Работа и мощность тока

При упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле совершает работу. Эту работу принято называть работой тока.

Пусть за время t через поперечное сечение проводника проходит заряд q. Тогда электрическое поле совершит работу А = Uq, где U – напряжение на данном участке цепи. Так как q = It , то A = UIt.

По закону сохранения энергии эта работа должна быть равна изменению энергии рассматриваемого участка цепи. В случае, если на участке не совершается механическая работа (проводник неподвижен) и ток не производит химических действий, происходит только нагревание проводника. Нагретый проводник отдает теплоту окружающим телам. Следовательно, .

Закон, определяющий количество теплоты, которое проводник с током выделяет в окружающую среду, был экспериментально установлен английским ученым Джоулем и русским ученым Ленцем. Закон Джоуля-Ленца был сформулирован следующим образом: количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени: .

Любой электрический прибор рассчитан на потребление определенной энергии в единицу времени. Поэтому важное значение имеет понятие мощности тока. Мощность тока равна работе тока за единицу времени: .

При соединении приборов или проводников необходимо помнить следующее:

1. при параллельном соединении напряжение на всех приборах одинаковое и наибольшую мощность будет потреблять и, соответственно, выделять большее количество теплоты прибор с наименьшим сопротивлением.

2. при последовательном соединении наибольшую мощность будет потреблять прибор с наибольшим сопротивлением (т.к. ток одинаковый).

От формулы, определяющей тепло, выделяющееся во всем проводнике, можно перейти к формуле, характеризующей выделение тепла в различных местах проводника. Выделим в проводнике объем в виде цилиндра. За время dt в этом объеме, согласно закону Джоуля-Ленца, выделится теплота dQ = I²Rdt = (jdS)²= ρj²dSdldt = ρj²dVdt.

Q_уд = , Q_уд = ρj² - закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме. Q_уд – удельная тепловая мощность тока (тепло, выделяющееся в единице объема в единицу времени). Так как j = σE, то Q_уд = ρ(σE)² = σE².

Лекция 7 Закон Ома для замкнутой цепи

Если в проводнике создать электрическое поле и не принять меры для его поддержания, то перемещение носителей заряда приведет к тому, что разность потенциалов между концами проводника будет уменьшаться и электрическое поле быстро исчезнет. Для того, чтобы поддерживать ток длительное время, нужно от одного конца проводника отводить приносимые туда заряды, а к противоположному концу непрерывно их подводить. Т.е., необходимо осуществить круговорот зарядов, при котором они двигались бы по замкнутому пути. В этом случае в замкнутой цепи всегда будет участок, на котором перенос зарядов происходит против сил электростатического поля. Перемещение зарядов на этом участке возможно лишь с помощью сил не электростатического происхождения, называемых сторонними силами. Сторонние силы действуют в источниках тока.

Природа сторонних сил может быть различной. В электрофорной машине разделение зарядов происходит за счет механической работы. В гальванических элементах и аккумуляторах – за счет энергии химической реакции. В фотоэлементах – за счет энергии света. В генераторах заряды разделяются силами магнитного поля.

Действие сторонних сил характеризуется физической величиной, называемой электродвижущей силой (ЭДС). ЭДС в замкнутом контуре численно равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль этого контура:  = .

Рассмотрим простейшую цепь, состоящую из источника тока и резистора сопротивлениемR. Источник тока имеет ЭДС  и внутреннее сопротивление r. За время t через поперечное сечение проводника пройдет заряд Dq. Тогда работа сторонних сил будет . При совершении этой работы на внешнем и внутреннем сопротивлении выделяется теплота. По закону Джоуля-Ленца:. По закону сохранения энергии А_ст = Q.

или , . Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению. Это закон Ома для замкнутой цепи.

Если цепь содержит несколько источников ЭДС, то полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных источников. Если ЭДС способствует движению положительных носителей заряда в выбранном направлении, то ЭДС считается положительной, если препятствует – то ЭДС отрицательна. На рисунке показано, при каком направлении ЭДС считается положительной.

Для внешней цепи U = IR =. ПриR = 0 (короткое замыкание) U = 0, ток короткого замыкания . ПриR = ∞, U = ε.