Тема 2 Плоскости и их проекции
1.Типы задач начертательной геометрии
2.Способы графического задания плоскостей и их классификация
3.Взаимное расположение точки и плоскости. Проекции прямой, принадлежащей плоскости. Главные линии плоскости. Линии наибольшего наклона. Пересечение прямой с плоскостью
4.Взаимное положение плоскостей
ТИПЫ ЗАДАЧ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ
ГЕОМЕТРИИ
1.Задачи позиционные – решение, которых должно давать ответ на вопрос о взаимном расположении геометрических объектов (в частном случае, выяснить их взаимную принадлежность) как по отношению друг к другу, так и относительно системы координатных плоскостей проекций. 2.Задачи метрические – при решении задач этой группы появляется возможность ответить на вопросы, касающиеся как внутренней метрики заданных геомет- рических объектов (определение расстояния между различными точками объекта и нахождения углов между линиями и
Расстояние от точки А до горизонтально
проецирующей прямой k |
k1 |
|
А1 
N1
N2=k2
А2
Расстояние от точки до фронтали z |
|||
|
|
|
f1 |
|
|
|
23 |
|
А1 |
|
|
x12 |
А |
K1 |
|
y |
|
||
y |
|
K2 |
f2 |
|
|
||
|
А2 |
|
y13 |
|
|
|
|
Определить натуральную величину отрезка
А2
B2 |
П2 |
x12 |
|
П1 |
|
B1 |
П4 |
|
А1 B4
x14
А4
СПОСОБЫ ГРАФИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ ПЛОСКОСТЕЙ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
1. Тремя точками, не лежащими на одной прямой линии
2.Прямой линией и точкой, не принадлежащей этой прямой
3.Двумя пересекающимися прямыми
4.Двумя параллельными прямыми
плоскость общего |
||||||
B |
положения |
B |
||||
2 |
|
|
|
|
||
|
Т2 |
|
|
|
|
3 |
А2 |
12 |
1 |
3 |
Т3 |
А3 |
|
|
|
С2 |
|
|
||
|
|
|
|
С3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1С1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
А1 |
|
B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плоскости параллельные плоскостям проекций – занимают частное положение в
пространстве и называются
плоскостями уровня