Домашние задания к практическому занятию № 15.
1.
Найти
и
.
1)
. 2)
.
3)
. 4)
.
5)
. 6)
.
7)
. 8)
.
9)
. 10)
.
11)
. 12)
.
13)
. 14)
.
15)
. 16)
.
17)
. 18)
.
19)
. 20)
.
21)
. 22)
.
23)
. 24)
.
25)
. 26)
.
27)
. 28)
.
29)
. 30)
.
2.
Найти
и
.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
3. Для данной функции и аргумента вычислить
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
4. Записать формулу для производной -го порядка указанной функции.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
Решение типового варианта
1. Найти
и
если
.
Имеем равенство
откуда
Продифференцировав обе части предыдущего равенства, получим
Откуда
2. Найти
и
если
.
Так как
и
то
3. Найти если
Последовательно находим:
4. Записать формулу
для производной
-го
порядка, если
Имеем:
Сравнив полученные
выражения для
и
запишем:
