i 1

Таким образом, с помощью двухполюсника можно представить любой функциональный узел электронной схемы. Важным классом цепей являются четырехполюсники, имеющие только четыре вывода или две пары зажимов.

5.4. Зависимые источники

Рассмотрим зависимые источники как четырехполюсники. Они содержат идеальный источник тока или напряжения, такой же как и независимый источник, описанный ранее. Отличие состоит лишь в том, что напряжение или ток источника зависят от напряжения или тока в каком-либо другом месте схемы.

Управляемый напряжением источник тока показан на рис.10, а. Он может быть описан уравнениями

где g - передаточная проводимость.

В матричной форме уравнения имеют вид

107

Управляемый током источник напряжения представлен на рис.10,б и описывается следующими уравнениями четырехполюсника:

где r - передаточное сопротивление.

Рис. 10. Типы управляемых источников: управляемый напряжением источник тока (а), управляемый током источник напряжения (б)

Другие примеры четырехполюсников: трансформатор, гиратор, нуллор. Обобщенные эквивалентные схемы применяются для получения макромоделей.

108

Далее рассмотрим два важных вопроса, касающихся преобразования моделей электрических схем.

5.5. Преобразования Тевенина и Нортона

Независимые источники идеальны и физически не реализуемы. Однако они могут быть использованы для моделирования реализуемых источников при добавлении других идеальных элементов. Одна из моделей источника напряжения показана на рис.11, а. Резистор RИ моделирует внутреннее

сопротивление источника. Напряжение между выводами А - А` равно напряжению источника только в случае, когда ток равен нулю. Модель реального источника тока показана на рис.11, б, где резистор RИ включен параллельно идеальному источнику.

Теперь возникает следующий вопрос: какова должна быть связь между

РИС.11 НЕИДЕАЛЬНЫЙ ИСТОЧНИК, НАГРУЖЕННЫЙ НА RН:

109

Для цепи на рис.11, а

V = ERH / (RИ + RH),

и для цепи на рис.11, б

J=(1/RИ + 1/ RH) V.

Подставляя величину V из первого уравнения во второе, получаем

Следовательно, источник напряжения с последовательно включенным резистором с сопротивлением RИ может быть преобразован в источник тока с параллельно включенным резистором с сопротивлением RИ, если напряжение и ток источников связаны соотношением (39).

5.6. Нормирование элементов схемы

Для многих практических приложений такие единицы СИ, как Ом и герц, слишком малы, в то время как фарад и генри слишком велики. Обычно проектируют цепи на частотах от 100 Гц до 100 Мгц и выше и при этом используют индуктивности, измеряемые в милли- и микрогенри, и емкости в микроили пикофарадах. Такое существенное различие в порядках величин является неудобным и часто приводит при использовании ЭВМ к переполнению ее разрядной сетки.

Для практических расчетов, а также и для теоретических построений нормирование параметров элементов схемы удобно вводить следующим образом:

1. Сопротивление произвольного резистора нормируется к значению 1 Ом (нормирование импендансов).

110