
- •«Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» (ВлГу)
- •«Современные проблемы экономической науки»
- •Лекция 1. Теория потребительского поведения
- •1. Прямая и обратная задачи оптимизации индивидуального спроса.
- •2. Взаимосвязь функций полезности, потребительских расходов и косвенной функции полезности.
- •3. Учет первоначальной наделенности благами в задаче сравнительной статики.
- •4. Агрегированная функция спроса по группе потребителей и по группе благ.
- •5. Аксиомы выявленных предпочтений.
- •6. Спрос потребителя в неопределенности. Существование функции ожидаемой полезности.
- •Лекция 2. Применение теории игр в микроэкономических исследованиях
- •1. Теоретико-игровые модели олигополистической конкуренции и двусторонней монополии.
- •Смешанные стратегии
- •2. Статические и динамические игры с неполной информацией.
- •Модель рынка
- •Выбор качества
- •3. Модель информационного взаимодействия "заказчик - исполнитель". Моральный ущерб
- •Моральный ущерб и неблагоприятный отбор
- •Стимулы
- •Асимметричная информация
- •4. Теоретико-игровые модели морального риска на рынке страхования и неблагоприятного отбора. Неблагоприятный отбор
- •Лекция 3. Проблемы рыночного равновесия на микроуровне
- •Частное предоставление общественного блага
- •Квазилинейные предпочтения и теорема Коуза
- •Внешние эффекты, связанные с производством
- •Интерпретация условий эффективности по Парето
- •Предложение
- •Рыночное равновесие
- •Обратные кривые спроса и предложения
- •Сравнительная статика
- •Эффективность по Парето
- •Лекция 4. Особенности макроэкономической статики и динамики.
- •Инструментымакроэкономического моделирования
- •Совокупный спрос и его факторы
- •Факторы влияющие на совокупный спрос.
- •Совокупное предложение и его факторы
- •Макроэкономическое равновесие
- •1.Понятие занятости и безработицы
- •2.Типы безработицы
- •4. Закон оукена
- •1.Деньги – всеобщий эквивалент
- •2.Закон денежного обращения
- •Инфляция и ее виды
- •Классификация инфляции
- •Причины инфляции предложения
- •Лекция 5. Цикличность макроэкономического развития.
- •3. Экономические циклы ожидания, рыночный риск и его компенсация.
- •3. Экономические теории циклов
- •Тема 6. Финансовые аспекты макроэкономики.
- •1. Основное арбитражное уравнение финансового рынка. Модели финансовых "пузырей".
- •2. Политика Центрального банка в моделях инфляционного целеполагания и ограничения кредитной эмиссии.
- •3. Марковские свойства стохастического процесса сеньоража. Стохастические модели исследования динамики госдолга в переходной экономике.
- •4. Особенности макроэкономической модели открытой экономики переходного периода.
6. Спрос потребителя в неопределенности. Существование функции ожидаемой полезности.
Неопределенность - это жизненный факт. Каждый раз, принимая душ, переходя улицу или делая инвестиции, люди сталкиваются с различного рода рисками. Существуют, однако, финансовые институты, такие, как рынки страховых услуг и фондовый рынок, которые способны смягчать, по крайней мере, некоторые из этих рисков. Для понимания функционирования этих рынков необходимо изучить индивидуальное поведение в отношении выбора в условиях неопределенности.
Потребителя, по-видимому, интересует распределение вероятностей получения различных потребительских товарных наборов. Распределение вероятностей состоит из перечня различных исходов - в данном случае, потребительских наборов - и вероятностей, связанных с каждым исходом. Принимая решение о том, на какую сумму застраховать автомобиль или какие инвестиции произвести на фондовом рынке, потребитель фактически выбирает структуру распределения вероятностей получения различных величин потребления.
Если предпочтения потребителя в отношении потребления при различных обстоятельствах разумны, то можно использовать для описания этих предпочтений функцию полезности, подобно тому, как это делалось нами в другом контексте. Однако, тот факт, что мы рассматриваем выбор в условиях неопределенности, все же порождает особую структуру задачи выбора. Вообще, то, как потребитель оценивает потребление при одном исходе по сравнению с потреблением при другом исходе, зависит от вероятности того, что рассматриваемый исход действительно будет иметь место. Другими словами, пропорция, в которой я готов заместить потребление в случае дождя потреблением в случае отсутствия дождя, должна быть как-то связана с тем, насколько вероятным я считаю то, что дождь пойдет. Предпочтения в отношении потребления при разных состояниях природы зависят от предположений индивида в отношении того, насколько вероятно наступление этих состояний.
По
этой причине, мы можем представить
функцию полезности зависщей не только
от уровней потребления, но и от
вероятностей. Предположим, что мы
рассматриваем два взаимоисключающих
состояния, таких, как дождь и ясная
погода, потеря или ее отсутствие, или
еще какие-то состояния. Обозначим через
и
потребление в состояниях 1 и 2, а через
и
- вероятности того, что эти состояния
будут иметь место в действительности.
Если два рассматриваемых состояния
взаимоисключающи, так что реально может
наступить только одно из них, то
.
Но обычно мы выписываем обе вероятности,
просто чтобы запись выглядела симметричной.
С
учетом сделанных обозначений, можно
записать функцию полезности для
потребления в состояниях 1 и 2 в виде
.
Это - функция полезности, представляющая
предпочтения, имеющиеся у индивида в
отношении потребления в каждом из
состояний. Практически любые из примеров
функций полезности, с которыми мы до
сих пор имели дело, могут быть рассмотрены
с позиций выбора в условиях неопределенности.
Один из удачных примеров такого рода -
случай совершенных субститутов. В этом
случае взвешивание каждой величины
потребления вероятностью того, что это
потребление будет иметь место,
представляется вполне естественным.
Это дает нам функцию полезности вида
.
При анализе выбора в условиях неопределенности выражение такого рода именуют ожидаемым значением. Это - не что иное, как средний уровень потребления, который был бы вами достигнут в итоге.
Другой
пример функции полезности, которую
можно использовать для изучения выбора
в условиях неопределенности, - функция
полезности Кобба-Дугласа:
.
В
этом случае полезность, приписываемая
любой комбинации потребительских
наборов, зависит от структуры потребления
нелинейным образом. Как обычно, можно
провести монотонное преобразование
функции полезности, получив в результате
него функцию, представляющую те же самые
предпочтения. Оказывается, логарифм
функции Кобба-Дугласа очень удобен для
дальнейшего нашего анализа. Это дает
нам функцию полезности вида
.
Ожидаемая полезность
Одной
из особенно удобных форм, которую может
принимать функция полезности, является
следующая:
.
Она говорит нам о том, что функция
полезности может быть представлена в
виде взвешенной суммы неких функций
потребления в каждом состоянии,
и
,
причем соответствующие веса заданы
вероятностями
и
.
Два
примера этого рода приведены выше. В
этой форме, при v(c)=c,
была приведена функция полезности для
совершенных субститутов, записанная
как ожидаемое значение функции полезности.
Функция полезности Кобба-Дугласа
первоначально была приведена не в этой
форме, но, когда мы выразили ее через
логарифмы, она приняла линейную форму
с
.
Если
одно из состояний обязательно наступит,
так что, скажем, , то
есть полезность определенного потребления
в состоянии 1. Аналогичным образом, если
,
то
есть функция потребления в состоянии
2. Таким образом, выражение
представляет собой среднюю полезность,
или ожидаемую полезность, структуры
потребления (
).
По этой причине, мы называем функцию полезности, имеющую конкретную описанную здесь форму функцией ожидаемой полезности или, иногда, функцией полезности фон Нейманна-Моргенштерна.1
Говоря,
что предпочтения потребителя могут
быть представлены с помощью функции
ожидаемой полезности, или что предпочтения
потребителя обладают свойством ожидаемой
полезности, мы подразумеваем, что можно
выбрать функцию полезности, имеющую
вышеописанную аддитивную форму. Конечно,
мы могли бы выбрать и другую форму -
любое монотонное преобразование функции
ожидаемой полезности есть функция
полезности, описывающая те же самые
предпочтения. Но аддитивная форма
представления предпочтений оказывается
особенно удобной. Если предпочтения
потребителя описываются функцией
,
то они также могут быть описаны функцией
.
Однако, последняя форма представления
предпочтений не обладает свойством
ожидаемой полезности, в то время. как
предыдущая - обладает.
С другой стороны, функцию ожидаемой полезности можно подвергнуть монотонным преобразованиям различного рода и при этом она по-прежнему будет обладать свойством ожидаемой полезности. Мы говорим, что функция v(u) является положительным линейным преобразованием, если она может быть записана в форме:
v(u)=au+b, где a>0. Положительное линейное преобразование означает просто умножение на положительное число и прибавление константы. Оказывается, если подвергнуть функцию ожидаемой полезности положительному линейному преобразованию, то полученная в результате этого функция не только будет представлять те же самые предпочтения (что очевидно, поскольку линейное преобразование - не что иное, как особый вид монотонного преобразования), но и по-прежнему будет обладать свойством ожидаемой полезности.
Экономисты говорят, что функция ожидаемой полезности "определяется с точностью до монотонного преобразования". Это означает просто, что к ней можно применить линейное преобразование и получить другую функцию ожидаемой полезности. представляющую те же самые предпочтения. Однако, преобразование любого другого рода разрушит свойство ожидаемой полезности.