Схема
(1 2, d1 d2), (3 4, d3 d4), (5 6, d5 d6), (7 8, d7 d8)
(1 3, d1,d2 d3,d4), (2 4, d1,d2 d3,d4), (5 7, d5,d6 d7,d8), (6 8, d5,d6 d7,d8)
(1 5, d1,d2,d3,d4 d5,d6,d7,d8), (2 6, d1,d2,d3,d4 d5,d6,d7,d8), (3 7, d1,d2,d3,d4 d5,d6,d7,d8), (4 8, d1,d2,d3,d4 d5,d6,d7,d8)
На каждом этапе передается в 2 раза больше данных
2 4
3 1 
6 8 5 
7
Время передачи
Иллюстрация
Гиперкуб показывает наилучшие результаты
Обощенная редукция
1 2, d1+=d2, d2=d2+d1), (3 4, d3+=d4, d4=d3+d4), (5 6, d5+=d6, d6=d5+d6), (7 8, d7+=d8, d8=d7+d8)
(1 3, d1+=d3, d3=d1+d3), (2 4, d2+=d4, d4=d2+d4), (5 7, d5+=d7, d7=d7+d5), (6 8, d6+=d8, d8=d6+d8)
(1 5, d1+=d5, d5=d5+d1), (2 6, d2+=d6, d6=d2+d6), (3 7, d3+=d7, d7=d3+d7), (4 8, d4+=d8, d8=d4+d8)
Суммирование можно выполнить в необходимом порядке
Подходит для ассоциативных операций
Обобщенная передача от одного всем
Пусть один процессор имеет p сообщений
Каждое из этих сообщений необходимо прислать своему процессору
dk –> k-мк процессору
Эффективная схема
(1 5, d5,d6,d7,d8 5)
(1 3, d3,d4 3), (5 7, d7,d8 7)
(1 2, d2 2), (3 4, d4 4), (5 6, d6 6), (7 8, d8 8)
scatter(p,m,m1)
Все процессоры вызывают функцию
Каждый процессор получает свое сообщение в массиве m
Первый процессор передает из массива m1
Обобщенная передача от всех одному
|
(2 1, d2 1), |
|
gather(p,m,m1) |
|
(4 3, d4 3), |
|
Все процессоры вызывают |
|
(6 5, d6 5), |
|
функцию |
|
(8 7, d8 7) |
|
|
(3 1, d3,d4 1), (7 5, d7,d8 5)
(5 1, d5,d6,d7,d8 1)
Обобщенный обмен сообщениями
Каждый процессор имеет свое сообщение для отправки на другой процессор
Сообщение dij вначале было на процессоре i и должно быть отправлено на процессор j
Схема для гиперкуба
(1 5: d15,d16,d17,d18 5; d51,d52,d53,d54 1), (2 6: d25,d26,d27,d28 6; d61,d62,d63,d64 2), (3 7: d35,d36,d37,d38 7; d71,d72,d73,d74 3), (4 8: d45,d46,d47,d48 8; d81,d82,d83,d84 4)
(1 3: d13,d14,d53,d54 3; d31,d32,d71,d72 1), (2 4: d23,d24,d63,d64 4; d41,d42,d81,d82 2), (5 7: d17,d18,d57,d58 7; d35,d36,d75,d76 5), (6 8: d27,d28,d67,d68 8; d45,d46,d86,d87 6)
(1 2: d12,d32,d52,d72 2; d21,d41,d61,d81 1), (3 4: d14,d34,d54,d74 4; d23,d43,d63,d83 3), (5 6: d16,d36,d56,d76 6; d25,d45,d65,d85 5), (7 8: d18,d38,d58,d78 8; d27,d47,d67,d87 7)
