Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Экспериментальное подтверждение квантовых свойств света

А. Эйнштейн в 1905 г. показал, что явление фотоэффекта и его закономерности могут быть объяснены на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта. Согласно Эйнштейну, свет частотой не только испускается, как это предполагал Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (кванта- квантами), энергия которых. Таким образом, распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью с распространения света в вакууме. Эти кванты электромагнитного излучения получили название фотонов в оптическом диапазоне частот. По Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально интенсивности света (I закон фотоэффекта). Безынерционность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит почти мгновенно. Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии m²_max/2. По закону сохранения энергии,

(15.8)

Уравнение 15.8 называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить II и III законы фотоэффекта. Из (158) непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности (числа фотонов), так как ни А, ни от интенсивности света не зависят (II закон фотоэффекта). Так как с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (для данного металла А = = const), то при некоторой достаточно малой частоте=_oкинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратится (III закон фотоэффекта). Согласно изложенному, из (15.8) получим, что

(15.9)

и есть «красная граница» фотоэффекта для данного металла. Она зависит лишь от работы выхода электрона, т. е. химической природы вещества и состояния его поверхности.

Выражение (15.8), используя (15.7) и (15.9), можно записать в виде

Опыты Боте. Фотоны и их свойства

Наиболее непосредственное подтверждение гипотезы Эйнштейна дал в 1924 г. опыт Боте'). Тонкая металлическая фольга Ф (рис. 8.4) помещалась между двумя газоразрядными счетчиками Сч. Фольга освещалась слабым пучком рентгеновских лучей, под действием которых она сама становилась источником рентгеновского излучения ((это явление называется рентгеновской флуоресценцией). Вследствие малой интенсивности первичного пучка количество квантов, испускаемых фольгой, было невелико. При попадании в него рентгеновских лучей счетчик срабатывал и приводил в действие особый механизм М, делавший отметку на движущейся ленте Л. Если бы излучаемая энергия распространялась равномерно во все стороны, как это следует из волновых представлений, оба счетчика должны были бы срабатывать одновременно и отметки на ленте приходились бы одна против другой. В действительности же наблюдалось совершенно беспорядочное расположение отметок. Это можно объяснить лишь тем, что в отдельных актах испускания возникают световые частицы, летящие то в одном, то в другом направлении.

Рис. 8.4. Схема опыта Боте

Итак, было экспериментально доказано существование особых световых частиц — фотонов. Согласно гипотезе световых квантов Эйнштейна, свет испускается, поглощается и распространяется дискретными порциями (квантами), названными фотонами.

Энергия фотона определяется его частотой: -

Его масса находится из закона взаимосвязи массы и энергии: (15.10)

, следовательно, масса фотона определяется уравнением

Как следует из (15.10)

1) масса фотона равна нулю,

2) фотон всегда движется со скоростью с.

Сказанное означает, что фотон представляет собой частицу особого рода, отличную от таких частиц, как электрон, протон и т. п., которые могут существовать, двигаясь со скоростями, меньшими с, и даже покоясь. Надо иметь в виду, что фотоны движутся со скоростью с не только в вакууме, но и в веществе. «Замедление» света в веществе обусловлено тем, что при прохождении через вещество фотоны поглощаются атомами и вслед за тем испускаются вновь. Между актами поглощения и испускания проходит некоторое время, вследствие чего средняя скорость фотонов в веществе оказывается меньше с.

Движение любой классической частицы характеризуется импульсом , так как фотон движется только со скоростью света с, то его импульс(15.11)

Из выражения (15.11) следует, что свет представляет собой сложное явление, сочетающее в себе свойства электромагнитной волны и свойства потока частиц. Такое сочетание называется корпускулярно-волновым дуализмом.

Заключение

1.Изучение законов абсолютно черного тела дает возможность изучать излучение других тел (серых).

2.Теория теплового излучения дает понятие кванта света и рассматривает излучение света нагретыми телами как поток квантов.

3.Теория Эйнштейна фотоэффекта показывает, что свет не только излучается как поток квантов, но и поглощается тоже квантами.

4. Опыты Боте подтверждают, что свет и распространяется тоже квантами.