Порядок выполнения работы

1. Выбрать из наборов шаров известной плотности один и измерить его диаметр несколько раз (плотность стали – 7,8·10³ кг/м³, плотность свинца – 11,3·10³ кг/м³).

2. Установить метки на стеклянном сосуде достаточно далеко от края жидкости и дна. Измерить расстояние между метками.

3. Опустить шарик в жидкость известной плотности. При пролете шарика мимо верхней метки включить секундомер. При пролете шарика мимо нижней метки выключить секундомер. По разности показаний секундомера вычислить время τ. (Плотность касторового масла – 9,7·10²кг/м³, плотность глицерина – 1,26·10³ кг/м³).

4. Выполнить пп. 1 – 3 несколько раз.

5. Рассчитать по полученным данным среднее значение вязкости жидкости и числа Рейнольдса, вычислить погрешность измерений.

6. Сопоставить полученные результаты и неравенство (3), проверить справедливость применения формулы (2).

Дополнительное задание

Исследовать зависимость скорости движения шарика в жидкости от его диаметра. Предположив степенную зависимость , определить показатель степени n.

Контрольные вопросы

1. Вывести неравенство (3) из условия, что R_e<<1 и архимедова сила пренебрежимо мала.

2. Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкость?

3. Чем обусловлено возникновение силы лобового сопротивления в вязкой жидкости: а) при малых скоростях движения шарика; б) высоких скоростях движения шарика?

4. Почему падение шарика в жидкость сначала ускоренное, затем становится равномерным?

5. Почему верхняя метка должна быть ниже уровня жидкости, а нижняя выше дна?

Список рекомендуемой литературы

1. Стрелков С.П. Механика. – М.: Наука, 1965. § 112. – 528 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики: В 5 т. – Т. 1. Механика. – М.: Наука, 1979. §§ 100, 101. – 519 с.

3. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. – Т. 1, – М.: Наука, 1977. § 78. – 352 с.

Лабораторная работа № 2-3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ

И ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА МЕТОДОМ

СТОЯЧЕЙ ВОЛНЫ

Цель работы: исследование упругих и тепловых свойств воздуха.

Оборудование: труба с подвижной стенкой на одном из концов, звуковой генератор, электронный осциллограф, термометр.

Введение

Скорость распространения звуковых волн в среде определяется, в первую очередь, упругими свойствами этой среды. Газы обладают только объемной упругостью. Поэтому в них могут распространяться только продольные волны, в которых чередуются области сгущения и разрежения газа. Скорость звука в общем случае определяется выражением

(1)

где P – давление в газе; – плотность газа.

Лаплас установил, что в звуковой волне в газе колебания происходят настолько быстро, что теплообмен между областями разрежения и сгущения не имеет места. Распространение звука в газе – адиабатический процесс. Уравнение Пуассона для адиабатического процесса:

РV ^γ = const, (2)

где γ = C_p / C_ν – показатель адиабаты; C_p – теплоемкость при постоянном давлении; C_v – теплоемкость при постоянном объеме; V – объем. Если учесть, что плотность пропорциональна 1/V, то для дифференциала левой части (2) получается

γРdρ – ρdР = 0. (3)

Отсюда скорость звука в газе

(4)

Из уравнения состояния идеального газа в форме

(5)

(где M – молярная масса газа; R – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура) и соотношения (4) следует формула для показателя адиабаты

(6)

Формула (6) используется в данной лабораторной работе для определения показателя адиабаты воздуха.

Скорость звука определяется методом стоячей волны. Стоячая волна образуется, например, при положении двух плоских гармонических волн, бегущих в противоположных направлениях по оси X:

и , (7)

где h₁, h₂ – смещение частиц среды в первой волне и во второй волне соответственно; A₀ – амплитуда колебаний; – циклическая частота; k – волновое число. Результирующая волна имеет вид

(8)

где – длина звуковой волны.

Это стоячая волна, которая характеризуется, как следует из формулы (8), чередующимися пучностями и узлами. В местах расположения пучностей амплитуда стоячей волны максимальна, в местах расположения узлов амплитуда стоячей волны равна нулю. Расстояние между соседними узлами и между соседними пучностями одинаково и равно

. (9)

Таким образом, длина звуковой волны может быть найдена по измеренным значениям . Скорость звука , в свою очередь, можно рассчитать по формуле

(10)

где – частота звуковой волны. Окончательно для скорости звуковой волны получается выражение

(11)

которое и используется в данной лабораторной работе для определения скорости звука в воздухе.