 10 партій молока дав такі показники кислотності (у градусах Тернера) – 18, 21, 17, 19, 20, 23, 16, 22, 24, 21. Визначте частку молока, що відповідає стандартові (не більше 21*), та похибку вибірки для частки з імовірністю 0,954.
p=7/10=0,7;
5.10
На молочній фермі з поголів”ям 2250 корів проведена контрольна перевірка добового надою та жирності молока (16 проб). за даними перевірки маємо –
|
Показник |
Вибіркова сукупність |
Середній рівень |
Середнє квадратичне відхилення |
|
Середній добовий надій на одну корову, кг |
15 |
18 |
4,5 |
|
Середня жирність молока, % |
16 |
3,8 |
0,4 |
З імовірністю 0,954 визначте та порівняйте відносні похибки вибірки для середнього добового надою молока та його жирності. Зробіть висновки.
1)Vx=4,5/18=0,25;
2)Vx=0,4/3,8=0.11;
Добовий надій може відхилятися від параметра генеральної сукупності на 6,22%, а жирність – на 2,74%.
5.12
За результатами технічного аналізу проб руди трьох родовищ вміст заліза у руді становить
|
Родовище |
Середній вміст заліза, % |
Стандартна(середня) похибка вибірки, % |
|
А |
52 |
1,56 |
|
В |
58 |
2,61 |
|
С |
55 |
1,98 |
Визначте відносні похибки вибірки з імовірністю 0,954, порівняйте їх, зробіть висновки.
A)
Vm=1,56/52=3%
B)Vm=2,61/58=4,5%
C)Vm=1,98/55=3,6%
На родовище В буде існувати найбільше відхилення від середнього вмісту заліза, порівняно з іншими родовищами (4,5). Найменше – на А (3).
5.18
З метою визначення потенціалу споживчого ринку планується анкетувати населення (одна квартира одна анкета). Визначте мінімально необхідний обсяг вибірки, щоб гранична похибка вибірки (з імовірністю 0,954) для середньомісячного розміру покупки не перевищувала 5 гр од. За даними пробних обстежень дисперсія середньомісячного розміру покупок становить 1875.
;
для
0,954 t=2;
n=(2*2*1875)/(5*5)=300.
Індекси