Фронт волны, волновая поверхность, принцип Гюйгенса.

Распространяясь от источника колебаний, волновой процесс охватывает все новые и новые пространства. Геометрическое место точек пространства, до которых доходят колебания к моменту времени t, называется фронтом волны. Фронт волны представляет ту поверхность, которая отделяет часть пространства, уже вовлеченную в волновой процесс, от области, в которой колебания еще не возникли.

Распространение света в среде можно объяснить с помощью принципа Гюйгенса, который устанавливает способ построения фронта волны в момент времени по известному положению фронта волны в момент времени t. Согласно принципу Гюйгенса, каждая точка пространства до которой в данный момент времени доходит волновое движение , служит источником вторичных сферических волн, огибающая этих волн дает положение фронта волны в следующий момент времени ( на рисунке среда предполагается неоднородной- скорость распространения волны в нижней части рисунка больше, чем в верхней).

Если источник возмущений очень мал ( точечный источник) и скорость распространения возмущения во все стороны одинакова (изотропная среда), то , очевидно, фронт волны должен иметь вид сферической поверхности с центром, расположенном в источнике. В этом случае волна называется сферической.

Пусть на плоскую преграду с отверстием падает параллельный ей фронт волны По Гюйгенсу каждая точка выделяемого отверстием участка волнового фронта служит центром вторичных волн, которые в однородной и изотропной среде будут сферическими. Построив огибающую вторичных волн, мы убеждаемся в том, что за отверстием волна проникает в область геометрической тени (на рисунке границы этой области показаны пунктиром), огибая края преграды.

Интенсивность света, связь интенсивности света с амплитудой светового вектора.

Интенсивностью света называют электромагнитную энергию , проходящую в единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению распространения света Частоты видимых световых волн лежат в пределах

= (,39 4-0,75)-10¹⁵ Гц.

Частота изменений вектора плотности потока энергии, переносимой волной, будет еще больше (она равна 2). Ни глаз, ни какой-либо иной приемник световой энергии не может уследить за столь частыми изменениями потока энергии, вследствие чего они регистрируют усредненный по времени поток. Модуль среднего по времени значения плотности потока энергии, переносимой световой волной, носит название интенсивности света в данной точке пространства. Плотность потока электромагнитной энергии определяется выражением

(4.2)

Поскольку световая волна- это электромагнитная волна, то складывается из энергии магнитного и электрического полей

(4.3)

где V- объем, занимаемый волновым полем.

Из уравнений Максвелла следует, что векторы напряженности электрического и магнитного полей в электромагнитной волне связаны соотношением

(4.4)

Поэтому выражение (4.3) можно записать следующим образом

Из уравнений Максвелла скорость распространения электромагнитных волн

Выделим некоторый объем волнового поля в форме параллелепипеда

Тогда , по определению интенсивности

, используя выражение (4,4) и полагая, что в прозрачной среде =1 получим

где n— показатель преломления среды, в которой распространяется волна. Таким образом, Н пропорционально Е и n:

Поэтому можно написать, что

(коэффициент пропорциональности равен )- Следовательно, интенсивность света пропорциональна показателю преломления среды и квадрату амплитуды вектора напряженности электрического поля световой волны. Заметим, что при рассмотрении распространения света в однородной среде можно считать, что интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды световой волны:

Однако в случае прохождения света через границу раздела сред выражение для интенсивности, не учитывающее множитель n, приводит к не сохранению светового потока.

Рассмотрим сферическую световую волну.

Эти выражения показывают, что амплитуда сферической волны уменьшается пропорционально расстоянию от источника световых волн.

Если R достаточно велико, т.е. источник находится очень далеко от области наблюдения, то фронт волны представляется частью сферической поверхности очень большого радиуса. Ее можно считать плоскостью. Волна, фронт волны которой представляется плоскостью, называется плоской, так как энергия волны во всех плоскостях, представляющих фронты волны в различные моменты времени остается постоянной, то амплитуда у такой волны постоянна.

Фронт волны всегда перемещается вдоль направления нормали к фронту. Направление, по которому распространяется волна, называется лучом, т.е. фронт волны и луч всегда взаимно перпендикулярны. Процесс распространения волны можно представить перемещением фронта волны.

Геометрическое место точек, колеблющихся в одной фазе, называется волновой поверхностью. Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства, охваченного волновым процессом. Следовательно, волновых поверхностей существует бесконечное множество, в то время как фронт волны в каждый момент времени только один.