ГОСЫ / shpory_gos (1) / Задачи_Статистика

1.1. Определить, в какой мере прирост объема продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным произошел в связи с изменением ПТ и в какой мере – в связи с изменением средней списочной числ-ти на основании след-х данных:

Решение(1):

−Общий прирост объема продукции за счет 2-х факторов: Iwt = 3220 / 3000 = 1.073 или 107,3% - относительный прирост ∆wt = 3220 – 3000 = 220 тыс.руб. – абсолютный прирост

−Прирост продукции за счет изменения выработки

W1 = 3220 / 280 = 11.5 тыс.руб. W0 = 3000 / 300 = 10 тыс.руб.

Iw = ΣW1T1 / ΣW0T1 = (11,5 * 280) / (10 * 280) = 1,15 или 115% ∆w = ΣW1T1 - ΣW0T1 = 3220 – 2800 = 420 тыс.руб.

− Прирост продукции за счет изменения числ-ти

It = ΣW0T1 / ΣW0T0 = (10 * 280) / (10 * 300) = 0.933 или 93.3%

∆t = ΣW0T1 - ΣW0T0 = 2800 – 3000 = –200 тыс.руб. − Проверка:

∆wt = ∆w + ∆t = 420 – 200 = 220 тыс.руб.

Iwt = 1,15 * 0,933 = 1,073

Решение(2):

−общее изменение объема продукции (индивид-й индекс) iV =15/10=1,5, абс-е изменение: V=15-10=5

−Изменение объема за счет численности (агрегат-й индекс):

Ч1 *ПТ0 =4,28571

− Проверка: 1) Ivч*Ivпт=iv ; 1,0714*1,4=1,5; 2) V= Vч+ Vпт; 0,71429+4,28571=5

1

1.2. Определите среднюю выработку на одного работающего за 1-й, 2-й год по имеющимся данным:

2

1.3. Определите средний % выполнения плана по выпуску продукции за I, II и III кварталы по имеющимся данным:

Укажите вид рассчитанных средних величин. Решение:

1)Хср=M/Σ(M/x) – ср.гармоническая взвешенная

2)Хср =(Σx*f)/Σf - ср.арифметическая взвешенная

3)M=x*f

Хср =(Σx*f)/Σf - ср.арифметическая взвешенная

3

1.4. Поступление денежных средств от реализации продукции за отчетный год по предприятию следующее (млн.руб.):

Необх-о: 1) определить средний уровень ряда динамики; 2) построить ряд динамики с нарастающими итогами по кварталам

года;

3)определить среднемесячное поступление денежных средств от реализации продукции для каждого квартала;

4)спрогнозировать поступление денежных средств в I-м квартале следующего года, основываясь на среднем абсолютном приросте и на среднем темпе роста поступлений денежных средств.

Решение(1):

1)Yср=(Σy)/n n=12

Решение(2):

Это интервальный ряд, т.к. указаны значения пок-ля за месяц (за период). 1) ср-й уровень ряда динамики: формула ср.хронологической (как

4

5

1.5. Определить недостающие уровни ряда динамики

1)по ср. абсолютному приросту

Yt ср=Y0+∆Yср*t ∆Yср=(Yn-Y0)/(n-1) n=7 t=2 и 5

2)По темпу роста

Yt ср=Y0* Tp t

6

1.6. По данным о выпуске продукции машиностроительным предприятием определить недостающие уровни, а также цепные показатели динамики. Рассчитать средние значения: уровня ряда, темпа роста и прироста.

Вариант1

7

1.7. Предприятия группируются по объему выпуска продукции Объем выпуска продукции, млн.руб. До 10 10 – 30 30 – 60 60 – 100

Кол-во предприятий

Определите: 1) средний размер объема выпуска продукции;

2)среднее квадратическое отклонение, коэф-т вариации, оценив при этом колич-ную однородность совок-ти;

3)моду.

υ<35% - исследуемая совок-ть однородна

υ>35% - исследуемая совок-ть колич-но неоднородна,

8

1.8. Предприятия группируются по объему выпуска продукции:

Объем выпуска продукции, млн.руб. До 10 10 – 30 30 – 60 60 – 100

Кол-во предприятий

Определите: 1) средний размер объема выпуска продукции;

2)среднее квадратическое отклонение, коэф-т вариации, оценив при этом колич-ную однородность совок-ти;

3)медиану.

коэф-т вариации: υ= σ /Хср*100%

υ<35% - исследуемая совок-ть однородна

υ>35% - исследуемая совок-ть колич-но неоднородна,

i× Sf - S ( m - 1)

9

1.9. Предприятия группируются по объему выпуска продукции след-м образом:

1) При f1>f2>f3>f4

Мода – с наибольшей частотой

f2 - f1

µ0=Х0+i* (f2 - f1) × (f2 - f3)

Х0 – нач.знач. модального интервала

µ0 <µe< Хср – распределение правостороннее

µ0 >µe> Хср – распределение левосторонне

µ0 =µe=Хср – распределение нормальное

10