Лекция №8. Методы определения расстояний до космических объектов^*

План

1. Суточный параллакс.

2. Определение расстояний до планет.

3. Определение расстояний до ближайших звезд.

4. Фотометрический метод определения расстояний.

5. Определение внегалактических расстояний.

6. Определение расстояний по красному смещению

7. Единицы расстояний в астрономии.

В астрономии нет единого универсального способа определения расстояний. По мере перехода от близких небесных тел к более далеким одни методы определения расстояний сменяют другие, служащие, как правило, основой для последующих. Точность оценки расстояний ограничивается либо точностью самого грубого из методов, либо точностью измерения астрономической единицы длины (а.е.), величина которой по радиолокационным измерениям известна со среднеквадратичной погрешностью 0,9 км и равна (149597867,9 0,9) км. С учетом различных измерений а.е. Международный астрономический союз принял в 1976 г. значение 1 а.е. =149597870 2 км.

1. Суточный параллакс

Координаты небесных тел, определенные из наблюдений на поверхности Зем­ли, называются топоцентрическими. Топоцентрические координаты одного и того же светила в один и тот же момент, вообще говоря, различны для, различных точек поверхности Земли. Различие это заметно лишь для тел Солнечной системы и практически не ощутимо для звезд (меньше 0,00004"). Из множества направлений, по которым светило видно из разных точек Земли, основным считается направление из центра Земли. Оно дает геоцентрическое положение светила и определяет его геоцентрические координаты.

Угол между направлениями, по которым светило М было бы видно из центра Земли и из какой-нибудь точки на ее поверхности, называется суточным параллаксом светила.

Рис. 1. Суточный параллакс

Иными словами, суточный параллакс есть угол р', под которым со светила был бы виден радиус Земли, проведенный в точку наблюдения (рис. 1).

Для светила, находящегося в момент наблюдения в зените, суточный параллакс равен нулю. Если свети­ло М наблюдается на горизонте, то суточный параллакс его принимает максимальное значение и называется го­ризонтальным параллаксом р.

Из соотношения между сторонами и углами тре­угольников ТОМ' и ТОМ (рис.1) имеем

R / Δ = sin p^/ / sin z^/ и R / Δ = sin p (1)

Отсюда получаем

sin p^/=sin p sin z^/. (2)

Горизонтальный параллакс у всех тел Солнечной системы — величина неболь­шая (у Луны в среднем р — 57', у Солнца р = 8,79", у планет меньше 1').

Поэтому синусы углов р и р' в последней формуле можно заменить самими углами и написать

p' = p sin z'. (3)

Вследствие суточного параллакса светило кажется нам ниже над горизонтом, чем это было бы, если бы наблюдение проводилось из центра Земли; при этом влияние параллакса на высоту светила пропорционально синусу зенитного расстояния, а максимальное его значение равно горизонтальному параллаксу р.

Так как Земля имеет форму сфероида, то во избежание разногласий в опре­делении горизонтальных параллаксов необходимо вычислять их значения для определенного радиуса Земли. За такой радиус принят экваториальный радиус Земли Ro = 6 378 км, а горизонтальные параллаксы, вычисленные для него, назы­ваются горизонтальными экваториальными параллаксами р_о. Именно эти параллаксы тел Солнечной системы приводятся во всех справочных пособиях.

2. Определение расстояний до планет.

Другой метод определения связан с использованием третьего (уточненного) закона Кеплера. В этом случае среднее расстояние r планеты от Солнца (в долях а.е.) находят по периоду ее обращения T:

, (4)

где r выражено в а.е., а T - в земных годах. Массой планеты по сравнению с массой Солнца можно пренебречь. Формула (4) следует из 3-го закона Кеплера. Расстояния до Луны и планет с высокой точностью определены методами радиолокации.