Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
30
Добавлен:
20.03.2015
Размер:
589.11 Кб
Скачать

 

.¥. ¬®¦¥ ª ® ¨§®¢ ì ¢ë ¦¥-¨ï ¨¯

x

2

+ a

2

¨ x

2

+ 2ixa a

2

 

 

 

 

 

2+a^2);

 

 

x +a

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

factor(x^2+2*%i*x*a-a^ );

 

 

 

x - a2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a^2);

 

 

 

2

 

+ 2%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x-%ia)(x+%ia)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

gfactor(x^2+2*%i*x*a-a^2);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¨ï

 

 

 

 

(x+%ia)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

factorsum(factorsum^3 3*a^

 

 

 

 

 

 

 

 

^2+b^3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

” ª ® ¨§ ¥ ® ¤¥«ì-ë¥ « £ ¥¬ë¥ ¢ ¢ë ¦¥-¨¨.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2*b+3*a*b

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+x^2+2*x*y+y^2 );

(y+x) +(b+a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•¥ ®¨ ® ®¡¥--® - ¤¥ï ì ï -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í -ª ¨î, ¯® ª®«ìª ¬-®£®£® ®- -¥ § ¬¥-

 

 

¥:

factorsum(a+x^2+2*x*y+y^2);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

factorsum(a+x^2-y^2);

(y+x)2+a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

” -ª ¨ï

 

 

 

 

-y2+x2+a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gfactorsum(gfactorsum^3+3*a^

 

 

 

 

 

 

 

^2+b^3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

® «¨ ¥ ï ® "

" ¥¬ ¦¥, ¥¬ "gfactor" ® «¨ ¥ ï ® "factor":

 

 

 

 

 

 

 

2*b+3*a*b(b a) - (y - %i x)

 

 

 

 

 

 

 

 

+x^2+2*%i*x*y-y^

);

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

2

¬-®£®£® -¥ § ¬¥ ¥ :

 

• í -ª ¨î ®¦¥ -¥ ®¨ - ¤¥ï ì ï, ¯® ª®«ìª ®-

 

 

 

 

gfactorsum(a+x^2+2*%i*x*y- ^2);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

-

 

(y

 

- %i x)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gfactorsum(a+x^2+y^2);

2

 

+ x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

20+ a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a+b)*(c+d) );b d + a d + b c + a c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

expand( (x^3+ *x

 

 

 

3 /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^2 /( ^

 

 

 

^2)+

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3*x*y^2/(x+2*x*y+yy)^ );

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x^2+2* *y

 

^ )+

 

y2+2xy+x2

2

 

+2xy+x

2

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

y2 3xy

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

” -ª ¨ï

combine

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

y +2xy+x

 

+

y +2xy+x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

®¡ê¥¤¨-ï¥ « £ ¥¬ë¥ ¨¤¥- ¨ -ë¬ §- ¬¥- ¥«¥¬

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

combine( x^

^

 

 

 

 

 

^2)+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3*x*y^2*y3/(x^

2+2*x*y+y^2)+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y^3/(x^2+2*x*y+y^2)+

 

 

 

3x2y+x3

+

b a

 

 

 

 

 

 

 

 

a/(c+d)+b/(c+d)

);y3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-ª ¨ï

xthru

 

 

 

 

 

+3xy+2xy+x

 

 

 

 

d+c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

¯ ¨¢®¤¨

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¦¥-¨¥ ª ®¡é¥¬ §- ¬¥- ¥«î, -¥ ª ë¢ ï ª®¡®ª ¨ -¥ ¯ë ï ì

 

” ª ® ¨§®¢ë ì « £ ¥¬ë¥

 

 

 

 

 

 

);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xthru( 1/(x+y)^10+1/(x+y)^12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(y+x)

 

+ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(y+x)

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xthru( m/(x 2+2*x*y+y^2)+

 

+ 2

 

4y +2x2)

 

+ m (y +2

 

 

 

4

 

 

 

n/(x+y)^4 );

 

 

n (y2

 

2

x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(y +

x)

 

 

(y

+

 

x y + x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¤¥«ì-ë¬ « £ ¥¬ë¬ ¢ë ¦¥-¨ï ¬®¦-® ¯®¬®éìî -ª ¨¨ "map":

 

 

 

 

f:map(factor, m/(x^2+2*x*y+y^2)+

(y +nx)4

 

 

 

 

 

 

 

 

n/(x+y)^4 );

 

 

(y +m x)2

+

 

 

 

 

 

 

 

xthru(f);

 

 

 

 

m (y + x)2

+ n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-ª ¨ï

multthru

 

 

 

 

 

 

(y + x)4

 

 

 

 

 

 

 

 

¬-®¦¥-¨¨

 

¬-®¦ ¥ ª

 

®¥ « £ ¥¬®¥

¬¬¥ - ¬- ¦¨ ¥«ì,

 

 

 

 

”ª®¡ª¨

¢ ¢ë ¦¤¥-¨¨ -¥

ª ë¢

î ï. Ž- ¤®¯ ª ¥ ¤¢¯ ¨¢ ¥¬ ¯- ¨ ¨- ª ¨

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

multthru(

mult*sum);

 

^5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x+y)^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(¯® 冷ª ®¬-®¦¨ ¥«¥© ¢ ¯® «¥¤-¥¬ ¢ ¨ - ¥ -¥ é¥ ¢¥-¥-).

 

 

 

 

 

+1/(x+y)^7+(x+y)^2,(x+y));

x)7

+ (y + x)4

+

 

 

1

 

 

 

 

multthru(

 

 

 

 

(y

 

 

 

 

 

 

 

 

( (x+y)^5+1/(x+y)^7

 

 

 

 

 

(y + x)5

 

 

 

 

 

+(x+y)^2 ) * (x+y)^2

 

);

+ (y + x)4

+

(y +1 x)5

 

 

 

 

multthru(

(

 

(x^3

(y + x)7

 

 

 

 

 

 

 

 

^

2*y+y

^3)/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^2

/( ^

2*x*y+y^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^

 

 

 

^2)+

 

 

 

 

 

3

);

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

(x^2+2*x*y+y^

 

 

 

 

 

 

 

y + x

)

 

 

 

 

 

3*x

^2/(x

 

 

2)*(m+n)/(x+y)(n m) (y y ++

2x x

 

 

 

 

 

 

 

 

)^

2*x

 

 

 

 

2

(y2

+ 2 x y + x2

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 (n + m) x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

(y

+ x)3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y + x

23

• ï -

 

 

 

 

 

 

 

 

§ îé¨¢ë¥ ¢ë

 

¦¦

 

 

¨ï,-¨©-

¯ ¨¢®¤ï ¨ ª ª -®-¨ ¥ ª®©

® ¬¥ (¢

 

 

 

 

 

 

® REDUCE), ª - -¨ ¥ ª®¥ ¯ ¥¤ ¢«¥-¨¥ (CRE) é¥ ¢

¥ | í ®

 

- -¨ ¥

ï ®

 

¤«ï

¤ ®¡-®-

 

¨®- «ì-ë ¢ë ¦ -¨©. ‚ë

-

„ «ì-¥©èªï¨¨,

¡®¯ ¥®¡ -¨¬ ¨¤¥ ¡ë ¥¥,

 

¢¥ ®ï -® ì ¥£® ¯ ®é¥-¨ï ¢ëè¥,

¥¬

¤«ï ¢ë® «¨¦--¨¥¨ï ®¡é¥£® ¢¨¤ .

 

 

 

 

 

 

 

¬¥ ª © /R/

§ ¯® «¥ ¬¥ ª¨ "%o".

¦ -¨¥, ¯ ¨¢¥¤

 

 

®¥ ª

CRE, ¬- ¡¦ ¥ ï

 

 

” -ª ¨ï rat

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¬

 

 

 

 

¤ ¢«¥-¨î

- ¡¦ ¥ ¥£® ¬¥

 

 

¤¨ ¢ë ¦¥-¨¥ ª - -

 

 

 

 

 

 

 

 

¨®- «ì- î -ª ¨î,¥ .«î¡®. ¨ ¥¥ ª¡®

 

 

 

¯ ¥

 

¨ï¬¨

"+", "-", "*",

 

"/" ¨

¯ §¢¨¢®¥¤ -¨¥¬ ¢ ¥« î ¥¯¥-ì.

•¥ ¥«ë¥

 

¥¯¥-¨ ® -¥ ¯ ®é ¥ , . .

 

- -

 

ª © "/R/".

 

Ž-

 

¯ ®é

 

 

 

 

 

¢ë ¦ -¨ ,

 

¬ ¨¢ ï ¥£® ª ª

 

 

-

¬¥--ë¥ -®

 

¨ ¥ ¡®«¥¥ £« ¢-묨,

 

ª ª¨

 

§

¥¥ £« ¢-묨. “¯®

 

¤ ¯®¡¥-¨¥¥

§

- ¥ ,« ¨¤

(x

 

 

 

) = x .

 

 

í ®

 

 

 

 

 

 

 

® ¢

 

 

® ®£®, ª

ª¨¥

 

-

 

 

¯® ¥¯¥-ﬕ ¨¬®© £«

 

¢¨¤-®©

 

 

 

--¢¨®©,¨ - ¨ ª

¨ ¨¥- ®¢

 

 

 

 

 

a=2 2

 

a

 

 

• ® ¯® 冷ª ¬®¦-® ® ª®

¢ ì, ®¡ï¤ ¢¨¢ ¢

"£« ¢-® ì" ¢®§ ¥ .

 

 

 

í ¨

 

¥¯¥ ï | ¯® ¥¯¥-ï¬ ¬¥-¥¥ £« ¢- © ¯¥ ¥¬¥--®©,

®í¨ . .

ˆ§- -

¯ ¨ì-® ¯¥ ¥¬¥--ë¥ ¯® ï¤

-ë ¢

 

 

« ¢¨¯¥-®¥¬¥¯® 浪

® -

«

 

ª ª®-

 

£ ¬¥- ë -ª ¨¨ ¨¬¥-

 

¯¥ ¥¬¥--ë ¢ ¯® 浪¥ ¢®§ ¥ª ¨-¨ï® £« ¢-® ¨.

 

 

 

(%i11)

 

rat(

^3+

 

^2*y+y^3)/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x^2

 

 

/( ^

2*x*y+y^2)+

 

 

 

 

 

 

 

 

y + x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3*x*y^2/(x+y)2)+^ ); %o11)/R/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^2+2* *y

 

 

^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

v1:m/(a+b)+n/(x+y)$

 

 

 

 

 

 

 

 

my+mx+(b+a)n

 

 

 

 

 

 

 

 

(%i13)

 

rat(v1);

 

 

 

 

%o13)/R/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(%i14)

 

rat(v1,y,x,n,m,b,a);%o14)/R/

 

 

(b+a)y+(b+a)x

 

 

 

 

 

 

 

 

(%i16)

 

rat(v1,m,n);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(b+a)yna+nb+(x+y)ma)x

 

 

 

 

 

 

 

 

(%i15)

 

rat(v1,m,n,a,b,x,y);%o15)/R/

 

 

(x+y)amy+mx

y)b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(%i17) rat(

(x

 

 

-1)^2 *

);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(xa/2)4

- 2(xa/2)2

+ 1

 

 

 

 

 

 

 

(x^(a/2)+1)^(a/2)(x^a-1)

 

 

 

 

 

 

” -ª ¨ï ratvars

 

 

 

(%o17)/R/

 

 

 

 

 

xa - 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§¢®«ï¥ ¨§¬¥-¨ ì

« ¢¨ -ë© ¯® 冷ª "£« ¢-® ¨" ¯¥ ¥¬¥--ë , ¯ ¨-ï ë©

 

¯®

¬®« -¨î. z y x w,v,u,t,s,r,q,p,o,n,m,l,k,j,i,h,g,f,e,d,c,b,a)$

 

 

¬¥-ï¥ ratvars(m,n,a,b)¯® 冷ª £« ¢-® $¨ ¢ ® -® ¨ - ®¡ -ë©,

¢®§ -¨ï "£« ¢- ¨",

 

¯® 冷 ¨¢ ¥ ¯¥ ¥¬¥

--¢

¥ "m, n, a, b" ¢ ¯® 浪

 

 

¨ ¤¥« ¥

 

¡®«¥¥ £«

 

묨, ¥¬ ¢ ¥ ® «ì-ë¥ ¯¥ ¥¬¥--ë¥. •® «¥

í ®© ª®-

 

¬ -¤ë ¯®«¨ ¨¬

 

 

 

 

nb+na+(y+x)m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rat(v1);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-- ï ratfac

 

(y+x)b+(y+x)a

 

 

 

¦¥-¨© ¯ ¨

¢¥¤¥-¨¨

 

•¥ ¥¬¥ ¨«¨

 

 

¥ ¨ - î ª ® ¨§ ¨î

 

 

¢ª«î¨ CRE.

ˆ§-¢ëª«î«ì- -®¢«¥-® §- ¥-¨¥ "false".¢ë… «¨ -®¢¨ ì §- ¥-

 

-¨¥ "true", ® ¡ ¤¥

¯ ®¨§¢®¤¨ ì ï ¨ - ï ª ® ¨§ ¨ï.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

v2:m/(a+b)^2+n/(x+y)^2$

 

(my

mxy+mx2 2

 

 

 

2

 

 

 

 

(%i5)

rat(v2);

 

 

(%o5)/R/

 

 

2

 

2

 

 

 

6)

fac:true$

 

 

+2ab+a

 

2

 

 

 

 

)x

)

 

 

 

+(2b

+4ab+2a)n)xy + (b+2ab+a

 

 

 

 

(%i7)

rat(v1);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ ((b

 

)y

 

 

 

 

 

 

 

 

(%o7)/R/

 

my+mx+ b a

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(%i8)

rat(v2);

 

 

 

 

(b+a)(y+x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

” -ª ¨ï

 

ratsimp

 

 

 

 

£ ¬¥-

 

 

(y2+2xy+x2) (b2+2ab+a2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¨¢®¤¨ ¢ ¥ ª ª¨ (¢ ®¬ ¨ «¥

 

 

 

-ª ¨©) ¢ë ¦ -¨ï, ª® ® ®¥

 

-¥ ï¢«ï¥ ï ¤ ®¡-®-

 

- «ì-®© -

 

 

 

 

 

- -

 

®¬

¤ ¢«¥-¨î,

 

¯ ®.¥. ¯ ®é¥-¨¥

é-¥ ¨¤¥ ¤¢ ª®® - .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¦¥-¨¥ ¬¥ ª¯© ®"/R/".

•¨®

ë-¥ë© ¢ë§®¢ª ¨¥©,ª- ¨¨ ¬®¦¨ ¥ ª¨§¬¥-¨ ì ¥§ «ì ,

 

 

§¢®¤ï

 

 

-¨ï, ª

(x^

-¥ ¤¥« ¥

ë-

 

ï "rat". •¥

¯- ¥¡¦ ¥ ¢ë -

 

 

(%i77) ratsimp(

 

 

-1)^2 *

xa

- 1

 

 

 

 

 

 

(%i78) ratsimp(%);

(a/2)%o77)

 

 

);

 

 

 

 

 

 

 

(x^(a/2)+1)^2 / (x^ -1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2a - 2xa + 1

 

 

” -ª ¨ï fullratsimp

(%o78)

xa - 1

 

¢ë ¦¥-¨¥ -¥ ¯¥ ¥ -¥ ¬¥-

 

¢ë§ë¢ ¥ -ª ¨î "ratsimp" ¤® ¥ ¯® , ¯®ª

 

 

-ï ì ï.

 

 

 

(x^

 

-1)^2 *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fullratsimp(

 

);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x^(a/2)+1)^2(a/2)(x^ -1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•-

¥¢«¥-¬®¥--§

ï

ratsimpexpons

 

- 1

 

 

 

 

 

 

 

£ ¬¥- «î¡®© -ª ¨¨

 

¥-¨¥ "false". ‡ ¡ ¢-®,

® ¯ ¨ í ®¬

 

 

¢«ï¥ ¯ ®é¥-¨¥¬ ¯®ª § ¥«¥© ¥¯¥-

 

¢ ¢ë ¦ -¨ï . ˆ§- «ì-® -

 

¯ ®é ¥ ï:

 

sin(

(x^

 

 

 

 

 

-1)^2 *

 

 

 

 

 

 

 

fullratsimp(

(a/2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x^(a/2)+1)^2 / (x^a-1)

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin(x

 

 

- 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¯®ª § ¥«ì ¥¯¥-¨ (¢ ®¬ ¨ «¥ ¯®ª § ¥«ì íª ¯®-¥- ë) | -¥ :

 

 

fullratsimp(

exp(

(x^(a/2)-1)^2 *

 

 

 

 

 

 

 

 

(x^(a/2)+1)^2 / (x^a-1)

 

 

 

)

);

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2a

 

2xa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%e

 

xa-1 -

xa-1 +

xa-1

 

 

 

… «¨ -®¢¨ ì §- ¥-¨¥ "true", ® ¯®ª § ¥«¨ ¥¯¥-¨ - - ¯ ®é ì ï:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

 

 

 

 

 

 

 

 

” -ª ¨ï

(x^(a/2)+1)^2 / (x^a-1)

) );

 

ratexpand

%exa - 1

®© "/R/". Ž -

ª ë¢ ¥ ª®¡

 

¢ë ¦¥-¨¨. •¥

- ¡¦ ¥ ¢ë ¦¥-

¥ ï

-ª ¨¨ "expand" ¥¬, ® ¯ ¨¢®¤¨ ¢ë ¦¨¥-

ª ª -®-¨ ¥ ª®©

®«¨ ¬¥, ¯®í® ®¬ ® ¢¥

¬®¦¥ ®ª § ì ï ª® ® ¥, ¥¬ ¯ ¨ ¯ ¨¬¨¥-¥-¨¨ "expand":

rate pand(

^3+2*x^2*y+y^3)/

 

 

3*x*y^2/(x+y)2)+^ );y 2)+

 

 

 

^2+2* *y

 

^

 

 

( ¬. ¢ëè¥

(x^2 /( ^

 

2*x*y+y^

 

 

- «®£¨ -ë© ¯ ¨¬¥ "expand").

 

27

 

-ª ¨ï

trigexpand

¢ë ¦¥-¨©

 

 

 

 

 

ª« ¤ë¢

¢ ¥ ¨£®-®¬¥ ¨ ¥ ª¨¥ -ª ¨¨ ® ¬¬ ¢ ¬¬ë ¯ ®¨§¢¥¤¥-¨©

 

” ¨£®-®¬¥ ¨ ¥ ª¨ -ª ¨©

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

trigexpand(sin(x+y));

cos(x) sin(y) + sin(x) cos(y)

 

•¥ ¥¬¥

 

trigexpand

 

 

pand"

 

 

--ï¥ ï "false

í ®

 

 

 

¤¨ ª ®

,

 

 

® -ª ¨ï "trigexpand" -

 

 

¯

¢«ï¥ ¤® ª -

© -ª ¨¨ "trigexpand". ˆ§-

«ì-® ¯¥ ¥¬¥-- ï "trigex-

 

 

, .¥. ¥¥ ¯®¢ ® -ë© ¢ë§®¢ ¬®¦¥

-¨ ì ¢ë ¦¥-¨¥. … «¨

 

¯¥¡®¥¬¥ ì ¤® ¡®¥ ®¯® , ¯®ª

¢ë ¦¥-¨¥ -¥ ¯¥ ¥

 

-¥¨§¬¥-ï ì ï.

 

 

 

 

 

-- ï "trigexpand",

¡ ¤¥¯ ¨¢®- "true",

 

®

-ª ¨ï "trigexpand" ¡ ¤¥

 

 

 

trigexpand(sin(2*x+y));%

 

 

x) sin(y) + sin(2 x) cos(y)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos(2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

(x)) sin(y)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:true;

 

(cos (x) - sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

true

2

+ 2 cos(x) sin(x) cos(y)

 

 

 

 

trigexpand(sin(2*x+y));

 

(x) - sin

2

(x)) sin(y) +

 

 

” -ª ¨ï trigreduce

 

(cos

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 2 cos(x) sin(x) cos(y)

-

 

¥ ª¨¥

 

¥ ¢ ¥ ¯ ®¨§¢¥¤¥-¨ï

 

 

£®-®¬¥

 

 

 

 

 

-

 

¢ ¨£®-

 

-ª ¨

® ¬¬. ” -ª ¨ï

¡® ¨ ¥- ª¨¤® ª®- ª ,¨©

ª ® ¯®¢ ®¬¥ -멨

 

¢ë§®¢¥ 뢬®¦¥ ¨§¬¥-¨ ì ¢ë ¦¥-¨¥

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

trigreduce( (cos

^2-

 

 

 

 

 

sin(y-2x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2*cos(x)*sin(x)*cos(y) );

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^2)*sin(y) +

sin(y+2x)

-

 

 

 

 

2

+ cos(2x)sin(y)

 

 

 

 

trigreduce(%);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin(y+2x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2(x)trig= 1:

mp( (co (x)^ -

 

 

 

 

 

 

 

 

2*cos(x)*sin(x)*cos(y)^2)*sin(y) +

);

 

 

” -ª ¨ï trirat

 

(2 cos

2

(x) - 1) sin(y)

 

 

 

 

 

+ 2 cos(x) sin(x) cos(y)

 

¯ë ¥ ï ¢¥ ¨ ¢ë ¦¥-¨¥

¨£®- ¬¥ ¨ ¥ ª¨¬¨ -ª ¨ï¬¨ ª -¥ª®¬ -

 

¢¥ «ì-®¬

-®-¨ ª ¬ ¢¨¤ (¢ ®

 

¯ë ¥ ï

ì ¢ë ¦¥-¨¥).

 

Š ª ¯ ¢¨«®

 

¥-- ¯ ®é ¥ ¢ë¡é

¥¦¬,-¨¥, -® ¨-®£¤¯ ® ¡®¨ ¥ ® ¥-ì ¤®«-

 

£® (¨-®£¤ ¡¥éª®-¥¢-® ¤®«£®).

 

 

 

 

 

 

 

cos(x)^ -

 

trigrat(x)^2)*sin(y) +

2*cos(x)*sin(x)*cos(y) );

 

sin(y+2x)

29