Начертательная геометрия. Практикум
.pdf- 20 - 4.4.Пересечение двух плоскостей общего положения.
Вторая позиционная задача
1-й способ
Сущность способа:
АЛГОРИТМ:
2-й способ
Сущность способа:
- 21 -
АЛГОРИТМ:
4.5.Параллельность плоскостей Признак параллельности двух плоскостей:
Задача 2.
Через точку М провести плоскость параллельную плоскости β
- 22 -
Тема 5. МЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ
Определение метрических задач:
5.1.Теорема о проецировании прямого угла
ТЕОРЕМА:
Доказательство:
5.2.Перпендикулярность пересекающихся и скрещивающихся прямых на чертеже
- 23 - 5.3.Перпендикулярность прямой и плоскости
Признак перпендикулярности прямой и плоскости:
Задача 1. |
Задача 2. |
Построить прямую, проходящую через |
Построить плоскость проходящую через |
точку D ,перпендикулярную плоскости |
точку А, перпендикулярную прямой l. |
α(∆АВС) |
|
α1
- 24 - 5.4.Перпендикулярность двух плоскостей
Признак перпендикулярности двух плоскостей:
Задача 3. Заключить прямую l в плоскость перпендикулярную заданной плоскости α.
- 25 - 5.5. Линии наибольшего наклона плоскости. Линии ската
Задача 4. Определить угол наклона плоскости α(∆АВС) к горизонтальной плоскости проекций.
- 26 -
Тема 6. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ
6.1.Способ замены плоскостей проекций
Сущность способа:
Правило построения новой проекции точки:
-27 -
6.2. Решение четырех основных задач способом замены плоскостей проекций
Задача 1. Преобразовать чертеж таким образом ,чтобы отрезок АВ стал параллелен какой-либо плоскости проекций.
АЛГОРИТМ:
Задача 2. Преобразовать чертеж таким образом, чтобы отрезок АВ стал перпендикулярен какой-либо плоскости проекций.
АЛГОРИТМ:
Задача 3. Преобразовать чертеж таким образом, чтобы плоскость α(∆АВС) стала проецирующей.
АЛГОРИТМ:
- 28 -
Задача 4. Преобразовать чертеж таким образом, чтобы плоскость α(∆АВС) стала параллельна какой-либо плоскости проекций.
АЛГОРИТМ:
6.3. Способ вращения вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций.
Сущность способа:
Аппарат вращения:
-29 -
6.4.Решение четырех основных задач способом вращения вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций
Задача 1. Преобразовать чертеж таким образом, чтобы. отрезок прямой АВ стал параллелен какойлибо плоскости проекций.
АЛГОРИТМ:
Задача 2. Преобразовать чертеж таким образом, чтобы отрезок прямой АВ стал перпендикулярен какой-либо плоскости проекций.
АЛГОРИТМ:
Задача 3. Преобразовать чертеж таким, образом, чтобы плоскость α(∆АВС) стала проецирующей, АЛГОРИТМ:
Задача 4. Преобразовать чертеж таким образом, чтобы плоскость α(∆АВС) стала параллельна какой-либо плоскости проекций.
АЛГОРИТМ: