Диэлектрики, полупроводники, металлы в свете зонной теории

Энергетические состояния электронов изолированного атома принимают дискретные значения. Согласно принципу Паули на одном дискретном уровне могут находиться только два электрона с разными спинами. При объединении атомов вещества в кристалл валентные электроны коллективизируются, образуя единую систему. Но, чтобы принцип Паули выполнялся, уровни энергии одного атома немного снижаются, другого повышаются, происходит разделение на подуровни. Если будут N атомов, то дискретный уровень энергии расщепится на N подуровней. Состояния электронов на внутренних оболочках практически не меняются.

В кристалле изолированные состояния электронов превращаются в зоны разрешенных состояний. Разрешенные зоны энергий отделены друг от друга запрещенными зонами.

При коллективизации валентных электронов возможны различные случаи:

1. Вверхней из зон, в которой имеются электроны, все энергетические уровни заняты при абсолютном нуле температур. Внешнее электрическое поле не может изменить энергию электронов в этой зоне, так как это запрещает принцип Паули. Следовательно, движения электронов под действием электрического поля не будет, то есть, не будет электрического тока. Такие вещества являются диэлектриками.

2. Вверхней зоне занята лишь часть уровней. Электроны, расположенные вблизи пустых уровней, легко могут переходить на них под действием электрического поля. Вещество будет проводить электрический ток. Такие вещества – металлы. Целиком заполненные зоны в кристаллах называютсявалентными, а пустые или частично заполненные зонами проводимости.

При нагревании электроны из валентной зоны могут перейти в зону проводимости. При этом в валентной зоне образуется вакантное место - пустой подуровень, который называетсядыркой. На это место может переходить другой электрон валентной зоны, при этом дырка появляется в другом месте. Следовательно, при переходе электрона под влиянием тепловой энергии в зону проводимости и в зоне проводимости и в валентной зоне создаются условия для появления электрического тока при приложении электрического поля. Наличие электронов в зоне проводимости обуславливает электронную проводимость, а наличие вакантных мест в валентной зоне – дырочную.

Концентрация электронов в зоне проводимости зависит от температуры и ширины запрещенной зоны n = f(Т, Е_з). На переход электрона из валентной зоны в зону проводимости требуется энергия равная ширине запрещенной зоны. Поэтому, чем больше ширина запрещеной зоны, тем меньше электронов может перейти в зону проводимости. В зависимости от ширины запрещенной зоны вещества делят на полупроводники и диэлектрики: если Е_з < 2 эВ - вещество полупроводник, если Е > 2,5 эВ – диэлектрик. (Si: Е_з = 1,1 эВ – полупроводник, NaCl: Е_з = 6 эВ – диэлектрик).

Температурная зависимость концентрации электронов в зоне проводимости имеет вид . Электропроводность любого тела. Следовательно, электропроводность полупроводников и диэлектриков с повышением температуры увеличивается, а удельное сопротивление, соответственно, уменьшается. Электропроводность чистых полупроводников называетсясобственной.