5.9.3. Макромодель операционного усилителя

(логарифмический

масштаб)

k-й полюс

Каждая точка перегиба на характеристике соответствует отрицательному действительному полюсу и может быть с моделирована электрической цепью, показанной на рис. 38 и имеющей коэффициент передачи вида

Коэффициент усиления этого звена по постоянному току равен gмКRК , а его полюс расположен в точке 1/ СКRК. Подобные звенья связаны одно с другим через источник тока, управляемые напряжением, что обеспечивает их развязку. Число звеньев зависит от того, как много полюсов необходимо представить в модели, хотя теоретически СК и RК могут быть произвольными, точность повышается, если в макромодели порядок этих величин сохранить таким же, как

149

и в моделируемой части схемы. Точно так же коэффициент усиления по постоянному току А0 следует распределить на все звенья.

Б. Конечное значение амплитуды выходного напряжения

Амплитуда выходного напряжения ограничена уровнем постоянного напряжения питания, и в простейшем случае имеем условие

Это условие можно обеспечить введением резистора с нелинейным сопротивлением на выходе модели с вольт-амперной характеристикой, показанной на рис.39. Проводимость этого резистора равна нулю приV0 << V0макс и становится очень большой при обратном неравенстве.

I

Большая крутизна

+V0макс V

Рис.39. Нелинейный резистор, включенный на выходе и моделирующей ограничение выходного напряжения

В. Ограничение скорости нарастания выходного напряжения

150

Скорость нарастания выходного напряжения Sr – это максимальная скорость изменения выходного напряжения, которая достигается в ОУ. Величина Sr является важным параметром для цепей, которые должны усиливать быстроизменяющиеся сигналы. Ограничение скорости нарастания напряжения возникает потому, что транзисторы ОУ не в состоянии обеспечить достаточный ток для быстрого заряда емкостных нагрузок. Скорость нарастания к тому же зависит от внешних цепей, подключенные к ОУ. Обычно худшему случаю соответствует ОУ, включенный как усилитель с единичным коэффициентом усиления. Скорость нарастания моделируется звеном, показанным на рис.40.

Оно содержит нелинейный источник тока, управляемый напряжением, благодаря чему максимальный ток через конденсатор не превышает Im . Поэтому скорость изменения напряжения на конденсаторе ограничена:

отсюда следует, что если отношение Im /C выбрано равным Sr, то условие ограничения скорости нарастания напряжения будет удовлетворено. Резистор, изображенный на рис.40 штриховой линией, обеспечивает путь для разряда конденсатора постоянным током. Сравнивая рис.40 с рис.38, замечаем, что звено, ограничивающее скорость нарастания, вводим в ОУ полюс. В этом случае величина V’IK на рис.40 выбирается с помощью равенства

151

Введя в линейную модель описанные выше изменения, получим макромодель, показанную на рис.41. Значения параметров этой модели можно найти из паспортных данных ОУ, представляемых изготовителем.

R+

Пример. Найти макромодель для популярного ОУ А741 со следующими заданными параметрами (они соответствуют типичным значениям, взятым из таблиц параметров завода-изготовителя):

Коэффициент усиления без обратной связи А0=2 105.

152

определенных сопротивлениях могут быть выбраны крутизны gm1= gm2 =100 мСм, gm0=26,7 мСм. Осталось определить только нелинейность. Для выходной нелинейности f2 имеем V0макс=10 В и крутизну вне области V0 < V0макс равную 100 См. Условие скорости восстановления требует, чтобы Im=C1Sr=159 мА и VI=Im/ gm1=1,59 B.

153