Лекция 11

Содержание

1.Дисперсия спектральных приборов.

2.Разрешающая способность спектральных приборов.

3.Принципы голографии.

4.Поляризация света. Поляризованный и естественный свет.

5.Уравнение эллипса. Зависимость вида поляризации от разности фаз складываемых колебаний. Виды поляризованного света.

Литература

1.Ландсберг Оптика

2.Савельев И.В. Курс общей физики т.3 М.изд. Дрофа,2003г.

3. .Калитиевский Н.И. Волновая оптика, М. изд. Наука1986г

4 Матвеев А.Н. Оптика, М., изд. Высшая школа, 1989г.

5. Жевандров Н.Д. Поляризация, М. изд. Высшая школа, 1969г

Наглядные пособия

1.Компьютерные демонстрации

2.Презентации.

Ст. преподаватель кафедры___________________________

(наименование кафедры)

_______________________ ________________________

(ученая степень, ученое звание, подпись)

Дисперсия и разрешающая способность спектральных приборов.

Приборы, действие которых основано на явлениях интерференции и дифракции света - интерферометры и дифракционные спектрометры- широко применяются в современной оптической молекулярной спектроскопии. Для того, чтобы иметь возможность сравнивать между собой действия этих приборов и выбирать, какой из них наиболее пригоден при решении той или иной физической задачи, необходимо установить определенные характеристики спектральной аппаратуры. Так как действие большинства таких приборов основано на применении дифракционной решетки, то рассмотрим эти характеристики на примере дифракционной решетки.

Угловая и линейная дисперсия дифракционной решетки.

Основное назначение спектральных приборов состоит в установлении длины волны исследуемого света - задача, которая в большинстве случаев сводится к измерению различия в длинах волн двух близких спектральных линий. Обычно положение спектральной линии задается углом дифракции. Основными характеристиками всякого спектрального прибора являются его дисперсия и разрешающая сила. Дисперсия определяет угловое или линейное расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на единицу (например, на 1). Если двум линиям, отличающимся по длине волны наdl, соответствует разница в углах, равная , то мерой угловой дисперсии служит величина

(10.15)

Так как мы часто наблюдаем положение линии на экране или фотопластинке, то угловое расстояние между линиями можно заменить линейным расстоянием . Так как экран обычно находится в фокальной плоскости линзы, то, гдеf- фокусное расстояние линзы. Поэтому линейная дисперсия равна

. (10.16)

Пусть мы имеем два близких дифракционных максимума, настолько узких, что их можно характеризовать значениями длин волн l₁и l_2.. Расстояние между этими максимумами найдется из условия, определяющего положение главных максимумов

или (10.17)

Продифференцируем выражение 10.17, опуская минус ,получим

Отсюда угловая дисперсия определяется следующим образом:

_(10.18)

для небольших углов дифракции , тогда угловая дисперсия, тем больше, чем меньше период дифракционной решетки и чем выше порядок наблюдаемого максимума.

Разрешающая способность дифракционной решетки.

Наличие значительной дисперсии еще не обеспечивает возможности раздельного наблюдения двух близких спектральных линий l₁и l₂ как бы близки к монохроматическим они не были. Действительно, дисперсия определяет угловое или линейное расстояние между максимумами интенсивности для двух длин волн l₁и l₂, но разрешение или отдельное восприятие двух близких спектральных линий зависит не только от расстояния между ними, но и от ширины спектрального максимума. Рассмотрим спектральные линии, полученные приборами с одинаковой дисперсией, но ширина линий различна. На рисунке 11.1 в случае б) между максимумами лежит минимум, а в случае а) оба максимума воспринимаются как один.

рис.11.1

Рэлей предположил, что спектральные линии являются полностью разрешенными, если середина одного максимума совпадает с краем другого, этому соответствует рисунку 11.1б. Это предложение Рэлея получило название принципа Рэлея. Такое взаимное расположение максимумов как на рисунке 11.1б, получается при определенной разности длин волн , т.е. это то наименьшее различие в длинах волн, которое удовлетворяет принципу Рэлея, и определяет способность спектрального прибора к различию близких длин волн. Разрешающей силой спектрального прибора называют безразмерную величину

. (11.1)

Эта величина определяет минимальную разность длин волн , при которой две линии воспринимаются раздельно.

Найдем разрешающую силу дифракционной решетки. Положение середины m-гo максимума для длины волны определяется условием

Края m-го максимума для длины волны  расположены под углами, удовлетворяющими условию добавочных минимумов

Середина максимума для длины волны , совпадет с краем максимума для длины волны в том случае, если

Отсюда

Получим выражение для разрешающей силы

R=mN (11.2)

Таким образом, разрешающая сила дифракционной решетки пропорциональна порядку спектра m и числу щелей N. На рис. 11.2 сопоставлены дифракционные картины, получающиеся для двух спектральных линий с помощью, решеток, отличающихся значениями дисперсии D и разрешающей силы R. Решетки 1и // обладают одинаковой разрешающей силой (у них одинаковое число щелей N), но различной дисперсией (у решетки / период d в два раза больше, соответственно дисперсия D в два раза меньше, чем у решетки //). Решетки // и /// имеют одинаковую дисперсию (у них одинаковые d), но разную разрешающую силу (у решетки// число щелей N и разрешающая сила R в два раза больше, чем у решетки ///).

рис.11.2

С помощью дифракционной решетки можно производить очень точные измерения длины волны. Если период d решетки известен, то определение длины сводится к измерению угла θ_m, соответствующего направлению на выбранную линию в спектре m-го порядка. На практике обычно используются спектры 1-го или 2-го порядков. Если в спектре исследуемого излучения имеются две спектральные линии с длиной волн λ₁ и λ₂, то решетка в каждом спектральном порядке (кроме m=0) может отделить одну волну от другой.

Пусть решетка имеет период d=10^–3мм, ее длина L=10см. Тогда, N=10⁵ (это хорошая решетка). В спектре 2-го порядка разрешающая способность решетки оказывается равной R=2·10⁵. Это означает, что минимально разрешимый интервал длин волн в зеленой области спектра (λ=550нм) равен Δλ=λ/R≈2,8·10^–3нм. В этих же условиях предельное разрешение решетки с d=10^–2м и L=2см оказалось бы равным Δλ=1,4·10^–1нм.