Литература по Компьютерному практикуму / Maxima.Ильина

Š ª ¢ « ¢-ë ¢ë ¦ -¨ï ,

ª ¨ ¢ ¨ª«

¢¬¥ ® ¯ ® ë ®¯¥ ® ®¢ ¬®¦-®

¯¨ -¤ì ®-ë©¢-¡«ë¥ª ¯¨¬¥ ¥¥ ®¢¨¤:ë,

.¥. ¡«®ª¨.

Ž¡ë -® ¢

¯¨ ®¨¬¥¥ ¢¨¤:«® -ë ¢ë ¦¥-¨ï ¯ ¨¬¥-ïî ¨¬¥--® í ® ¬

block([r,s,t],r:1,s:r+1,t:s+1,x:t,t*t);

(£«®¡ «ì-ë¥

¥¬¥--ë¥

‘- « ¨¤

«®ª «ì-ë

--ë ¡«®ª

¥¬¨ ¦ ¨¬¥- ¬¨ -

ª ª -¥ ¢ï§ - ¯¥ í¥¬¨¬¨¥

«®ª

-묨 ¯¥ ¥¬¥--묨).

ª

« ª «ì-ë

¯¥ ¥¬¥--ë ¬®¦¥

¡ë ì ¯ ë¬. „«ì¥¥ ¨¤¥ - ¡® ®¯¥ ®‘¯¨¢. ®

“¯ ®é¥--ë© ¡« ª

(x:1,x:x+2,a:x);

¥-¨¥ ¯® «¥¤-¥£® ¨§ ¥£® ®¯¥ ® ®¢.

‡- ¥-

¡«®¨ª«

ï¢«ï¥ ï §-

¡«®ª .

¤¨¥¬-¥ ª®«ìª® ¢¯®«-¥ ¡¥ ¬ë «¥--ë ¯ ¨¬¥ ®¢ ¯ ¨¬¥-¥-¨ï ¡«®ª®¢ ¢ ¨-

•ª« ¨¢¥¨ ¢ «®¢-ë ¢ë ¦¥-¨ï

a:1$

r:y r (r+1)*2) else

if a>3 then

a:4$

block([s],s:x,s:s+1,r:s^2);

(x + 1)2

if a>3 then

r:y r (r+1)*2) else

block([],s:s+j*t,t:t*x),

block [s]

x,s:s+1,r:s^2);

2 (y + 1)

for i:1 thru 4 do (s:0,x:z^i,t:1,

for j:i thru i+3 do

print("s(",i,")=",s) )$

4

3

3

2

2

+ 1

1

2

2

2

5

6

4

4

+

3

+

3

)=

6

9 +

5

z6

+

4

z3

3

4

‚- ¨ ¤ --®£®

¡«®ª

s( 4

7

z12

+ 6 z8

5 z4

+

¤®¯ ª î ï ®¯¥ ® ¯¥ ¥ ®¤

- ¬¥ ª ¨ ®¯¥ ®

"return

".

41

block([],x:2,x: * ,

‚

x;

return(x), x:x*x);

-

¬¥ ª ¯¥

ë ¢ ¡«®ª

¢ë¯®«-ïî ï

®¯¥ ®

¯¥ ¥

4¤

¨¯ "%i5" ¨«¨ "%o7"). Ž¯¥ « ®

"go" ¢ë¯®«-ï¥ ¯¥ ¥ ®¤ - ¬¥ ª , ¯®«®-

¦¥--® î

¢¨í ¥®¬ ¦¥

¡«®ª¥:

a:a+1, if a=1001

¥ ® -î¤ì -¥ ¬¥ ª

¯® « ¤

¥«ì-®. (‚ ¤ --®¬

¥ «® "¬¥ ª " ®§-

block([a],a:1,metka,then return(-a) go(metka) ); -1001

-¨¨ "¯¥ ¥¬¥

‚ í ®¬ ¡«®ª

¥

®¢ - ¨ª«,

® ë© § ¢¥ è ¥ ï ¤

.

-®© ¨ª« " §- ¥- ï 1001. Œ¥ ª

© ¬®¦¥ ¡ë ì ¯ ®¨§¢¯®«ì-ë© ¨¤

¨

‘«¥¤ ¥

¨¬¥ ì

¢«¨§¢

® ¨ª« ¯® ¥¡¥

ï ¡«®ª ¬,

(¢

--

¯®¬®éìî ®

®¤ ,

"go" -¥¢®§¬®¦-® | ®¯¥ (® ®¡"¥go"

¬¥ ª

ª® ¦ ï¢)

’® ¦¥

¬®¥ ¯¥-® ¨ ï ª ®

® "

". … «¨

--

® ¨¦

®¦¥--ë© ¢-

¨¥ ® ï§ëª

"C") ¯ ¥ ¢ ì ¢ë¯®«-¥-¨¥ ¨ª«®ï¢«ï¥

¢«®¦ --ë ¨ª«®«¨

§-ë ¡« ª

.

¯¥ ® "

", ® ¯ ¨

-¥-¨¨¯®«¯¥ ®

"re-

¨ ¡« ª

®

turn"

¯ ®¨§®©¤¥ ¦¨¢ë ®¤ ¨§¯¥ ¨ª«

-® -¥ ¢ë ®¤ ¨§ ¨¡«¯®«¨ª«,:

return(555),display(x),777);

block([],x:for

i:1 thru 15 do if i=2 then

x=555

777

block([],x:for i:1 thru 15 do if i=52 then

return(555),display(x),777);

x=done

… «¨ -

®¤¨¬®

¨§ -¥ ª

777

¢«®¦¥--ë ¡«®ª®¢ § (¨«¨ -¥ ª®«ì-

ª¨ ¡«¥®¡ª ¢

¨ª«®¢ë© ¨

§ ) ¨ ¯®«ìª¨¨ í ®¬ ¢®§¢ ¨ ì -¥ª® ® ®¥ §- ¥-¨¥, ®

«¥¤ ¥ ¯ ¨¬¥-ï ì ¡«®ª "catch"

1,

catch( block([],a:1

2

a;

throw(a),a:a+7),a:a+9 );

catch(block([],for i:1 thru 15 do

42

( ¯® -浪® ¢¥--MAXIMA®¤ ﮤ®-¢®¬ª |¯--®í£®®ì¬®¡ê¯ ®¥¨¢ª ,).¢¯®«—-뮡ë-¥(¢®§- ¤«®¦£¨- -¯¨ë©§®-ª,®¯¨¤®®¤ª- ¢)®LISP,- §

¯¨.®¢¥-.

‘¯¨ì ®¥£® í«¥¬¥- ë ¥ ¥§ §

¯ï ¢®«ì®£ -¨ ¨ 짬 ¯¨ ì ª¢ ¤ -묨 ®¡êª ¡ª¥ª

¬

li1:[a,b,11];

[a,b,11]

•«¥¬¥- ®¬ ¯¨ ª ¬®¦¥ ¡ë ì «î¡®© ®¡ê¥ª , ¢ ®¬ ¨ «¥ ¨ ¤ £®© ¯¨ ®ª

li2:[a,b,[c,d],e,f];

[a,b,[c,d],e,f]

‘¯¨ ®ª ¬®¦¥ ¡ë ì ¯ ë¬

li3:[ ];

[ ]

¨«¨ ® ®ï ì ¨§ ®¤-®£® í«¥¬¥-

li4:[77];

[77]

‘ 뫪 - í«¥¬¥- ¯¨ ª

¯ ®¨§¢®¤¨ ï ª:

li1[2];

b

li1[2]:c;

li1;

c

li2[3];

[a,c,11]

li2[3][2];

[c,d]

” -ª ¨ï length

d

¢®§¢ é ¥ ¤«¨- ¯¨ ª

length([a,b,[c,d],e,f]);

5

44

b,c],2);

part([a,[b,c],d],2);

… «¨ ¯¨ ®ª ¢«®¦¥--ë©, ® -¥®¡ï§ ¥«ì-® ¯¨ ì

part(part([a,[b,c],d],2),2);

¬®¦-® ¯ ® ® - ¯¨ ì

part([a,[b,c],d],2,2);

c

‘«¥¤ ¥ ¯®¤ ¥ ª- ì, ® ¯ ¨ ¯ ¨ ¢®¥-¨¨ ¯¨ ª®¢

1 [a,b,c]$

[a,b,c]

li2:li1;

® -î ì -¥

®§¤ ¥ ï ª®¯¨ï ¯¨ ª "li1", ¯ ® ® ¯¥ ¥¬¥-- ï "li2" -®¢¨ ï

¥é¥ ®¤-¨¬

ª § ¥«¥¬ -

® ¦¥ ¬ë©

¯¨ ®ª. •®í ®¬

1[3]:d$

[a,b,d]

” - li2;

copylist

¨§£® ª®¢«¨ï¥ "- ®ïé î" ª®¯¨î ¯¨ ª

[a,b,c]$

[a,b,c]

1[3]:dcopylist(li1);$

li3;

[a,b,c]

” -ª ¨ï makelist

¢ ¨ - ¨- ª ¨

¯®§¢®«ï¥ ®§¤ ¢ ì ¯¨ ª¨ ¨ ¤®¯ ª ¥

makelist(i^3,i,1,3);

[1, 8, 27]

li1:[a]append([a,b],$ li2:[b,c]d $);

[a, b,

c, d]

” -ª ¨ï

c]

append(li1,li2);

cons(x,[a,b]);

¯®§¢®«ï¥ ¤®¡ ¢«ï ì í«¥¬¥- ¢ - «® ¯¨ ª

” -ª ¨ï

[x, a, b]

endcons(x,[a,b]);

¯®§¢®«ï¥ ¤®¡ ¢«ï ì í«¥¬¥- ¢ ª®-¥ ¯¨ ª

” -ª ¨ï

[a, b, x]

reverse([a,b,[c,d],e,f]);

®¡ -ë©

¬¥-ï¥ ¯® 冷ª í«¥¬¥- ®¢ ¢ ¯¨ ª¥ -

” -ª ¨ï

[f,e,[c,d],b,a]

¯® 冷 ¨¢ ¥ í«¥¬¥- ë ¯¨ ª

sort([3,a,-1,x,b,0]);

[-1,0,3,a,b,x]

- « ¨¤ ¨ «

(¢ ¯® 浪¥ ¢®§ -¨ï), § ¥¬ ¨¤¥- ¨ ¨ª ® ë (¢ « -

¢¨

®¬ ¯® 浪¥).

-ª ¨ï sublist

í«¥¬¥- ®¢ ¨ ®¤-®£® ¯¨ ª , ¤«ï ª® ® ë § ¤ -- ï

”

¯¨ ®

¨§ ¥

«®£¨¢«ï¥ª¥ -ª ¨ï ¢®§¢

é ¥ §- ¥-¨¥ "true"

sublist([3,a,-1,x,b,0],numberp);

[3,-1,0]

"false" ¢® ¢ ¥ ® «ì ë

-ª ¨ï "numberp" ¢ë¤ ¥ "true" ¤«ï

(« ï ). • ¨ í ®¬ ¬®¦¥ ¨ ¯®«ì§®¢ ì ï¨ ¥£¨ ¥ ª ï -ª ¨ï, ®¯ ¥¤¥«¥-- ï

¯®«ì§®¢ ¥«¥¬

f(x):=is(x>5)$

sublist([7,3,6,4,5],f);

46

[7,6]

¢®§¢¯¨ ª 騥"f

"lsetrue" ",¢ ¯¥ ®«¨¨¢¥¥-®¬¯¥ ¢ë©« ¥ £ ¬¥- ï¢«ï¥ ï í«¥¬¥- ®¬ § ¤ --®£®

li1:[a, [c,d],e,f]$

true

c,li1);b,

member([c,d],li1);

false

” -ª ¨ï

true

first([a,b,c]);

¢ë¤¥«ï¥ ¯¥ ¢ë© í«¥¬¥- ¯¨ ª

” -ª ¨ï

a

rest(a,b,c);

¢ë¤¥«ï¥ ® ®ª ¯® «¥ ¤ «¥-¨ï ¯¥ ¢®£® í«¥¬¥- ¯¨ ª

” -ª ¨ï

[b,c]

last([a,b,c]);

¢ë¤¥«ï¥ ¯® «¥¤-¨© í«¥¬¥- ¯¨ ª

” -ª ¨ï

c

map(sin,[--1,0,1]);

[-sin(1),0,sin(1)]

¯ ¨¬¥-ï¥ § ¤

î -ª ¨î ª ª ¦¤®¬ í«¥¬¥- ¯¨ ª

¯ ¨ í ®¬ ¬®¦¥

®¢ ì ï ª ª -¤ - ï -ª ¨ï, ª ¨ -ª ¨ï,

®¯ ¥¤¥«¥-- ï ¯®«ì§¨ ¯®«ì§¢ ¥«¥¬

f(x):=2*x$ map(f,[1,2,3]);

[2,4,6]

47

¤¨Œ 諸뮡ë|-ë¬í ®®¡®¡ê¥§ª¬:ë ª®¨--¤¤¥ª

¬¨. ‘ 뫪 - í«¥¬¥- ¬ ¨¢

¯ ®¨§¢®-

2,0,1];

ª®¬ -¤

¢ë¢¥¤¥ §- ¥-¨¥ í«¥¬¥- ¬ ¨¢ ,

ar[55]:77+x$

ª § --®¥ §- ¥-¨¥.

¯ ¨ ¢®¨ í«¥¬¥- ¬ ¨¢

‚ MAXIM'¥ ®¯ ¥¤¥«¥-ë ¬ ¨¢ë 3 ¢¨¤®¢.

("hashed" ¬ ¨¢). ‡- -

‚®-¯¥ ¢ë ,

¬ ¨¢ë -¥®¯ ¥ ¥« --®£® §¬¥

¥-¨ï í«¥¬¥- ®¢í ®

ª®£® ¬ ¨¢ §

¤ ¥ ï «¨¡® "¨-¤¨¢¨¤ «ì-®"

1[ 4

7

5555

2,3]:777

2[-22,-33]:555;$

ar3

:=i+j

ar3[i,j]:=i+j;

«¨¡® ª ª -ª ¨ï ¨-¤¥ª ®¢

i , j

ˆ-¤¥ª ë í ®£® ¬

¨¢

ì «î¡ë¥ ¥« ¨

--ë¥ (¢ ®¬ ¨ ¥

¯ ¨-

® ¨

-ë¥) §

¥-¨ï.¬®£… «¨ í«¥¬¥- ë §

-ë ª ª

-ª ¨ï ¨-¤¥ª

¢, ® ¨

§- ¥-¨ï

¢ë ¨ «ï ì ï ¯®

¤¥--®© ® ¬

. • ¨ ¯®¢ ® - ©® 뫪

- í ® ¥¦«ì í«¥¬¥- ¢ëª« ¤ª¨ -¯ ¨¢¥¨§¢®

|

--®¥

® ¤¥«ì-ë¥ í«¥¬¥- ë ¬ ¨¢

¬®¦-¯ ®¯¥ ¥®¤ï¯¥

參ï ì¨ ¯®«ì§-¤¨¢¨¤¥ ï«ì-®

¯ ¥¤ë¤ 騩¡ ¤ § §- ¥-¨¥.

Š ®¬¥ ®£®, ¤ ¦

Ǭ

¤ -

-ª ¢ë¨ï ¨-¤«¥ª ®¢,

1,2];

3

-2,-3]:7;

-5

ar3[3,4]:5;

7

‚®-¢ ® ë ,

í ® ¬ ¨¢ë § ¤5 --®£® §¬¥

49