Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Механика грунтов

.pdf
Скачиваний:
523
Добавлен:
19.03.2015
Размер:
2.23 Mб
Скачать

2.Основной расчет оснований по II предельному состоянию – по деформациям. В формулу расчета осадки входит величина коэффициента относительного сжатия грунта.

mv 1moe

S = hmvP – прямо пропорциональная связь.

Таким образом, mо является той характеристикой, которая, как правило, решает выбор основания: можно строить или нельзя (тогда

возникает необходимость перехода на искусственное основание).

В России существует еще одна характеристика сжатия

грунта: Ео – модуль общей деформации грунта.

Е =

напряжение

=

Р

 

 

 

 

 

о

полная относительная деформация

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(Аналогичен закону Гука, но там используется модуль упругой деформации.)

Ео – характеризует упругие + остаточные деформации

(Эти деформации не разделяются, так как в большинстве случаев для здания это не имеет никакого значения.)

E

о

,

где

 

1

2

2

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

о

mv

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

μ – коэффициент Пуассона (бокового расширения грунта).

mo (mv)

Сжимаемость грунта характеризуется

Ео

21

Испытания грунтов пробными статическими нагрузками и определение модуля деформации

Выполняя отбор проб для испытания грунтов, мы нарушаем его структуру и, следовательно, нарушаем его свойства, поэтому производят полевые испытания грунта штампами: большого и малого диаметра.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Стандартный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нагрузка

штамп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F = 5000 см2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шурф

 

 

 

 

 

 

 

 

Отметка подош-

Нагрузка увеличивает-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ся ступенями = 0,05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вы фундамента

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

Наблюдаем за осадкой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нашего штампа. Так

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V 1 м3 – объем

как нагрузку задаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

деформирован-

сами, то в любой мо-

S=kP

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ного грунта

мент времени знаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р.

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Такая задача решена в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теории упругости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

b 1

2

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– формула Шлейхера–Буссинеску

 

 

E0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– коэффициент, зависящий от жесткости штампа; b – ширина штампа;

μ – коэффициент бокового расширения грунта (коэффициент Пуассона);

Ео – модуль общей деформации.

Достоинство:

– испытание грунта ненарушенной структуры.

Недостатки:

трудоемкость;

продолжительность испытаний.

P b 1 2

Eо S

22

Сопротивление грунтов сдвигу

(Определяется в лаборатории опытным путем с использованием сдвигового прибора, для грунтов ненарушенной структуры.)

 

Р1, Р2

 

Подвижная

часть

 

1

Т

 

2

S

Неподвижная

Прикладываем Р1, затем прикладываем ступенями сдвигающую нагрузку (Т), происходит сдвиг (разрушение образца) при 1 . Берем второй обра-

зец с Р2 и получаем 2 .

Фотографии локализованного объема сдвига грунта в сдвиговом приборе

Сдвиговой прибор (вид сверху)

Общий вид сдвигового прибора

23

 

Результаты испытаний

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

τ

 

 

 

τ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

τ = tgυP + C

 

 

tg

Р

 

 

 

 

 

 

 

Р3

3

 

 

песок

τ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

глина

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р1

 

 

 

 

 

 

 

Ре

 

 

φ

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

φ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

Р1

Р2

Р3

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

здесь φ – угол внутреннего трения грунта; Ре – давление связности;

С– сцепление грунта (начальный параметр прямой).

τ= С + – математическая формулировка Ш закона механики

грунтов, или сопротивления грунта сдвигу (закон Кулона).

Сопротивление грунта сдвигу есть функция первой степени от нормального давления (при консолидированном состоянии грунта).

τ

τ

0

f W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W3

Неконсолидиро-

 

 

 

 

W2

ванные – недре-

 

 

 

 

W1

нированные ис-

 

 

 

 

 

пытания

 

W

 

P

 

Для определения сопротивления грунта сдвигу сейчас существует довольно много приборов:

односрезные сдвиговые приборы

2-срезные сдвиговые приборы

приборы 3-осного сжатия (стабилометры)

– зондирование

см. литературу.

искусственное обрушение откосов

лопастные испытания (крыльчатка)

метод шарикового штампа

24

Пределы изменения φ – ?

 

Для сыпучих грунтов (песков)

Для глинистых грунтов

 

φ = 24

40

 

 

 

 

 

 

 

 

φ = f(W)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

φ = 0 45°

 

мелкие

 

крупные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

φ – определяет прочность грунта

 

 

Примеры

 

 

 

 

 

 

 

 

р. Фонтанка

Стенка L 200 упала, т. к.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в проекте был принят φ = 22 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а при дополнительных иссле-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дованиях оказалось, что φ =

ЕА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h2

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

EA

2

 

 

 

Р

 

tg

45

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

Откос с учетом

 

сцепления

КАНАЛ

 

h

5 м

1:1,5

 

1:4

Откос без

 

 

учета сцепле-

 

 

ния

Откос при учете сцепления С = 0,005 МПа получил заложение 1 : 1,5, что позволило сократить объем земляных работ на 61000 м3 на 1 км

канала.

25

Лекция 4. Определение механических характеристик

грунтов в приборах трехосного сжатия

 

 

Испытание грунта в приборе трехосного сжатия ближе отвеча-

ет его работе в природных условиях и дает наиболее надежные ре-

зультаты в определении его прочностных и деформационных свойств.

Трехосному напряженному состоянию грунт подвергается в стаби-

лометре.

 

 

 

 

 

В приборе грунт находится в услови-

N

ях объемного напряженного состоя-

 

 

 

ния.

 

P1

H2O

 

 

 

 

 

 

 

Р1

P2

 

Р1

Рα1

Рα2

 

Р2

Р2

τα

τα

 

 

 

τα

τα

 

 

 

Рα2

Рα1

 

 

Р1

 

 

Общий вид стабилометра

Напряженное состояние в данной точке весьма наглядно отобража-

ется при помощи эллипса напряжений, построенного на главных напряжениях.

26

Р1

Р2

P

Рn

Рполн

Pполн

 

х2

 

у2

1

 

Р2

 

Р2

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

Р1

Рполн Р2

Наиболее просто напряженное состояние в точке может быть выражено кругом Мора.

 

 

 

 

 

 

 

При α = 90° τ = 0

 

τ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р2

 

 

Р2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

 

М

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

τα

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р При α = 0°

τ = 0

 

Р2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р1

 

 

 

Р1

 

 

 

РР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

 

 

 

 

 

 

 

Р1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В процессе испытаний оставляем неизменным P и увеличиваем

P .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

Максимальное значение P будет, когда круг коснется прямой Кулона;

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пр

Ptg

– уравнение, описывающее предельное сопротивление грунта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сдвигу для песчаного грунта, т. е. процесс разрушения.

 

27

τ

 

υ

Ptg

Может быть и другая методика

 

 

пр

испытаний:

 

 

 

 

В

 

τ

 

 

 

 

 

 

υ

пр

Ptg

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

0

Р2

С

 

0

 

Р

 

 

Р1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р2

 

 

 

 

 

 

 

Р1

 

Треугольник ОВС – прямоугольный, ВС – радиус

sin

 

ВС

; BC

 

Р1

Р2

; OC

P

 

Р1

Р2

 

Р1 Р2

;

 

 

 

ОС

 

 

 

 

 

2

 

 

1

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р1

Р2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

Р

 

 

 

 

Р

Р

 

 

 

 

 

sin

 

 

 

 

 

1

2

;

 

sin

1

2

 

 

– уравнение, описы-

2 Р1

 

Р2

 

Р1

Р2

 

Р1

Р2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вающее предельное сопротивление грунта сдвигу при трехосном напряженном состоянии (для сыпучих грунтов).

Для связных грунтов необходимо подобным образом испытать min 2

образца с различной величиной главных напряжений: P

P ; P

P .

1

2

1

2

 

τ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pe

C ctg

 

 

 

пр

 

 

Ptg C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В'

 

 

 

 

 

 

Давление связности (сум-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В

 

 

В’

 

 

 

 

 

марно заменяющее действие

υ

 

С

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С'

 

 

P

 

сил сцепления)

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ре

Р2

 

 

С P2 Р1

P2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р1

Р2

 

 

 

 

 

 

sin

 

 

ВС

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

Р1 Р2

 

 

 

О 'C

 

 

С ctg

Р2

 

Р1 Р2 Р Р 2С сtg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

 

 

 

 

Р1

Р2

 

 

 

 

– для связных грунтов

 

 

 

 

 

 

 

Р1

Р2

2С сtg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

Установим отношения между max и min значениями главных напряжений:

 

 

 

 

sin

 

 

Р1

 

 

Р2

;

 

 

Р sinυ – Р = –Р

2

Р sinυ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р1

 

 

Р2

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р1(sinυ – 1) = –Р2(1+ sinυ);

 

 

Р1

1

 

sin

 

 

 

 

1 = sin 90°.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р2

1

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2sin

 

90

 

 

 

cos

 

90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

sin 90

 

 

sin

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

Р

sin 90

 

 

sin

 

 

 

 

 

2sin

90

 

 

 

cos

90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

Преобразуем

sin

45

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

45

 

 

, тогда:

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Р1

 

 

2sin2

45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

tg

2

 

45

 

 

 

;

 

 

 

 

 

tg

2

45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р2

 

2cos

2

45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

Р2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

P tg2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

Ptg2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

активное давление грунта (песок).

Для глинистых грунтов эти соотношения будут выглядеть несколько иначе:

 

sin

 

 

 

Р1

Р2

 

;

 

 

 

 

 

Р1

Р2

2с сtg

 

 

Р1

tg

2

45

 

 

2c

 

tg 45

 

;

Р2

 

2

 

Р2

2

29

P

P tg2

2 c tg 45

 

2 c tg 45

 

;

P

P tg2

2 c tg 45

 

2 c tg 45

 

 

 

 

 

1

2

2

 

2

 

1

2

2

2

 

 

 

 

 

 

активное давление грунта (глинистый грунт)

Эти условия используются при определении предельной нагрузки на грунт в расчетах устойчивости массивов грунта и давления грунта на ограждения.

Испытания образца грунта в стабилометре доводят до момента разрушения, которое происходит либо в виде «бочки», либо в виде «скола».

Р1 Р2

 

– разрушение в форме

 

 

 

«бочка» (рыхлый грунт);

 

 

– разрушение в форме

 

 

«скола» (плотные

 

 

грунты);

еz

 

 

 

е – относительная продольная деформация: e

 

Si

;

z

 

z

h

 

 

 

 

Si – осадка от одной ступени загрузки;

 

 

 

Относительная объемная деформация:

 

 

 

 

V

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

где V – изменение объема образца.

 

 

 

Модуль общей (линейной) деформации:

 

 

 

E

Р

, Р – приращение осевого давления.

 

 

о

еz

 

 

 

30