§ 23. Некоторые закономерности популяционной генетики

С точки зрения социальной гигиены и профилактической медицины большое значение имеет вопрос о генетическом составе популяций человечества. Каковы относительные численности различных генотипов в популяциях отдельных стран, местностей, городов? Насколько распространены в популяци­ях различные наследственные болезни. Каково соотношение между частотой гомозигот и гетерозигот? Каким закономерностям подчиняется частота различных генотипов в популя­циях? Все эти вопросы являются предметом исследования популяционной генетики, некоторые закономерности которой рассматриваются в этой главе.

Изучение генетического состава популяций связано с опре­делением частоты тех или других генотипой, а также частоты отдельных аллелей. В связи с этим нужно прежде всего озна­комиться с понятием «частота» и способами ее выражения.

Частотой определенного генотипа в популяции называют относительное количество особей, обладающих данным генотипом. Частота может быть выражена в процентах от общего числа особей популяции, которое принимается за 100%. Чаще в популяционной генетике общее число особей принимается за единицу. В этом случае частота того или другого генотипа вы­ражается в долях единицы. Если не представляется возможным обследовать всю популяцию, то обследуют некоторую ее часть (выборку из общей популяции. Выборка должна быть представительной, то есть отражать действи­тельное соотношение генотипов в популяции. Методы составления выборке рассматриваются в курсах вариационной статистики) и частоту выражают в про­центах (или в долях единицы) от числа обследованных. Раз­берем способы вычисления частоты генотипов на конкретных примерах.

По MN системе групп крови каждая популяция состоит, из трех генотипов L^ML^M; L^NL^N и L^ML^N. Принадлежность к каж­дому из них можно установить серологическими методами. Генотип L^ML^M проявляется наличием антигена М, генотип L^NL^N —наличием антигена N, а генотип L^ML^N —наличием обоих антигенов.

По условиям задачи 139, при определении MN—групп крови в популяции города Р установлено, что из 4200 обследованных 1218 человек имеют только антиген М (генотип L^ML^M), 882 человека только антиген N (генотип L^NL^N) и 2100 человек оба антигена (генотип L^ML^N). Требуется опре­делить частоту всех трех генотипов в популяций.

Для решения задачи примем общее число обследованных (4200) за 100% и вычислим обычным способом, какой про­цент составляют люди с генотипом L^ML^M:

1218 / 4200 х 100= 29%

Следовательно частота генотипа L^ML^M равна 29%. Вычислив таким же путем частоту двух других генотипов, устанавлива­ем структуру популяции в отношении генотипов, детерминирующих MN группы крови: 29% L^ML^M +21% L^NL^N +50% L^ML^N. При этом сумма частот трех генотипов равна 100.

29%+21%+50% =100%

Чтобы выразить частоты генотипов в долях единицы, примем общее число обследованных (4200 человек) за единицу. Тогда относительное количество особей, имеющих генотип L^ML^M составит:

1218 / 4200 = 0,29

Другими словами, частота генотипа L^ML^M, выраженная в долях единицы (как ее обычно и выражают), равна 0,29. Вычис­лив таким же путем частоту двух других генотипов, устанав­ливаем генетическую структуру популяции:

0,29 L^ML^M + 0,21 L^NL^N + 0,50 L^ML^N

При этом сумма частот трех генотипов равна единице:

0,29+0,21+0,50=1.

Для перехода от частот, выраженных в долях единицы, к частотам, выраженным в процентах, необходимо первые умножить на 100%. Например, частота генотипа L^ML^M = 0,29, или:

0,29 х 100% = 29%

В популяционной генетике применяются еще два способа выражения частоты, которые используются преимущественно при вычислении частот редко встречающихся генотипов.

При первом способе вычисляют, какое число особей с данным редко встречающимся генотипом приходится на 1 млн (или на 100 тысяч) особей популяции. Для этого частоту записывают в виде простой дроби с знаменателем 1 млн (или 100 000).

Для иллюстрации этого способа разберем задачу 142. Согласно условиям задачи, в районе с населением 280 000 человек при полном учете лиц с болезнью Шпильмайера—Фогта выявлено 7 больных. Болезнь детерминируется рецессивным геном s и больные гомозиготны по этому гену (ss). Тре­буется определить частоту генотипа ss в популяции. Вычисляя частоту обычным методом, получим:

7 / 280000 = 0,000025

Полученный результат можно записать в виде простой дроби с знаменателем 1 млн.:

0,000025 = 25 / 1.000000

Этот способ записи частоты обладает определенной иллюстративностью, показывая, что при данной частоте в популяции на 1 млн особей приходится 25 больных. То же самое может быть записано в более краткой форме: 25 • 10^{- 6}, так как

25 / 1.000000 = 25 × 10^{- 6}

В популяционной генетике применяется еще один способ выражения частоты генотипа, который так же как предыду­щий применяется для характеристики частот, редко встреча­ющихся генотипов. При этом способе частота выражается простой дробью, числителем которой служит единица, а зна­менатель вычисляется, исходя из данных о распространении генотипа в популяции. Рассмотрим этот способ на примере задачи 144.

Согласно условиям задачи из 84 000 детей, родившихся в родильных домах, у 210 детей обнаружен патологический рецессивный признак d, детерминированный генотипом dd. Тре­буется определить частоту этого генотипа. При выражени частоты генотипа dd в долях единицы (с помощью десятичной дроби) она составит:

210 / 84000 = 0,0025

Согласно предлагаемому способу мы должны выразить частоту простой дробью с числителем, равньим единице. Для этого, как и в предыдущем случае, делим число больных де­тей (210) на общее число родившихся (84000), а затем со­кращаем дробь на величину числителя:

210 / 84000 = 210:210 / 84000:210 = 1/ 400

Полученный результат численно равен частоте, вычисленной нредыдущим способом

1/ 400 = 0,0025,

но обладает большей наглядностью, показывая, что один больной ребенок приходится в среднем на 400 новорожден­ных. Нужно отметить, что при вычислении частоты этим спо­собом знаменатель при сокращении дроби обычно делится с остатком. Например, в задаче 145 частота генотипа rr равна:

32 / 27312 = 1/ 853,5

в таком случае знаменатель округляют. В данном примере можно сказать, что один больной ребенок с генотипом rr приходится в среднем приближенно на 854 новорожденных, или же, округляя до десятков — один на 850 новорожденных.

* *

*

В популяционной генетике нередко приходится решать задачи несколько иного рода, а именно, определять, как часто в популяции встречается тот или иной аллель. Если признак детерминируется одной парой аллельных генов, например, А и а, то частоту одного из аллелей (например А) обозначают буквой р, а частоту второго (а)—буквой q. Если частота аллелей выражается в долях единицы, то общее число алле­лей в популяции (то есть сумма p+q) принимается за еди­ницу: ,

р + q = 1

если же частота выражается в процентах, то:

p% + q% = 100%

В простейшем случае, когда известны генотипы особей, составляющих популяцию, задачи на определение частоты аллелей решаются сходно с предыдущими. При этом, нужно иметь в виду, что каждая особь имеет по 2 аллеля: гомозиготный доминант (АА) имеет два аллеля А, гомозиготный рецессив (аа) — два аллеля а, а гетерозиготная особь (Аа) — один аллель — А и один а.

Рассмотрим способы вычисления частоты аллелей на нескольких примерах. В задаче 148 предлагается определить частоту (р) нормального аллеля —А и частоту (q) мутантного аллеля — а в группе особей, состоящей из 30 гетерозигот (Аа). В этой и следующей задаче речь идет не о популяциях, а об искусст­венно подобранных группах особей. Ниже будет показано, что в популяци­ях частоты генотипов подчиняются определенным закономерностям. У 30 особей Аа имеется (на стадии зиготы) 60 аллелей, из которых 30 А и 30 а. Чтобы выразить частоту (р) аллеля А в долях единицы, нужно разделить число аллей А, на общее число аллелей (А+а) в данной группе особей:

р = 30 / 60 = 0,5 (или 50%)

Вычисленная таким же путем частота (q) мутащтного алле­ля- а, в этом примере тоже равна 0,5, а сумма частот:

p + q = 0,5 + 0,5 = 1

Рассмотрим задачу 150 б). По условиям задачи популяция состоит из 64% гомозигот АА, 4% гомозигот A'A' и 32% гетерозигот АА'. Требуется определить частоту (р) аллеля А и частоту (q) аллеля А'.

Определим сначала частоту (р) аллеля А. Примем общее число аллелей за 100%. В таком случае 64% особей АА имеют 64% от общего числа аллелей в популяции, и все они А, 32% гетерозигот АА' имеют 32% от общего числа аллелей, и половина из них (то есть 16%) — аллели А. Так как аллели А содержатся только в этих двух группах особей, то общее число аллелей А составляет:

р% = 64% + 16% = 80%

Частоту (q) аллеля А' можно определить двумя различными способами.

1-й способ. Так как общее число аллелей (А + А') принято нами за 100%. а частота (р%) аллеля А составляет 80%, то частота (q%) аллеля А' равна:

q% = 100% — 80% = 20%

Как легко заметить, применяя этот способ, мы исходим из формулы:

р% + q% = 100%

преобразуя ее для определения величины q, получаем:

q% = 100% - p%

2-й способ. Согласно 1-му способу мы получили частоту q% аллелей А' путем вычитания частоты р% аллелей А из общего числа аллелей (100%) в популяции. Однако частоту q% можно получить и непосредственно, из данных о генети­ческом составе популяции. При этом нужно рассуждать так же, как при определении частоты р%, а именно, 4% гомозигот A'A' имеют 4% от общего числа аллелей в популяции и все они А'; 32% гетерозигот АА' имеют 32% от общего числа ал­лелей в популяции и половина из них (16%) — аллели А'. Так как аллели А' содержатся только в этих двух группах особей, то общее число аллелей А' составляет:

q% = 4% + 16% = 20%

результат вполне совпадает с результатом, полученным пер­вым способом.

* *

*

Одна из задач популяционной генетики заключается в определении генетической структуры популяции. Если по той или другой паре аллельных генов генотипы особей могут быть определены по их фенотипу, эта задача не представляет осо­бой сложности. Выше было показано, что например, по систе­ме MN групп крови все три генотипа (L^ML^M, L^NL^N и L^ML^N) могут быть определены серологическими методами, что дает возможность эмпирически установить частоты этих генотипов и вычислить частоты аллелей L^M и L^M в различных популяци­ях. То же самое относится к другим парам аллельных генов, если не только гомозиготы, но и гетерозиготы отличаются фенотипически. Следовательно, это относится к парам кодоминантных аллелей, и аллелей с неполным доминированием или промежуточным наследованием.

Однако существует обширная группа аллеломорфных пар, с полным доминированием. Примером могут служить альбинизм, болезнь Тей Сакса, фруктозурия, муковисцидоз и др. Известно например, что при болезни Тей Сакса (детская фор­ма амавротической семейной идиотии), вызываемой аутосомным рецессивным геном, частота больных детей (генотип tt) составляет 4×10^-6. При этом в группу здоровых попадают гомозиготы — TT и гетерозиготы — Tt, которые фенотипически друг от друга не отличаются. Поэтому, пользуясь изложенными выше методами, мы не можем, например, вычислить ни частоты здоровых гомозигот (ТТ), ни частоты гетерозиготных носителей (Tt), ни частоты аллелей Т и t.

Для того, чтобы подойти к решению этих задач, нужно познакомиться с условиями, от которых зависит генетическая структура популяций.

К числу этих условий относится, во-первых, частота аллелей в популяции предшествующего поколения. Действительно, каждый человек получает аллели от своих родителей, в связи с чем очевидно, что частота тех или других аллелей в попу­ляции данного поколения зависит от частоты этих аллелей в предшествовавшем поколении. Например, если в поколении родителей аллель А был распространен очень широко, а ал­лель а — редко, то и в поколении потомков генотип АА будет преобладать над генотипом Аа и аа.

Во-вторых, на генетический состав популяции влияет мутационный процесс. Если в результате мутаций в поколении родителей аллель А с большей частотой мутирует в аллель а, чем а в А, то это, так называемое, мутационное давление, должно влиять на соотношение генотипов в популяции потомков, увеличивая частоту аллеля а (приток аллелей а в популяцию).

В-третьих, в отличие от распространенного мнения, в популяциях людей происходит отбор. Многие мутантные гены снижают жизнеспособность человека, в результате чего особи, имеющие данный ген, нередко умирают, не оставив потомства, иди имеют сниженное по сравнению со своими нормальными сибсами число потомков. В результате этого происходит элиминация мутантного аллеля. Его частота в популяции снижается (отток, аллелей из популяции). К числу таких генов относятся летальные, полулетальные аллели, и многие гены вызывающие более или менее серьезный наследственный дефект.

Наконец, состав популяции зависит от типа браков. Отличают панмиксию, или свободное вступление в брак (без под­бора партнера по генотипу), от неслучайного подбора брачных пар, при котором партнер оказывает предпочтение особям с тем же генотипом (положительный подбор) или с противо­положным генотипом (отрицательный подбор пар). Тип бра­ка должен устанавливаться по отношению к конкретному на­следственному признаку. Например, в популяции определенно­го города или района, подбор брачных пар по группам крови происходит независимо от генотипа (панмиксия), но по росту в зависимости от генотипа: люди высокого роста чаще вступают в брак с высокими же, а низкорослые, с низкорослыми (неслучайный положительный подбор пар). К. Штерн отме­чает, что и при некоторых других генотипах, например при глу­хонемоте и некоторых психических заболеваниях нередки бра­ки между лицами, обладающими одинаковыми наследствен­ными признаками. Однако на большинство наследственных свойств такой выбор не распространяется и, следовательно, панмиксия встречается достаточно широко.

Панмиксия в человеческом обществе ограничивается также тем, что популяции некоторых местностей и городов состоят из относительно изолированных групп, в которых браки за­ключаются преимущественно (а иногда даже полностью) в пределах своей группы. Такие группы называются изолятами. В человеческих популяциях изоляты существуют на почве национальных, религиозных, расовых, сословных и др. разде­лений общества.

Изоляты, входящие в популяцию одного и того же города или местности, могут сильно отличаться в генетическом отношении друг от друга. Например, популяции городов США со­стоят из резко обособленных друг от друга групп белых, негров, пуэрториканцев. В некоторых городах США существуют изоляты лиц, происходящих от итальянских, греческих и дру­гих переселенцев. Во многих странах Африки и Азии изоляты существуют на базе племенного и кастового разделения об­щества.

Основная закономерность, позволяющая исследовать генетический состав популяции при панмиксии, была установлена в 1908 году независимо друг от друга английским математи­ком Г. Гарди и немецким врачем В. Вейнбергом.

Закон Гарди-Вейнберга устанавливает, что если в популяции ген А встречается с частотой р, а его аллель А' с частотой q, причем

p + q = 1.......................(1)

то при условии панмиксии и при отсутствии мутационного давления и отбора в первом же поколении устанавливается равновесие генотипов АА, АА¢ и А¢А¢, сохраняющееся и во всех последующих поколениях.

Равновесие выражается формулой:

р² (АА) + 2pq(AA¢) + q² (A¢А¢) .......... (2)

В этой формуле коэффициенты при генотипах АА, АА¢ и А¢А¢ отвечают равенству:

р² + 2рq + q² = 1..............(3)

Приведенные формулы нуждаются в пояснении. Единица, стоящая в правой части уравнения (3), показывает, что общее число особей популяции принято нами за единицу, и следовательно частоты генотипов и аллелей выражаются в долях еди­ницы; р² — выражает частоту гомозигот с генотипом AA, q² — частоту гомозигот с генотипом А'А¢, 2pq — частоту гетерозигот (АА'). Эта формула дает при исследовании панмиктических популяций большие возможности. Она позволяет вычислить, например, частоту гетерозиготных носителей в популяции даже в тех случаях, когда они фенотипически неотличимы oт гомозигот. Однако, перед тем как говорить о практическом применений этой формулы, разберем условия возникновения равновесия генотипов в панмиктических популяциях.

Рассмотрим задачу 152. Согласно условиям этой задачи ис­ходная группа особей состоит из 50% особей АА и 50% аа. Нужно показать, что при панмиксии в первом же поколении. возникнет равновесие генотипов АА, Аа и аа, подчиняющееся закону Гарди-Вейнберга и вычислить, частоты генотипов АА, Аа и аа.

Так как число особей с генотипами АА и аа в исходной! группе одинаково, то одинаково и число аллелей А и а, то есть частота аллелей А, обозначаемая нами как р, равна 0,5 (50%) и частота аллелей а, обозначаемая как q, тоже равна 0,5 (50%). При этом:

p + q = 0,5 + 0,5 = 1

Так как гаметы содержат по одному аллелю, то в этой группе особей частота сперматозоидов с аллелем А составит 0,5 и с аллелем а тоже 0,5. То же соотношение имеет место и среди яйцеклеток. Чтобы определить какое потомство получится при свободном подборе брачных пар (панмиксии), используем для расчета генотипов потомства разобранный нами выше алгебраический способ. Изобразим типы сперма­тозоидов и их количество в виде двучлена — (0,5А+0,5а) и таким же образом типы яйцеклеток. Произведя умножение двучленов, получим: (0,5А+0,5а) (0.5А + 0,5а) = 0,25АА + 0,50Аа+ 0,25аа

Результат соответствует формуле Гарди-Вейнберга при условии, что р = q = 0,5. Действительно, по формуле Гарди-Вейнберга:

частота генотипа АА = р² = 0,5² = 0,25

частота генотипа Аа = 2pq =2 × 0,5 × 0,5 = 0,5

частота генотипа аа = q² = 0,5² = 0,25

что совпадает с вычисленными нами частотами генотипов.

Нетрудно показать, что возникшая популяция находится в состоянии равновесия, то есть, что и в последующих локолениях в этой популяции генотипы АА, Аа и аа будут поддержи­ваться в той же пропорции — 0,25 : 0,50 : 0,25. Действительно, если плодовитость особей всех трех генотипов одинакова, то организмы АА дадут 25% от общего числа гамет популяции, причем все они с аллелем А. Гетерозиготы Аа дадут 50% общего числа гамет, из которых 25% с аллелем А и 25% с аллелем а, и, наконец, организмы аа дадут 25% гамет, все с алле­лем а. Суммируя, получаем: 50% (0,5) гамет А и 50% (0,5) гамет а. Так как соотношение гамет осталось прежним р = q = 0,5, то и соотношение генотипов особей следующего поколения должно быть таким же, как в предыдущем. Оно сохранится при условии панмиксии и во всех последующих поколениях.

Рассмотрим задачу 153. Согласно, условиям задачи исходная группа особей состоит из 90% особей с генотипом ВВ и 10% особей с генотипом bb. В такой группе частота аллелей В, обозначаемая нами как p, равна 0,9, а частота аллелей b, обозначаемая как q = 0,1, причем p + q = 0,9 + 0,1 = 1. Рассмотрим, какое соотношение генотипов установится в популяции возникшей из исходной группы особей, при условии пан­миксии. Так как гаметы содержат по одному аллелю, то в исходной группе доля сперматозоидов с аллелем В составит 0,9, с аллелем b — 0,1, а общее число сперматозоидов может быть. представлено двучленом (0,9В + 0,1b). Таким же двучленом могут быть представлены яйцеклетки. Генотипы потомства, так же как в предыдущем примере, можно рассчитать алгебраическим путем:

(0,9В+0,1b) (0,9В+0,1b) = 0,81 BB+0,18Bb+0,01bb

Расчет показывает, что 81% особей первого поколения будут гомозиготами ВВ, 18% гетерозиготами Вb и 1% гомозиготами bb, что соответствует формуле Гарди-Вейнберга при условии, что р = 0,9, a q = 0,1. Действительно, по формуле:

частота генотипа BB = р² = 0,9² = 0,81

частота генотипа Вb = 2pq = 2 × 0,9 × 0,1 = 0,18

частота генотипа bb = q² = 0, l² = 0,01

Чтобы выяснить, находится ли возникшая популяция в состоянии равновесия, нужно установить останется ли в этой по­пуляции соотношение гамет с аллелем В и аллелем b — таким же как в предыдущем поколении. Если плодовитость особей всех трех генотипов одинакова, то 81% гомозигот BB дадут 81% гамет с аллелем В, 18% гетерозигот (Bb) дадут 9% гамет с аллелем В и 9% —-с аллелем b и, наконец, 1% гомози­гот bb дадут 1% гамет с аллелем b. Суммируя, получаем: 90% (0,9) гамет с аллелем В и 10% (0,1) с аллелем b. Так как со­отношение аллелей осталось прежним (р = 0,9; q = 0,1), то и соотношение генотипов особей следующего и всех последую­щих поколений данной популяции останется неизменным. Другими словами популяция находится в состоянии равно­весия.

Значение закона Гарди-Вейнберга заключается в том, что он позволяет исследовать генетическую структуру популяций. Однако не лишне напомнить, что применение этого закона ограничивается рядом условий, к числу которых относятся:

1) на­личие нанмиксии, то есть свободного подбора брачных пар, без тенденции вступления в брак с партнерами подобными или противоположными по генотипу;

2) отсутствие притока аллелей, вызываемого мутационным давлением;

3) отсутствие оттока аллелей, вызываемого отбором;

4) равная плодовитость гетерозигот с гомозиготами;

5) поколения не должны перекры­ваться во времени;

6) численность популяции должна быть достаточно большой. Дж. Ниль и У. Шелл отмечают, что хотя ни в одной конкретной человеческой популяции эта совокуп­ность условий не может быть выполнена, однако во многих случаях расчеты по закону Гарди-Вейнберга настолько близ­ки к действительности, что закон оказывается вполне пригод­ным для анализа генетической структуры панмиктических популяций.

Для медицинской генетики, особенно важно то, что закон часто может быть использован для анализа популяций даже по патологическим генам, снижающим жизнеспособность и плодовитость особей. Это связано с тем, что в длительно существующих панмиктических популяциях отток патологических аллелей, вызываемый естественным отбором (с элиминацией особей со сниженной жизнеспособностью), уравновеши­вается притоком тех же аллелей, происходящем в результате мутационного давления.

Имеет значение и другое обстоятельство. В популяциях животных и растений нередко наблюдается такая ситуация, когда гетерозиготы (Аа) более плодовиты, чем обе гомозиготные формы (АА и аа). Это приводит к отклонению от пре­дусмотренных законом Гарди-Вейнберга частот генотипов. Для популяций современного человечества указанная ситуа­ция очевидно не имеет такого значения, так как число детей в современной семье отнюдь не отражает генетически обусловленной плодовитости родителей, и повышение плодовитости гетерозигот не приводит к увеличению числа детей в их семьях.

Рассмотрим применение закона Гарди-Вейнберга для характеристики генетической структуры популяций. По условиям задачи 155 в родильных домах, обслуживающих город К., из 84000 детей, родившихся в течение 10 лет, у 210 детей обнаружен патологический рецессивный признак l (генотип 11). Предполагается, что популяция города К. отвечает условиям панмиксии. Требуется определить: а) частоту аллелей L и l в популяции города К; б) частоту гетерозиготных носителей (L1); в) генетическую структуру популяции, установив частоты генотипов LL, L1 и 11.

При определении частоты (р) аллеля L и частоты (q) аллеля 1 в поколении младенцев, родившихся в течение 10 лет, нужно иметь в виду, что частоты аллелей в популяции связа­ны выражением p + q = 1. Условия задачи содержат сведения о величине q², которая представляет собой частоту детей с генотипом 11 (210 детей 11 из 84000 новорожденных). Следовательно:

q² = 210/84000 = 0,0025

Зная величину q², можно, путем извлечения квадратного кор­ня (для извлечения квадратного корня и других вычислений целесообраз­но пользоваться таблицами логарифмов) установить величину q (частоту аллеля I):

q = Öq² = Ö 0,0025 = 0,05,

а так как p+q = 1, или р = 1 — q, то

р = 1 — 0,05 = 0,95

Следовательно, в поколении родившихся младенцев частота (р) аллеля L равна 0,95 (или 95%), а частота (q) аллеля I равна 0,05 (или 5%).

Вычисленные нами частоты аллелей L и l характеризуют поколение младенцев, родившихся в городе К. в течение 10 лет. Так как по условиям задачи исследуемая популяция отвечает требованиям панмиксии, то и среди взрослого насе­ления города имеется та же самая частота генов L и 1.

Зная частоту аллелей, легко ответить и на второй вопрос задачи — какова относительная частота гетерозиготных носителей (L1) в популяции города К. Напомним, что относитель­ная частота генотипов в панмиктической популяции подчиня­ется закону Гарди-Вейнберга, согласно которому такие по­пуляции состоят из:

p²(LL) + 2pq(Ll)+q2(ll)

Следовательно, относительная частота гетерозигот (L1) равна 2pq. Величины р и q были вычислены нами выше и равны: р = 0,95, q = 0,05. Откуда 2pq — 2 • 0,95 • 0,05 = 0,095 или 9,5%. В целом, популяция города К. состоит из особей, имею­щих следующую частоту генотипов:

частота генотипа LL; р² = 0,95² = 0,9025 или 90,25% частота генотипа L1; 2pq = 2 • 0,95 • 0,5 = 0,095 или 9,5% частота генотипа 11; q² = 0,05² = 0,0025 или 0,25%.

Задачи

Задача 139. При определении MN групп крови в популяции города Р. установлено, что из 4200 обследованных 1218 чело­век имели антиген М (генотип L^ML^M, 882 человека антиген N (генотип L^NL^N) и 2100 человек оба антигена (генотип L^ML^N).

а) Определить частоту всех трех генотипов, выразив ее в процентах.

б) Определить частоту этих же генотипов, выразив ее в долях единицы.

Задача 140. При определении MN групп крови в популяции коренного населения Австралии, из 2800 обследованных 84 человека имело антиген М (генотип L^ML^M), 1876 человек — антиген N (генотип L^NL^N) и 840 человек оба антигена (гено­тип L^ML^N).

а) Вычислить частоту всех трех генотипов в популяции, вы­разив ее в процентах.

б) Вычислить частоту этих же генотипов, выразив ее в до­лях единицы.

Задача 141. При определении MN групп крови в популяции эскимосов восточной Гренландии установлено, что из 3000 об­следованных 2505 имели генотип L^ML^M, 27— генотип L^NL^N и 468 — генотип L^ML^N.

а) Определить частоту всех трех генотипов, выразив ее в процентах.

б) Определить частоту этих же генотипов, выразив ее в до­лях единицы.

Задача 142. В районе с населением 280000 человек при полной регистрации случаев болезни Шпильмейера-Фогта (юношеская форма амавротической семейной идиотии) обнаружено 7 больных. Болезнь наследуется по типу аутосомного рецессивного признака (генотип ss). Определить частоту ге­нотипа ss, вычислив число больных на 1 млн населения.

Задача 143. В районе с населением 50 000 человек при полной регистрации заболеваемости муковисцидозом (генотип mm) обнаружено 12 больных. Определить частоту генотипа mm, вычислив число больных на 100 000 населения.

Задача 144. Из 84000 детей, родившихся в течение 10 лет в родильных домах, обслуживающих город К., у 210 детей обнаружен патологический рецессивный признак d (генотип dd).

а) Определить частоту генотипа dd среди новорожденных, выразив ее в долях единицы (в виде десятичной дроби).

б) Определить на какое число новорожденных приходится один ребенок с генотипом dd.

Задача 145. Из 27 312 детей, родившихся в родильных домах, обслуживающих город Р., у 32 детей обнаружен патологический рецессивный признак r (генотип rr).

а) Определить частоту генотипа rr среди новорожденных, выразив ее десятичной дробью.

б) Установить, на какое число новорожденных приходится рдин ребенок с генотипом rr.

Задача 146. В популяциях Европы частота альбинизма (генотип аа) составляет 7•10^-5. На какое число особей в популяции приходится один альбинос?

Задача 147. В популяциях Европы частота болезни Тей Сакса (детская форма амавротической семейной идиотии) составляет 4•10^-6. На какое число особей в популяции приходится один больной ребенок?

Задача 148. Группа особей состоит из 30 гетерозигот Аа. Вычислить частоту (р) нормального аллеля — А, и частоту (q) мутантного аллеля — а, выразив частоты в долях единицы и в процентах от общего числа аллелей (А+а) в данной группе особей.

Задача 149. Вычислить частоту (р) доминантного аллеля и частоту (q) рецессивного аллеля в следующих группах осо­бей.

а) В группе особей, состоящей из 60 гомозигот ВВ и 40 го­мозигот bb.

б) В группе, состоящей из 160 особей DD и 40 особей dd.

в) В группе, состоящей из 360 особей FF и 40 особей ff.

Задача 150. В трех популяциях частота генотипов по кодоминантным аллелям А и А¢ составила:

а) впервой популяции: АА — 25%, A¢А¢ — 25%, АА¢ — 50%;

б) во второй популяции: АА — 64%, A'A'— 4%, AA¢—32%;

в) в третьей популяции: АА — 1%, A¢А¢ — 81%, AA¢ — 18%. Определить частоту (р) аллеля А и частоту q аллеля А¢ и каждой из этих популяций, выразив частоты в долях еди­ницы.

Задача 151. При определении MN групп крови в трех популяциях получены следующие данные:

а) популяция белого населения США: частота группы крови М — 29,16%, N — 21,26%, MN — 49,58.

б) Популяция эскимосов восточной Гренландии: частота группы крови М — 83,48%, N — 0,88%, MN — 15,64%.

в) Популяция коренного населения Австралии: частота группы крови М — 3,00%, N — 67,4%, MN — 29,6%.

Определить частоту (Р) аллеля L^M и частоту (q) аллеля L^N в каждой из трех популяций, используя приведенные выше эмпирические данные. Частоты р и q выразить в процентах.

Задача 152. Группа состоит из 50% особей с генотипом АА и 50% с генотипом аа. Показать, что в условиях панмиксии в первом же поколении возникнет равновесие генотипов АА, аа и Аа, подчиняющееся закону Гарди-Вейнберга. Установить частоты (в долях единицы) этих трех генотипов в популяции после установления равновесия.

Задача 153. Группа состоит из 90% особей с генотипом ВВ и 10% — с генотипом bb. Показать, что в условиях панмиксии в первом же поколении установится равновесие генотипов ВВ, bb и Bb. Определить частоты этих трех генотипов после установления равновесия популяции, выразив частоты в долях единицы.

Задача 154. Имеются четыре группы особей со следующей частотой генотипов:

а) 60% особей RR и 40% — rr.

б) 40% — RR, 40% Rr и 20% rr.

в) 30% — RR, 60% — Rr и 10% rr.

г) 20% RR и 80% Rr.

Определить какие частоты (в %) генотипов RR, Rr и rr установятся в первом поколении потомков особей каждой из четырех групп при условии панмиксии.

Задача 155. Из 84 000 детей, родившихся в течение 10 лет в родильных домах, обслуживающих город К., у 210 детей обнаружен патологический рецессивный признак 1. Популяция города К. отвечает условиям панмиксии.

а) Определить частоты аллелей L и 1 в популяции города К.

б) Определить частоту гетерозиготных носителей патологи­ческого признака 1 в той же популяции.

в) Установить генетическую структуру популяции, вычис­лив частоты доминантных гомозигот (LL), гетерозигот (L1) и рецессивов (11).

Задача 156. В популяции итальянского населения одного города, в период между 1928 и 1942 годом родилось около 26000 детей, из которых 11 были гомозиготами по рецессивно­му гену (th), вызывающему анемию Кули (талассемию).

а) Определить частоту аллелей th и Th в популяции.

б) Определить генетическую структуру популяции (часто­ту генотипов ThTh, Thth и thth).

Задача 157. Альбиносы (аа) встречаются в популяциях Европы по данным Штерна с частотой 0,00005.

а) Установить частоту аллелей А и а в этих популяциях.

б) Установить частоту генотипов АА, Аа и аа в популяциях.

в) На какое число особей популяции приходится один аль­бинос.

г) На какое число особей популяции приходится один ге­терозиготный носитель.

Задача 158. Наследственная метгемоглобинемия (повышенный уровень метгемоглобина в крови, обусловленный дефек­том фермента диафоразы) детерминирована рецессивным ге­ном m. В популяции эскимосов Аляски болезнь встречается с частотой 0,09%.

а) Определить частоту аллелей М и m в этой популяции.

б) Определить частоту гетерозиготных носителей гена m в популяции.

Задача 159. Фруктозурия, вызываемая рецессивным геном (f), встречается в популяции с частотой 7×10^-6.

а) Определить частоту аллелей F и f в популяциях.

б) На какое число особей популяции приходится один больной?

в) На какое число особей популяции приходится один гетерозиготный носитель болезни?

Задача 160. При изучении панмиктической популяции было установлено, что гомозиготы по рецессивным генам (а, b, c, d, e) встречаются в поауляции со следующей частотой: частота гомозигот аа - 1%, bb - 0,1%, сс - 0,01%, dd - 0,001%. Предлагается вычислить для каждого из пяти генов:

а) частоту рецессивного гена в популяции (в %);

б) частоту гетерозигот (в %);

в) число гетерозиготных особей на одну рецессивную гомозиготную особь?