4351975 Год

Премия памяти А. Нобеля по экономике была вручена Ле­ониду Канторовичу и Тьяллингу Купманису за их вклад в тео­рию оптимального распределения ресурсов.

Леонид канторович

Выдающийся российский математик и экономист Леонид Канторович родился в 1912 г. в Санкт-Петербурге. Завершив среднее образование в 14 лет, он в 1926 г. поступил на мате­матическое отделение физико-математического факультета Ле­нинградского университета. В 22 года он стал профессором, пре­подавал в ряде ленинградских вузов.

Л. Канторович всегда стремился найти практическое приме­нение своим недюжинным математическим способностям. Такая возможность ему представилась в 1937 г., когда он был приглашен на работу консультантом лаборатории фанерного треста. Перед ним поставили задачу разработать такой метод распределения сырья, который мог бы оптимизировать произ­водительность оборудования. Л. Канторович быстро справился с этим заданием. Сформулировав проблему в математических терминах, он вывел линейную функцию максимизации при многих ограничениях, которая в дальнейшем успешно исполь­зовалась в экономическом планировании при расчетах многих других хозяйственных задач от производства фанеры до распре­деления грузопотоков. После войны этот метод, известный сей­час в экономике как метод линейного программирования, начал детально разрабатываться на Западе. Там вспомнили о довоен­ных работах Л. Канторовича, в частности, о его брошюре “Ма­тематические методы организации и планирования производст­ва” (1939), где впервые была математически обоснована произ­водственная задача оптимального планирования. С тех пор он заслуженно считается основоположником метода, совершившего подлинный переворот в экономической науке и практике.

Разработанный Л. Канторовичем метод линейного програм­мирования нашел самое широкое применение во всем мире. Его брошюру 1939 г. издания (“Математические методы организа­ции и планирования производства”) после второй мировой войны перевел на английский язык и выпустил в США извест­ный американский экономист Тьяллинг Ч. Купманс, впослед­ствии разделивший с Л. Канторовичем Нобелевскую премию 1975 г. В этой работе Л. Канторович стремился создать метод, позволяющий выбрать из нескольких возможных такой процесс

436

производства, который обеспечивает максимизацию выпуска продукции, в чем и заключается классическая задача линейно­го программирования. Такой метод явился удачным математи­ческим решением производственных задач. Он впервые позво­лил точно сформулировать такое важное и ныне широко при­меняемое экономико-математическое понятие как “оптималь­ность”. Л. Канторович указал многочисленные области эконо­мики, где могут быть использованы математические методы принятия оптимальных хозяйственных решений или, как он их называл, “объективно обусловленных оценок”.

Тьяллинг купманс

Американский экономист голландского происхождения Тьяллинг Купманс родился в 1910 г. в городке Гравланд в Ни­дерландах. Рано проявив редкостные способности, он уже в 14 лет получил стипендию для учебы в Утрехтском универси­тете, который окончил в 1933 г. по специальности математика и теоретическая физика.

Не чувствуя удовлетворения от чисто теоретических науч­ных изысканий, молодой ученый находит другую сферу иссле­дований, которая, по его словам, “гораздо ближе к реальной жизни”. Его интересы перемещаются в область экономики, ко­торая в это время была в очень тяжелом состоянии из-за ми­рового экономического кризиса, начавшегося в 1929 г. Убедив­шись, что “мировой экономический порядок ненадежен, неста­билен и — самое главное — не подчиняется закономерностям”, Т. Купманс вскоре нашел свое новое призвание в применении математических методов к экономическим реальностям.

Во время второй мировой войны Т. Купманс уехал в США, где занял скромную должность статистика при британской тор­говой миссии в Вашингтоне. Именно эта неприметная на первый взгляд работа — сведение в единую исчерпывающе полную схему сведений о потерях в кораблях союзников, потребностях в новом строительстве судов и их оптимальном использовании — в дальнейшем привела его к важным обобщениям, позволившим сказать новое слово в области экономического анализа.

В 1946 г. Т. Купманс получил американское гражданство, а в 1955 г. стал профессором экономики Йелльского университе­та, в котором проработал до конца жизни.

Трудясь в британской торговой миссии, Т. Купманс занялся примерно той же проблемой, что и Л. Канторович в СССР, когда разрабатывал оптимум для фанерного треста. Применив математический инструментарий, он создал метод определения

437

оптимального распределения ресурсов между конкурирующими потребителями. По этому методу можно было, например, рас­считать затраты на доставку миллионов тонн грузов, перевози­мых тысячами судов морскими путями в сотни портов. Метод Т. Купманса, получивший название “анализ деятельности”, а в 50-е годы вошедший в более общую теорию линейного про­граммирования, решительно изменил подход экономистов к проблеме распределения и планирования. Он описал этот метод в работе “Соотношение между грузопотоками по различным ма­ршрутам” (1942) показав, что данную проблему нужно рассмат­ривать как линейную функцию максимизации в пределах мно­гих ограничений. Ограничения были представлены математи­ческими уравнениями, выражающими отношение количества расходуемых факторов производства (амортизации судов, вре­мени, трудовых затрат) к количеству грузов, доставленных в различные пункты назначения. При этом величина любой из затрат не должна превышать имеющуюся сумму стоимостей грузов, доставленных в каждый из портов.

Здесь прозорливо была подмечена суть принципа линейного программирования, состоящая в том, что в оптимальном случае и при идеальных оценках всех ресурсов затраты и результаты должны быть равны. Метод “анализа деятельности” мог широ­ко применяться при планировании производства и распределе­ния с учетом издержек обращения от момента внедрения кон­вейерного производства до реализации конечной продукции через систему транспортных грузопотоков.