
Литература по Компьютерному практикуму / Maxima.Ильина
.pdf” -ª ¨ï radcan |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¯ ®é ¥ ¢ë ¦¥-¨ï ® ¢«®¦¥--묨 ¥¯¥-ﬨ ¨ «®£ ¨ ¬ ¬¨: |
||||||||
|
radcan( |
^3*exp(4*y * |
|
|
|
||||
|
exp(5*log(w) |
/z^6 ) |
); |
|
|
|
|||
|
(x^(a/2)+1)^(a/2) |
/ (x^a-1) ); |
|
|
|
||||
|
radcan( (x^ |
-1)^2- *6 log(z) + 4 y + 3 log(x) + 5 log(w) |
|||||||
” -ª ¨ï rootscontract xa |
- 1 |
|
|
|
|||||
|
ª®¬¯ ª ¨ ¨ ¨ ¥ ¢®§¢¥¤¥-¨ï ¢ ¥¯¥-ì ¢ ¤ --®¬ ¢ë ¦¥-¨¨ |
||||||||
|
rootscontract( x^(1/6)* |
|
1/5 |
|
1/6 |
||||
|
y^(1/12)*z^(1/30) ); |
|
) |
||||||
|
|
|
|
(x sqrt(y) z |
|
|
|||
|
rootscontract( x^(1/2)*y^(1/2)* |
|
|
|
|||||
” -ª ¨ï z^(1/4) ); |
|
|
sqrt(x y sqrt(z)) |
|
|||||
|
logcontract(logcontract |
+ |
|
|
|
|
|
||
|
ª®¬¯ ª ¨ ¨ ¨ ¥ «®£ ¨ ¬ë ¢ ¤ --®¬ ¢ë ¦¥-¨¨ |
||||||||
|
3*log(y)-4*log(x) ); |
y3 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
log(x4 ) + a log(x) |
30
(‹®¨¬¢®«£¨ ¥ ª¨#>¥§¢ë-< ¦>=-"¨ï¥ |
®¡<= -§ =î §ï# |
¨§ ®¯¥"a=b¨©" ¨¬¥¥ - ¨--¨ï® ¨¬ "equal(a,b)"). |
|||
--®¢ ®© ® ®¡¥-- |
®",¯¥ ¨© ¢-¥-¨ï |
|
®, ® |
¨ ¯®- |
|
‘ ¢¨ ì ¢ ª ¥ ¢¥ « |
¢¨© ¢ ¨ª« |
«® - |
ï¢ë¥ ¦ï-¨ï , ®¥®«¨- |
¡ ¤ |
|
¢ë ¨ «¥-ë, -® ¢§ï ë¥ ® ¬¨ì ¥¡¥,¯¨®- ì -¥ ¢ë ¨ «ïî ï: |
|
|
|||
3>2; |
3>2 |
|
|
|
|
equal(3,2);#2; |
equal(3,2) |
|
|
|
|
3#2 |
|
|
|
|
|
”« £ "pred" ¢ -ª ¨¨ "ev" ¢ë§ë¢ ¥ ¢ë ¨ «¥-¨¥ «®£¨ ¥ ª¨ ¢ë ¦¥-¨©: |
|||||
#2,pred); |
|
|
|
|
|
ev(3#2,pred; |
true |
|
|
|
|
” -ª ¨ï is |
|
|
|
|
|
¨-¨ ¨¨ ¥ ¢ë ¨ «¥-¨¥ «®£¨ ¥ ª®£® ¢ë ¦¥-¨ï |
|
|
|
||
3=2);> |
true |
|
|
|
|
equal(3,2)); |
false |
|
|
|
|
is(3#2); |
true |
|
|
|
|
Š ®¬¥ ®£®, ®¯ ¥¤¥«¥-ë ¢ ®¥--ë¥ «®£¨ ¥ ª¨¥ -ª ¨¨, ¯¥ ¥ ¨ «¨¬ -¥ª® ®- |
|
ë¥ ¨§ -¨ . |
31 |
|
|
(¢®§¢- ¯ ¨¬é¥ , "¨true«® ",¨«¨¥ «¨¯¥ ¥¬£¥--¬¥-ï --¥¥¨¬¨¬¥¥î¥ ª ë), . .¥. ® ¢-ë ¥© |
||||||
|
|
|
atom(x); |
true |
|
|
|
|
|
|
atom(f(x)); |
|
|
|
|
|
-ª ¨ï zeroequiv |
false |
|
®¤-®£® £ ¬¥- - « . Ž- ¢®§- |
|||
|
¯ ® |
ï¢«ï¥ ï «¨ - ® ® ï - |
|||||
|
Ӣ |
颥 ï¥ ",true", ¥ «¨ -¥ª ¨ï ¢- |
|
-ª «î¨ï |
¨ "false" ¢ ¯ ® ¨¢-®¥¬ « ¥. |
||
|
|
|
zeroequiv(exp(2*x) - exp(x)^2, x) |
||||
” -ª ¨ï freeof |
true |
£ ¬¥- -¥ ®¤¥ ¦¨ (" ¢®¡®¤¥- ® ") ¯¥ - |
|||||
|
|
§¢ é ¥ "true", ¥ «¨ ¢ ® ®© ¥¥ |
|||||
|
¢®£® |
freeof(x,f(x+g(y))); |
false |
|
|
||
|
|
|
freeof(g,f(x+g(y))); |
|
|
||
|
|
|
freeof(z,f(x+g(y))); |
false |
|
|
|
” -ª ¨ï symbolp |
true |
|
|
|
|||
|
¢®§¢ é ¥ "true", ¥ «¨ ¥¥ £ ¬¥- ï¢«ï¥ ï ¨¬¢®«®¬: |
||||||
|
|
|
symbolp(f(x)); |
false |
|
|
|
|
|
|
symbolp(3); |
false |
|
|
|
|
|
|
symbolp(f); |
true |
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
f(1/3));sin(1/3));f); scalarp(1/3);
” -ªlistp([x,y]);¨ï
¢®§¢ é ¥ "true", ¥ «¨ ¥¥ x);
” -ª ¨ï matrixp
¢®§¢ m:ident(2);é ¥ " rue", ¥ «¨ ¥¥ matrixp(m);
” -ª ¨ï numberp
¢®§¢ é ¥ "true", ¥ «¨ ¥¥ sin1/3);/3 exp(1));.0));
numberp(1%pi);
.3b22);
falsetrue false true
£ ¬¥- ï¢«ï¥ ï false
true
£ ¬¥- ï¢«ï¥ ï
1 0
0 1 false true
£ ¬¥- ï¢«ï¥ ï true
false true false 33
¯¨ ª®¬. ¬ ¨ ¥©.
¨ «®¬:
¢®§¢” -ªintegerp(1/5);é¨ï¥ "true-3);", ¥ «¨ ¥¥
” -ª ¨ï oddp
¢®§¢ é ¥ "true", ¥ «¨ ¥¥ oddp(4);-3);
” -ª ¨ï evenp
¢®§¢ é ¥ "true", ¥ «¨ ¥¥ evenp(4);
-3);
” -ª ¨ï primep
¢®§¢ é ¥ "true", ¥ «¨ ¥¥ primep(9);11);
” --ª ¨ï floatnump
¢®§¢ é ¥ "true", ¥ «¨ ¥¥ è¨ ®© ® -® ¨.1);.0);
floatnump(2.3be-4);
£true¬¥- ï¢«ï¥ ï ¥«ë¬ ¨ «®¬. false
£ ¬¥- ï¢«ï¥ ï ¥«ë¬ -¥ ¥ -ë¬ ¨ «®¬. true
false
£ ¬¥- ï¢«ï¥ ï ¥«ë¬ ¥ -ë¬ ¨ «®¬. true
false
£ ¬¥- ï¢«ï¥ ï ¥«ë¬ ¯ ® ë¬ ¨ «®¬. true
false
£ ¬¥- ï¢«ï¥ ï ¤¥© ¢¨ ¥«ì-ë¬ ¨ «®¬ ¬ - true
false true false 34
-¨ ¥--®© ® -® ¨. |
|
|
|
|||
|
|
.0); |
|
false |
|
|
|
|
1); |
|
|
|
|
|
bfloatp(2.3e-4); |
false |
|
|||
|
|
|
b |
|
true |
|
Š ®¬¥ ®£®, «®£¨ ¥ ª¨¬¨ ¢ë ¦ -¨ï¬¨ ïî ï § ¯ ® ë ¨§ ¡ §ë ¤ --ë : |
||||||
‘«¥¤ ¥ ¯®¤ ¥ ª-ì, |
® ¥ ì ¨¤ -¥ §- ¥-¨¨ ¯¥ ¥¬¥--®© "a" (ª® ® ®¥ |
|||||
-¥ ¯ ¨ ¢®¥ ® ¨, «¥¤®¢ «ì-®, -¥¨§¢¥ -®), |
®¡ ¨- ® ¬ ¨¨, ¢ ª ª®© ®¡« ¨ |
|||||
í |
is(a>3); |
|
|
|
|
|
¯¥ ¥¬¥-- ï ¬®¦¥ ¬¥-ï ì ï. |
|
|||||
”-ª ï |
|
|
[n>4] |
|
||
|
assume(n>4); |
|
|
|||
¢¢®¤¨ |
¨- ® ¬ ¨î ® ¯¥ ¥¬¥--®© ¢ ¡ § ¤ --ë . |
|||||
•® «¥ í ®£® ¬®¦-® ¢¢®¤¨ ì § ¯ ® ¨¯ |
|
|||||
|
is(n>1); |
|
|
true |
|
|
• ¨ í ®¬ § ¯ ® ë - |
¨- ® ¬ ¨î, ª® ® ®© ¢ ¡ §¥ ¤ --ë -¥ , ¢ë§®¢ ®®¡- |
|||||
é¥-¨¥ "unknown": |
|
|
|
|
||
|
|
< |
|
|
unknown |
|
’® |
is(n>7); |
|
|
|
||
® |
ª ¦¥ ¢ë§®¢¥ ®®¡é¥-¨¥ "unknown" ¡®«¥¥ «®¦-ë© § ¯ ® (ª® ® ë© ¢ |
|||||
¯ ¨- ¨¯¥ ¤®«¦¥- ¡ë« ¡ë ¤ ì §- ¥-¨¥ "true"): |
||||||
|
is(n^2+n>19); |
|
unknown |
|
||
‡ ¡ ¢-®, ® ¥§ «ì ¤ £¨ § ¯ ® ®¢ ¤®¢®«ì-® § £ ¤® ¥-: |
||||||
|
is(n^2+n>1); |
|
unknown |
|
||
|
|
|
|
|
35 |
|
¨•®¢ ®¨§¡ë-®¥ ®¯ ¨¬® ¥-ì¥.-¨‚¥ |
|
true |
|
|
||||||
« -ª¥,¨¨ «¨"assume-®¢ " ¯ ®¢®¥¬ï¥ ¨ïï -- ¯ ® ¨¢® ¥ ¨ ¯ ¥- |
||||||||||
ë¤ é¨¬ |
¤ --ë¬ |
|
-¥ ¢ë ¥ª ¥ ¨§ |
-¨ , ®- |
¤¤¨ ¨¢-® ¤®¡ ¢«ï¥ ï ª ¡ § |
|||||
¤ --ë . Š ®¦ «¥-¨î, |
¯ ¥¤ë¤ 騥 «®¢¨ï -¥ ¯ ®¢¥ ïî ï - ¨§¡ë¥®¨¢®- ì |
|||||||||
¯ ¨ ¯®ï¢«¥-¨¨ -®¢ë «®¢¨©: |
|
|
|
|||||||
|
assume(n>3); |
|
|
[redundant] |
|
|||||
|
assume(n<3); |
|
|
|
||||||
|
assume(n>10); |
|
|
[inconsistent] |
|
|||||
|
assume(n<30); |
|
|
[n>10] |
|
|
||||
|
is(n<9); |
|
|
|
|
|
[n<30] |
|
|
|
” - |
is(n>31); |
|
|
|
|
false |
|
|
||
|
properties |
false |
|
¢ëï -¨ ì, ª ª ï ¨¬¥-- |
||||||
¯¥ ª ¥¨ï ¢®© ¢ |
¯¥ ¥¬¥--®© ¨, ¥¬ ¬ë¬, ¯® |
|||||||||
-® ¨- ®¬ |
¨ï ®¤¥ ¦¨ ï ¢ ¡ §¥ ¤ --ë ® ¤ --§¢®«ï© ¯¥¥ ¥¬¥--®© |
|||||||||
|
properties(n); |
|
[database info, n > 4, n > 10, 30 > n] |
|||||||
(-®¢®¥ «®¢¨¥ n > 10 - ® ¬¥-¨«® ¨§¡ë ® -®¥ ¥¯¥ ì «®¢¨¥ n > 4). |
||||||||||
ˆ§ ¯ ¨¢¥¤¥-- |
|
¯ ¨¬¥ ®¢ ¢¨¤-®, ® ¯®¬¥-ï ì ¢®© ¢® ¯¥ ¥¬¥--®© - ¯ ®- |
||||||||
¨¢®¯®«®¦-®¥ë ¯®¬®éìî -ª ¨¨ "assume" -¥¢®§¬®¦-®: |
||||||||||
|
|
|
> |
|
$ |
|
|
[inconsistent] |
|
|
|
assume(x<0); |
|
|
|
||||||
|
is(x>0); |
|
|
|
|
|
true |
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¯¥ ¥¬¥--®© - |
¯ ® ¨¢®¯®«®¦-®¥. |
|
info, n > 4, n > 10] |
|
|
|
|||||||||
|
|
properties(n);forg t(n<30); |
|
í |
|
[databasen<30] |
|
|
|
|||||||
|
‡ ¡ ¢-®, ® ¯® «¥ |
|
|
¬ -¨¯ |
|
¬®¦-® ¯ ¨ ¢®¨ ì ¯¥ ¥¬¥--®© "n" |
||||||||||
|
§- ¥-¨¥, ª® ® ®¥ ¡ ¢¤¥ |
¯ ¨® ¨¢® ¥ ¨«ïì ¨©- ® ¬ ¨¨ ¨§ ¡ §ë ¤ --ë : |
|
|
||||||||||||
|
|
n:-77; |
|
|
|
|
|
-77 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
is(n>0); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
properties(n); |
|
|
|
false |
|
|
|
|
|
|
||||
|
-ª ¨ï kill |
|
|
|
|
[value, database info, n > 4, n > 10] |
|
|||||||||
|
”-¨ ®¦ ¥ ¢ î - ® ¬ ¨î (ª ª ¢®© ¢ , ª ¨ ¯ ¨ ¢®¥--®¥ §- ¥-¨¥) ®¡ |
|||||||||||||||
|
®¡ê¥ª ¥ ¨«¨ -¥ ª®«ìª¨ |
®¡ê¥ª : |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
• |
kill(x,y,z); |
|
§ |
|
done |
|
|
|
|
|
|
||||
|
-ª ¨ï ¯® |
|
|
®¤¨- § «¨ª¢¨¤¨ ®¢ ì ¢ î -¥¥ ¢¢¥¤¥-- î ¨-- |
||||||||||||
|
® ¬ ¨î ® ¯¥ ¥§¢®«ï¬¥--¥ © "n". |
done |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
kill(n); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
properties(n); |
|
|
|
[ ] |
¢ë§¢ ì |
£ ¬¥- ® "all". • ¨ í ®¬ |
||||||||
|
ˆ- ¥ ¥ -®, ® í -ª ¨î ¬®¦- |
|||||||||||||||
|
¯ ¨ í ®¬ MAXIMA -¯ ¥ |
|
é |
¥ ï |
|
|
® ®ï-¨¥, |
|
´ |
- |
||||||
|
"linel ¡ë«® |
|
-¢®§¢- ¥-¨¥ "40", ®ï鯮¥¢®¬«¥ |
kill(all);¯®" ª®«ìª- |
ª ¨ ® |
|||||||||||
|
-¥ ï "40", |
-¯ ¨¢¥¢®-¥¥ï ª ¨ ®¤-¯¥¬ ¢®§- ¥-¨î |
"79". |
|
|
|
||||||||||
|
¡ ¤ " ¡¨ ë" |
|
|
¤¥«¥--ë¥ ª - |
- |
|
¢ ¥¬¥-¨ ¯¥ ¥¬¥--ë¥. ޤ ª® |
|||||||||
|
|
¬ ¨ « |
|
£ ¬ -¢ ¥ |
|
|
¨¢ î ï |
«ì-ë¥ §- ¥-¨ï. … «¨ ¯¥ ¥¬¥--®© |
||||||||
|
‘® ¢-ë¥ «®£¨ ¥ ª¨¥ ¢ë ¦¥-¨ï ® ¬¨ î ï ¯®¬®éìî «®£¨ ¥ ª¨ ®¯¥ - |
|||||||||||||||
|
¨© "and", "or", "not". |
|
|
nd |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
is( |
3>12# |
and |
-1>=-3 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
not(equal(2,1)) ); |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
true |
37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
false
38
‘¨- ª ¨ «®¢-®£® ¢ë ¦¥-¨ï ¬®¦¥ ¡ë ì ¯ ®¨««î ¨ ®¢ - ¯ ¨¬¥ ®¬ |
||||||||
a:1$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
if a>3 then x:1 else x:-1; |
|
|
|
|||||
x; |
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
if a<3 then x:x+1 else x:x-1; |
|
|
||||||
x; |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
Š ª ®¡ë -®, ì "else" ¬®¦-® ®¯ ¨ ì |
||||||||
if a<3 then x:1; |
1 |
|
|
|
|
|
||
|
>3 |
|
false |
|
|
|
||
‘¨- ª ¨ ¨ª« |
¤®¯ ª ¥ ¨ ¢ ¨ - |
|
|
|||||
(%i5) for i:1 thru 3 step 2 do disp(i); |
||||||||
|
|
|
|
o5) |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
||
|
|
|
|
|
6) |
|
|
|
(%i6) for i:1 step 2 while i<6 doneldisplay(i); |
||||||||
|
|
|
|
t |
7 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
i=5 |
||
|
|
|
(%o8) |
|
|
|
||
(%i9) for i:1 step 2 unless i>4done display(i); |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
(%o9) |
|
i=3 |
|||
(§ ®¤- ¬ë ¥é¥ |
|
|
done |
|||||
§ ¯ ®¨««î ¨ ®¢ «¨ ¡® -ª ¨© "disp", "display" ¨ |
||||||||
Š ª ®¡ë -®, ¥ «¨ è £ ¢¥- ¥¤¨-¨ ¥, ¥£® ¬®¦-® ®¯ ¨ ì: |
||||||||
"ldisplay"). |
|
|
|
|
|
|
|
|
:0$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
x; |
|
|
|
|
|
|
|
|
for i:1 thru 5 do x:x+1$ |
|
|
|
|
||||
¬¥ ®£®, ¢®§¬®¦-ë ¨ª«ë,5 |
¢ ª® ® ë ¯¥ ¥¬¥ ï ¨ª« ¬¥-ï¥ ï -¥ - |
|||||||
Ѝª® ¨ ®¢ -- î ¢¥«¨ ¨- , |
¯® ¯ ®¨§¢®«ì-®¬ § ª®-- : |
|||||||
|
|
|
|
|
|
39 |
|
|