2. Описание аппаратуры и метода измерений.

Тангенс-гальванометр представляет собой плоскую вертикальную катушку радиуса R с некоторым числом витков N, в центре катушки в горизонтальной плоскости расположена короткая стрелка SN (рис. 4) магнитная стрелка при отсутствии тока в катушке будет расположена по магнитному меридиану Земли.

Поворотом катушки около вертикальной оси добиваются совмещения плоскости катушки с плоскостью магнитного меридиана; в этом случае один конец стрелки стоит на 0⁰, а другой на 180⁰.

После такой установки катушки пропускается полный ток, в результате чего магнитная стрелка повернется на некоторый угол α. Объясняется это тем, что на магнитную стрелку действуют два поля: горизонтальная составляющая магнитного поля В₀ и поле В₁ , созданное током ( рис.4). Под действием этих полей магнитная стрелка займет такое положение равновесия, при котором равнодействующая двух полей будет совпадать с линией, соединяющей полюсы стрелки ML. На рис.4 даны такие обозначения:

NS - направление магнитного меридиана Земли

A и B - сечение витка катушки горизонтальной плоскостью

ME - магнитная стрелка, помешенная в центре катушки

В₀ - горизонтальная составляющая вектора магнитной индукции поля

Земли

В₁ - вектор магнитной индукции магнитного поля, созданного током.

На рис.4 видно, что ;

Следовательно:

Магнитная индукция поля в центре витка равна:

где I- сила тока, R- радиус витка, ₀ – магнитная постоянная, равная проницаемости вакуума: ; m-магнитная проницаемость среды;

Тогда

-магнитная индукция, созданная катушкой с числом витков N

Подставляя значение в формулу (1), получим:

(2)

Этой формулой пользуются для опырного определения В₀. Выражение (2) позволяет определить также ток по формуле (3)

Из формулы (3) вытекает, что ток в катушке пропорционален тангенсу угла отклонения стрелки от направления горизонтальной составляющей вектора магнитной индукции поля Земли. Следовательно, тангенс—гальванометр может быть использован для измерения тока. В последней формуле множи­тель является постоянным для данного прибора, его называют переводным множителем тангенс-гальванометра.

Тогда формулу ( 3 ) можно записать:

(4)

В работе пользуются схемой, представленной на рис.5 , где введены следующие обозначения:

Е —клеммы источника,

G — тангенс—гальванометр,

R — реостат,

K-ключ.

m A- миллиамперметр,

Рис 4

Рис 5 Схема установки

Зная параметры катушки, можно определить ее индуктивность.

Поток вектора магнитной индукции

Ф=IL (5)

С другой стороны, поток вектора магнитной индукции, создаваемой одним виком катушки, будет Ф₁=BS;

Где В-вектор магниной индукции.

Общий поток, создаваемый N витками:

Ф=Ф₁N=BSN; (6)

но

Напряженность поля катушки выражается формулой:

тогда

Подставляя это значение в (6), получим

но , тогда

(7)

Сравнивая (5), (7) получим:

Откуда (8)

где  — магнитная проницаемость среды

₀ - магнитная постоянная

R - средний радиус ( крутизны ) катушки

N - количество витков в катушке