3. Реализация методов

Код реализации всей программы предоставлен в приложении.

Код реализации метода Симпсона предоставлен в приложении 1.

Код реализации вычисления факториала с помощью гамма-функции предоставлен в приложении 2.

2. Описание применения пакета программ

   1. Основные понятия, цели и задачи

Программа производит вычисление определённого интеграла методом Симпсона, а также вычисление самой подынтегральной функции Бесселя и факториала нецелого числа для решения этой функции. Всё это необходимо для вычисления исходного выражения, что и является целью работы данной программы.

2. Описание интерфейса программы

На рисунке 1. предоставлено изображение диалогового окна программы. Здесь задаются параметры решения и выводится результат.

Рисунок 1 - Диалоговое окно программы

Диалоговое окно программы разделено на 3 части:

• Верхняя часть – «шапка» программы с изображением целевого выражения и кнопкой «равно»

• Нижняя левая часть – «Исходные данные»

• Нижняя правая часть – «Промежуточные вычисления и результат»

Верхняя часть

Содержит в себе изображение выражения, которое и должна вычислять программа. Для его вычисления нужно, предварительно задав исходные данные, нажать на кнопку «равно», которая тоже содержится в этой части.

Исходные данные

Содержит в себе 3 поля TEditи одно полеTComboBoxдля внесения пользователем исходных значений. В полеDyвносится значение σ_y, в полеDzвносится значение σ_z, в полеR0 вносится значениеR₀, и в полеRmaxможно либо выбрать предложенные, либо ввести вручную значениеR_max.

Промежуточные вычисления и результат

Содержит в себе 7 полей TEdit:

• a1 – отображает вычисленное значение

• a2 - отображает вычисленное значение

• k - отображает вычисленное значение

• Верхний предел интегрирования(T) - отображает вычисленное значение верхнего предела интегрирования ∆

• Нижний предел интегрирования – можно отнести к исходным данным, задаётся вручную пользователем. По умолчанию принимает значение 0

• Результат интегрирования – отображает вычисленный результат интеграла

• Результат выражения P1,0 - отображает вычисленное значение всего искомого выражения, является конечным результатом работы всей программы.

3. Описание результатов решения

На рисунке 2. предоставлен результат работы программы.

Рисунок 2 – Результат работы программы

Результаты интегрирования, в предложенной мной программе, пределов интегрирования с помощью интерполяции, сходятся с результатами, посчитанными с помощью интернет ресурса www.matcabi.net.

http://www.matcabi.net/integrate_def.php

4. Тестирование

Было проведено тестирование вычисления определённого интеграла

при двух разных значениях Rmax а следовательно и верхних пределах интегрирования:

1. При Rmax = 1

Результаты вычислений моей программы:

Результаты вычисления интеграла проведённого при помощи интернет ресурса:

2. При Rmax = 45

Результаты вычислений моей программы:

Результаты вычисления интеграла проведённого при помощи интернет ресурса:

3. Список использованной в работе литературы и интернет ресурсов

1. Неупокоев Ф.К. – «Стрельбы зенитными ракетами»

2. http://ru.numberempire.com/ - для контроля вычислений гамма-функции

3. http://www.matcabi.net/ - вычисление определённых интегралов и функции Бесселя

4. http://ru.wikipedia.org/wiki/Гамма-функция

5. http://ref.rushkolnik.ru/v4470/?page=3

6. http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Гамма-функция#scrollTop=0