Глава 9: Визуализация логических формул

Существует форма представления информации наглядная, броская, понятная всем с детства. Такой формой является графика.

Валерий Венда

Визуализация функции и

— Где можно купить щенка?

— В нашем городке они продаются на рынке, но сегодня рынок закрыт. К тому же щенков продают не каждый день. Щенки до­вольно дорогие и какие-то невзрачные — не знаю, понравятся ли они вам.

Из подслушанного разговора ясно, что покупка щенка возможна в том и только в том случае, когда выполняются четыре условия (рис. 55):

• рынок открыт (обозначим это условие через Р);

• у покупателя деньги есть (Q);

• щенки есть в продаже (R);

• щенок понравился (S).

В

Х=PиQиRиS

итоге получаем логическую функцию

где Хозначает “Можно купить щенка?” (рис. 55).

В традиционных языках программирования значениями логических переменных считаются пары (ИСТИНА,ЛОЖЬ) или (1, 0). С эргономи­ческой точки зрения, такой подход нельзя признать удачным. В самом деле, использование “шибко мудреных” словИСТИНАиЛОЖЬили таинственных цифр 1 и 0 в примере о щенках (как и в любом другом конкретном примере) является надуманным, дезориентирующим и не содействует пониманию существа вопроса.

Чтобы поправить дело, в качестве значений логических переменных и логических функций гораздо лучше выбрать простые и ясные слова “да” и “нет”, семантика которых не требует пояснений и понятна даже ребенку. Исходя из этого, в языке ДРАКОНлогические функции, переменные и выражения рассматриваются как да-нетные вопросы.Логическая функция И определяется как функция, которая принимает значение “да”, если все логические переменные имеют значение “да”. В остальных случаях функция приобретает значение “нет” (рис. 55)¹⁷.

Существуют два способа изображения функции И на языке ДРАКОН:текстовыйивизуальный. В первом случае используют одну икону “вопрос”, внутри которой пишут логическое выражение, состоящее из логических переменных, соединенных знаками логической операции И (рис. 56 слева). В другом случае на одной вертикали рисуютNикон “вопрос”, гдеN— число логических переменных, причем в каждой иконе записывают одну логическую переменную (рис. 56 справа).

Визуальная формула на рис. 56 показывает, что оба способа эквивалентны. Примеры на рис. 57 подтверждают это. Для практического использования рекомендуется визуальный способ, так как он более нагляден и позволяет быстрее найти ошибку в сложном алгоритме. Следует подчеркнуть, что текстовый способ не является запрещенным, но пользоваться им следует с осторожностью и лишь в тех случаях, когда пользователь убежден в своих способностях гарантировать отсутствие ошибок. Опыт показывает, что большинство людей выбирает визуальный способ как более легкий. Однако подготовленные специалисты, знакомые с основами математической логики, иногда предпочитают текстовый метод. Таким людям можно посоветовать освоить оба метода.

Визуализация функции или

Логическая функция ИЛИпринимает значение “да”, если хотя бы одналогическая переменная имеет значение “да”. Функция принимает значение “нет”, если все логические переменные имеют значение “нет” (рис. 58).

На языке ДРАКОНфункциюИЛИможно записать двумя способами. Если выбран текстовый способ, рисуют одну икону “вопрос”, содержащую логическое выражение (рис. 59 слева). При визуальном способе используют несколько икон “вопрос”, у которых объединяют нижний выход; в каждой иконе пишут одну логическую переменную (рис. 59 справа). Из рис. 59 и 60 видно, что оба метода эквивалентны.