Поле в диэлектриках. Вектор поляризации и вектор электрического смещения.

При любом виде поляризации на поверхности диэлектрика возникают поляризационные или связанные заряды. Рассмотрим диэлектрическую пластинку, находящуюся в однородном электрическом поле с напряженностью Е₀

Врезультате поляризации на правой грани пластинки окажется избыточный положительный заряд с плотностью +σ′, на левой - избыточный отрицательный заряд с плотностью – σ′. Эти поляризационные заряды не могут быть переданы при соприкосновении другому телу без разрушения молекул диэлектрика.

В результате поляризации пластинка приобретает дипольный момент Р_v, являющийся суммой дипольных моментов всех молекул диэлектрика в данном объеме.

Дипольный момент единицы объема называется вектором поляризации

, S – площадь грани пластинки, d – толщина пластинки.

Образование поляризационных зарядов приводит к возникновению в диэлектрике дополнительного поля Е′, направленного против внешнего. Поэтому результирующее поле в диэлектрике Е = Е₀ – Е′. Поле Е′ можно рассчитать как поле, созданное двумя плоскими равномерно заряженными гранями диэлектрика с поверхностной плотностью заряда ±σ′: Е′ = , Е = Е₀ - .

Рассмотрим, как связана поверхностная плотность заряда с вектором поляризации. Дипольный момент диэлектрика Р_v = qd = σ′Sd, с другой стороны Р_v = PV = PSd. Следовательно, численно P = σ′. Вектор поляризации пропорционален полю в диэлектрике (установлено опытным путем), Р ~ Е или Р = χε₀Е, χ – коэффициент пропорциональности, называется диэлектрической восприимчивостью вещества, зависит от строения вещества, ε₀ – электрическая постоянная. Тогда Е = Е₀ - = Е₀ - = Е₀ - = Е₀ – χЕ.

Выразим Е: Е = , ε = 1 + χ – относительная диэлектрическая проницаемость вещества, показывает, во сколько раз поле в диэлектрике ослабляется по сравнению с внешним полем.

Скачкообразное изменение вектора напряженности электрического поля на границе диэлектриков создает ряд неудобств при расчете электрических полей. Поэтому вводят вспомогательное векторное поле D = εε₀E, величина которого и в диэлектрике и в вакууме будет одинаковой. Вектор D называется вектором электростатической индукции или вектором электрического смещения.

Поле вектора D можно изображать с помощью линий электростатической индукции, также как и поле вектора Е. Только линии напряженности могут начинаться и заканчиваться как на сторонних, так и на связанных зарядах. А источниками поля вектора D служат только сторонние заряды. Поэтому линии индукции начинаются и заканчиваются только на сторонних зарядах. Поэтому поток вектора D при переходе через границу раздела сред не изменяется.

Поле на границе раздела диэлектриков

При переходе через границу раздела двух диэлектриков нормальная составляющая вектораD и тангенциальная составляющая вектора E не изменяются

D_n1 = D_n2 и E_τ1 = E_τ2

а тангенциальная составляющая вектора D и нормальная составляющая вектора Е изменяются скачком

. Эти же условия справедливы и для границы диэлектрика с вакуумом. В этом случае диэлектрическая проницаемость вакуума равна 1.