РГР по Устойчивости СЭ
.docРасчётное задание по дисциплине «Устойчивость СЭ»
Дана электронная схема, изображённая на рис. 1 и состоящая из двух операционных усилителей и однофазного трансформатора. Трансформатор представлен в виде схемы замещения, учитывающей основные и паразитные параметры.
Определить устойчивость электронной схемы тремя способами:
1. Путём непосредственного определения полюсов передаточной функции замкнутой системы;
2. По критерию Рауса;
3. По критерию Найквиста.
Рис.
1. Функциональная схема электронной
динамической системы
Предлагается в расчётах для удобства сопротивления записывать в килоомах, индуктивности – в миллигенри, ёмкости – в нанофарадах, тогда время будет измеряться в микросекундах, частота – в мегагерцах, циклическая частота – в рад/мкс, комплексная частота – в мкс-1.
Способ намотки обмоток трансформатора таков, что ёмкость вторичной обмотки связана с ёмкостью первичной обмотки соотношением C5 = C3/kT2.
Способ намотки обмоток трансформатора таков, что сопротивление вторичной обмотки связано с сопротивлением первичной обмотки соотношением R5 = R4/kT.
Варианты расчётного задания
Параметры элементов схемы, общие для всех вариантов, перечислены ниже.
R2 = 10 кОм;
R3 = 10 Ом;
R4 = 20 Ом – сопротивление первичной обмотки трансформатора;
R6 = 2 кОм;
C2 = 1 нФ;
C3 = 400 пФ – ёмкость первичной обмотки трансформатора;
C4 = 50 пФ – ёмкость связи между первичной и вторичной обмотками трансформатора;
Параметры элементов схемы, индивидуальные для каждого варианта, сведены в таблицу. kT – коэффициент трансформации, равный отношению числа витков первичной обмотки к числу витков вторичной обмотки (коэффициент понижения напряжения). kэм – коэффициент электромагнитной связи между обмотками.
|
Вариант |
R1 |
C6 |
kT |
kэм |
|
1 |
20 |
5 |
1 |
0.98 |
|
2 |
18 |
5 |
2 |
0.98 |
|
3 |
22 |
6 |
2.5 |
0.99 |
|
4 |
15 |
5 |
3 |
0.97 |
|
5 |
10 |
6 |
4 |
0.98 |
|
6 |
8 |
4 |
1.8 |
0.98 |
|
7 |
30 |
5 |
0.5 |
0.97 |
|
8 |
28 |
4.5 |
0.6 |
0.96 |
|
9 |
40 |
2.5 |
0.25 |
0.98 |
|
10 |
32 |
3 |
1/3 |
0.99 |
|
11 |
14 |
10 |
1 |
0.98 |
|
12 |
12 |
8 |
2 |
0.99 |
|
13 |
15 |
6 |
4 |
0.99 |
|
14 |
20 |
5 |
0.5 |
0.99 |
|
15 |
25 |
8 |
1 |
0.995 |
|
16 |
28 |
6 |
1.2 |
0.97 |
|
17 |
9 |
4 |
2.5 |
0.99 |
|
18 |
22 |
4 |
1.2 |
0.97 |
|
19 |
5 |
5 |
5 |
0.95 |
|
20 |
6 |
6 |
4 |
0.96 |
|
21 |
20 |
1 |
0.5 |
0.975 |
|
22 |
50 |
10 |
0.1 |
0.995 |
|
23 |
5 |
4 |
0.5 |
0.9 |
|
24 |
14 |
8 |
1 |
0.91 |
|
25 |
18 |
10 |
0.25 |
0.88 |
|
26 |
16 |
3 |
0.8 |
0.94 |
|
27 |
18 |
3.5 |
0.7 |
0.93 |
|
28 |
20 |
3 |
0.6 |
0.92 |
|
29 |
22 |
3.2 |
0.4 |
0.91 |
|
30 |
23 |
2.8 |
0.3 |
0.91 |
|
31 |
31 |
2.4 |
0.29 |
0.9 |
|
32 |
40 |
0.8 |
0.32 |
0.89 |
|
33 |
45 |
0.8 |
1 |
0.99 |
|
34 |
50 |
0.5 |
3 |
0.96 |
|
35 |
3 |
0.5 |
5 |
0.99 |
|
36 |
4 |
0.4 |
4 |
0.94 |
|
37 |
35 |
0.4 |
4.5 |
0.93 |
|
38 |
38 |
0.45 |
4.5 |
0.95 |
|
39 |
40 |
0.2 |
5.5 |
0.96 |
|
40 |
40 |
1.2 |
6 |
0.97 |
|
41 |
45 |
2.5 |
2.7 |
0.92 |
|
42 |
50 |
2.5 |
3 |
0.93 |
|
43 |
55 |
0.5 |
2 |
0.925 |
|
44 |
60 |
0.25 |
1.5 |
0.975 |
|
45 |
15 |
1 |
1 |
0.985 |