
- •Кафедра электронных приборов (ЭП)
- •Ю.Р. Саликаев
- •Математические модели и САПР элеКТрОнныХ приборов и устройств
- •содержание
- •1. Введение
- •1.1. Цель и предмет автоматизации проектирования (АП)
- •1.2. История развития САПР
- •1.3. Основные особенности построения САПР
- •1.4. Аспекты и иерархические уровни проектирования
- •2. Процесс проектирования
- •2.1. Стадии и этапы проектирования
- •2.2. Принципы итерационности проектирования, совместимости, типизации и развития
- •2.3. Нисходящее и восходящее проектирование
- •2.4. Внешнее и внутреннее проектирование
- •2.5. Типовые маршруты и процедуры проектирования
- •2.6. Подходы к верификации
- •2.7. Классификация проектных процедур
- •2.8. Принципы построения маршрутов проектирования
- •2.9. Примеры маршрутов проектирования
- •2.10. Режимы проектирования в САПР
- •3. КЛАССИФИКАЦИЯ САПР
- •Таблица 1.1
- •Классификационные группировки САПР по типу объекта
- •Наименование
- •Таблица 1.2
- •Классификационные группировки САПР по разновидности
- •Наименование
- •Таблица 1.3
- •Классификационные группировки САПР по сложности объекта
- •Наименование
- •Число составных частей
- •Таблица 1.4
- •Классификационные группировки САПР по уровню автоматизации
- •Наименование
- •Таблица 1.5
- •Классификационные группировки САПР по комплексности
- •Наименование
- •Таблица 1.6
- •Классификационные группировки САПР по характеру
- •Наименование
- •Таблица 1.7
- •Классификационные группировки САПР по количеству выпускаемых
- •Наименование
- •Таблица 1.8
- •Классификационные группировки САПР по числу уровней
- •Наименование
- •Рис. 2. Классификация группы САПР
- •Виды обеспечений
- •Подсистема «А»
- •Подсистема «Б»
- •Подсистема «Н»
- •3.1. Состав и структура САПР
- •3.2. Математическое обеспечение (МО) САПР
- •3.3. Техническое обеспечение (ТО) САПР
- •3.3.1. Состав ТС САПР
- •3.3.2. Уровни ТО САПР
- •3.4. Программное обеспечение (ПО) САПР
- •3.4.1. Свойства ПО САПР
- •3.4.2. Структура ПО САПР
- •Рис. 4. Структура общесистемного ПО САПР
- •3.4.3. Подходы к созданию общесистемного ПО
- •3.4.4. Специализированное ПО САПР. Частота использования программ
- •3.4.5. Показатели качества программ проектирования
- •3.4.6. Пакеты прикладных программ (ППП), программные системы и комплексы
- •3.4.7. Основные принципы проектирования ПО САПР
- •3.5. Лингвистическое обеспечение САПР
- •3.5.1. Языки программирования
- •3.5.2. Языки проектирования
- •3.5.3. Языковые процессоры
- •3.5.4. Структура трансляторов
- •3.6. Информационное обеспечение САПР
- •3.6.1. Состав ИФ
- •3.6.2. Способы ведения ИФ
- •3.6.3. Базы знаний (БЗ)
- •3.7. Методическое обеспечение САПР
- •3.8. Организационное обеспечение САПР
- •4.1. Требования к математическим моделям
- •4.2. Классификация ММ
- •Структурные, функциональные
- •4.2.1. Функциональные ММ. Непрерывные ММ
- •4.2.2. Дискретные математические модели
- •4.2.3. Методика получения ММ элементов
- •4.3. Многовариантный анализ
- •5.1. Формы представления моделей элементов схем
- •5.2. Математические модели компонентов базовых эквивалентных схем
- •5.3. Понятие о многополюсниках
- •5.4. Зависимые источники
- •В матричной форме уравнения имеют вид
- •Далее рассмотрим два важных вопроса, касающихся преобразования моделей электрических схем.
- •5.5. Преобразования Тевенина и Нортона
- •5.6. Нормирование элементов схемы
- •5.7. Формирование уравнений на основе метода узловых потенциалов
- •5.8. Модели компонентов электронных схем
- •5.8.1. Подходы к синтезу моделей
- •5.8.2. Модель диода с барьером Шоттки
- •5.8.3. Модель диода на p-n-переходе
- •5.8.4. Модель диода для приращений
- •Рис. 22. Модель диода для приращений
- •5.8.5. Одномерная модель биполярного транзистора
- •5.8.6. Схемные модели биполярного транзистора
- •Рис.24. Инжекционный вариант модели Эберса-Молла
- •Рис. 25. Передаточный вариант модели Эберса-Молла
- •Введя обозначение
- •Рис.26. Нелинейная гибридная П-модель Эберса-Молла
- •Рис. 27. Общая модель Эберса-Молла
- •Рис. 28. Представление уравнения (97) схемой с двумя управляемыми
- •источниками тока
- •5.8.7. Схемные модели полевого транзистора
- •Рис. 31. Модель полевого транзистора с управляющим p-n-переходом
- •Типичные значения ее параметров даны в таблице 5.1.
- •5.9. Макромодели
- •Рис. 35. Макромодель 1-го уровня для ОУ
- •5.9.1. Блочный метод макромоделирования
- •5.9.2. Идентификация параметров моделей элементов электронных схем
- •5.9.3. Макромодель операционного усилителя
- •Оно содержит нелинейный источник тока, управляемый напряжением, благодаря чему максимальный ток через конденсатор не превышает Im . Поэтому скорость изменения напряжения на конденсаторе ограничена:
- •скорости нарастания напряжения
- •6. МО ПРОЦЕДУР СИНТЕЗА ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ
- •6.1. Классификация процедур структурного синтеза
- •6.2. Решение задач структурного синтеза. Дедуктивные системы
- •Рис. 42. Пример соответствующих друг другу описаний в задачах
- •6.3. Подходы к постановке задач параметрической оптимизации
- •6.4. Постановка задач оптимизации при внутреннем проектировании
- •Рис. 44. Оптимальное совмещение областей работоспособности
- •6.5. Постановка задач оптимизации при внешнем проектировании
- •6.6. Содержание методов оптимизации в САПР
- •6.7. Методы безусловной оптимизации
- •6.7.1. Методы нулевого порядка
- •Рис. 46. Овражная функция
- •Рис. 47. Траектория поиска по методу конфигураций
- •6.7.2. Методы первого порядка
- •6.8. Методы условной оптимизации
- •Рис. 49. Целевая функция в методе внешней точки
- •6.9. Методы дискретной оптимизации
- •литература

РИС. 28. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ (97) СХЕМОЙ С ДВУМЯ УПРАВЛЯЕМЫМИ
ИСТОЧНИКАМИ ТОКА
|
IБ |
|
|
- y11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
IК |
|||||
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
y1 y11 |
|
|
y12 |
|
|
|
y12 |
|
|
y22 |
|
( y21- y12 )VБЭ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
VБЭ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VКЭ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Э
Рис. 29. Представление уравнения (97) схемой с одним управляемым напряжением источником тока
Рабочая точка определяется подачей постоянных напряжений
IБо = g1 (VБЭо, VКЭо), |
(98) |
IКо = g2 (VБЭо, VКЭо).
Малые вариации в рабочей точке определяются разложением (96) в ряд
137

Тейлора. Сохраняя только линейные члены, имеем: |
|
dIБ=( g1/ VБЭ)dVБЭ +( g1/ VКЭ)d VКЭ, |
(99) |
dIК=( g2/ VБЭ)dVБЭ +( g2/ VКЭ)d VКЭ. |
|
Так как нас интересуют приращения, то можно заменить производные на малосигнальные полные проводимости (так называемые y-параметры, которые могут быть определены из нескольких опытов короткого замыкания):
IБ = y11 VБЭ + y12VКЭ, |
(100) |
IК = y21 VБЭ + y22VКЭ.
Этим уравнением соответствует эквивалентная цепь на рис. 28. Два управляемых напряжением источника тока заменяют передаточные проводимости. Поскольку для транзисторов y21>y12, то можно переписать (100) в форме:
IБ = y11 VБЭ + y12VКЭ, |
(101) |
IК = y21 VБЭ + y22VКЭ +( y21 - y22 ) VБЭ. |
|
Множитель в скобках представляет собой управляемый напряжением источник тока, подключенный к правым зажимам модели, а остальная часть описывает пассивный двухполюсник. Эквивалентная схема показана на рис. 29. Эта модель называется гибридной П-моделью. Для высоких частот нельзя пренебречь емкостями и нужно перейти к более общей модели (рис. 30).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СБК |
||||
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RББ’ Б’ |
|
|
|
R |
|
|
|
|
К’ RКК’ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
138