4.3 Экономический смысл и последовательность расчета показателя ид.

Показатель индекса доходности (ИД) проекта численно равен отношению дисконтированных доходов, генерируемых проектом за расчетный период, к приведенным использованным капиталовложениям:

, (11.16)

где D ⁰ – дисконтированный доход;

К ⁰ – приведенная величина использованных капиталовложений.

. (11.17)

Индекс доходности, будучи относительным показателем экономической эффективности, показывает текущую стоимость доходов в расчете на 1 рубль приведенных к тому же моменту времени капиталовложений, полезно использованных в проекте за срок действия объекта. Следовательно, критерием эффективности проекта будет

. (11.18)

Если: ИД > 1, проект эффективен;

ИД < 1, проект неэффективен;

ИД = 0, проект равноэффективен с альтернативным вариантом использования капитала.

Из формулы (11.17) следует, если ЧДД проекта больше нуля, то его индекс доходности также всегда будет больше единицы, а при нулевом ЧДД индекс доходности равен единице. Следовательно, критерии (11.18) и (11.14) идентичны. Из их тождественности вытекает, что в качестве критериального показателя целесообразности проекта достаточно использовать только один из них.

Вместе с тем необходимо обратить внимание на то, что ИД, кроме того, как выступает показателем абсолютной приемлемости инвестиций, предоставляет аналитику дополнительные возможности для исследования проекта. Во-первых, с его помощью можно укрупненно оценить уровень устойчивости проекта; во-вторых, ИД является достаточно надежным инструментом для ранжирования проектов при формировании оптимального портфеля инвестиционных проектов. Оба этих аспекта достаточно важны и они будут более детально рассмотрены дальше.

4.4 Учет ликвидационной стоимости при расчете показателя ид.

Расчет показателя ИД возможен двумя способами:

1)На величину ликвидационной стоимости увеличивается доход, т.к. по своей сути ликвидационная стоимость является притоком

2)На величину ликвидационной стоимости снижается сумма капитальных вложений

D⁰+Л⁰

ИД = −−−

K⁰

D⁰

ИД = −−−−−

K₀ – Л₀

Применение последней формулы будет давать некорректный результат, если ликвидационная стоимость будет иметь достаточно большую величину по сравнению с величиной капитальных вложений, т.к. в денежном случае значение ИД будет неоправданно высоким.

Пока остановимся на одном методическом вопросе расчета ИД, возникающем в связи с задачей ранжирования проектов и оценки их устойчивости (уровня риска). Дело в том, что несмотря на формальную логичность расчета ИД по формуле (11.16), отнесение дисконтированной ликвидационной стоимости Л₀ к знаменателю формулы (11.16) (вычитание от К₀) или к числителю (прибавление к дисконтированному доходу D ⁰) является не бесспорным. Если при сравнении величины ИД с единицей это не столь существенно, то при использовании ИД как критерия ранжирования вариантов инвестирования отнесение Л₀ к числителю или к знаменателю формулы (11.16) становится не формальным, поскольку способ отнесения значительно влияет на величину индекса доходности.

Принимая расчетную формулу (11.16), где Л₀ вычитается из ее знаменателя, мы исходим из следующих посылок:

1. Срок полезного использования реального проекта производственного назначения обычно меньше нормативного срока эксплуатации объекта и Л₀ > 0. Поэтому для генерирования доходов от операционной деятельности расходуется не вся первоначальная стоимость исходных инвестиций К₀, а только та ее часть, которая равна К₀ – Л₀. Последняя является условно-использованной инвестицией в рассматриваемом проекте.

2. Ликвидационная стоимость возвращается проектоустроителю в виде выручки от продажи активов в конце срока действия или используется им в составе инвестиций в другой проект.

3. Поскольку реальные инвестиции производственного характера ориентированы на доходы от операционной деятельности, а не на доходы от продажи активов, проектоустроителя интересует отдача от операционной деятельности на 1 рубль капиталовложений, использованных на получение этого результата.

4. Индекс доходности по (11.16) показывает долю D ⁰, приходящуюся на 1 рубль условно–использованной инвестиции К₀ – Л₀ .

Однако за объектом производственного назначения до конца срока действия проекта закреплена (связана) вся сумма исходных инвестиций К₀, а ликвидационная стоимость Л_n возвращается только в конце действия проекта – после демонтажа, подготовки к продаже и продажи оборудования и имущества. В этом случае Л₀ правомерно рассматривать как текущую стоимость недополученных доходов от исходных инвестиций, нежели как возврат недоиспользованных капиталовложений.

Это особенно важно в случае реальных инвестиций, значительно ориентированных на получение дохода от перепродажи объекта (реверсии) в конце расчетного периода, нежели на денежный поток, получаемый в период эксплуатации объекта (например, инвестиции в недвижимость). С этих позиций проектоустроителя интересует уровень отдачи на 1 рубль всей суммы исходных инвестиций в проект. В данном случае индекс доходности рассчитывается по формуле

, (11.19)

где ИД′ – индекс доходности, руб./руб.;

D ⁰ – дисконтированный доход от операционной деятельности, руб.;

Л₀ – ликвидационная стоимость от продажи активов, приведенная к нулевому моменту времени, руб.;

К₀ – сумма приведенных исходных капиталовложений, руб.

Индекс доходности, рассчитываемый по формуле (11.19) показывает величину дисконтированных доходов от операционной и инвестиционной деятельности в расчете на 1 рубль приведенных исходных инвестиций.

С ускорением научно-технического прогресса длительность жизненного цикла спроса на товары сокращается, кроме того, в машиностроении наблюдается тенденция к созданию машинных систем, обладающих омологацией.

В связи с этим наряду с уменьшением срока действия проектов в промышленном производстве (прежде всего в машиностроении) будет наблюдаться соответствующий рост ликвидационной стоимости. В этих условиях целесообразнее определять индекс доходности по формуле (11.19) в целях определения отдачи на исходный капитал, связанный в проекте на срок его действия (аналогично норме текущей доходности финансовых инвестиций).

5. Экономический смысл и логика критерия ВНД.

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой ту норму доходности (дисконта), при которой величина чистого дисконтированного дохода проекта равна нулю:

ВНД = Е, при которой .

Иными словами, ВНД является решением (корнем) следующего уравнения:

. (11.20)

Следует отметить, что уравнение (4.54) имеет n-ю степень. Оно для ИП с нестандартным ДП может иметь несколько решений. Это вызывает неопределенность в использовании показателя ВНД для принятия инвестиционного решения. Однако для инвестиционных проектов со стандартным денежным потоком уравнение (8.20) имеет единственное решение.

Рассмотрим проект со стандартным денежным потоком и разовой стартовой инвестицией К′₀, К⁰ = К′₀. Для этого случая уравнение (11.20) примет следующий вид:

, (11.21)

где – искомое значение ВНД.

Экономический смысл показателя ВНД заключается в следующем. Когда денежный поток проекта задан (спрогнозирован), левая часть уравнения (11.21) представляет собой функцию ЧДД, зависящую при прочих равных условиях только от Е (изменение Е обусловлено внешними к проекту факторами), т.е. ЧДД = f(Е).

Функция ЧДД = f(Е) является убывающей. При Е = 0 значение ЧДД с практической точки зрения максимально и равно сумме всех элементов недисконтированного денежного потока, включая величину стартовой инвестиции, т.е. . С ростомЕ значение ЧДД уменьшается и при некотором значении Е становится равной нулю, а далее принимает отрицательные значения. График функции ЧДД = f(Е) приведен на рисунке 11.4.

На графике ЧДД хорошо видно:

1. если Е < ВНД, то ЧДД > 0; 2) если Е > ВНД, то ЧДД < 0.

Следовательно, внутренняя норма доходности при заданном потоке доходов характеризует внутреннее свойство (эффективность) проекта, показывая предельную ставку дисконта, до которой ЧДД проекта еще остается положительным, а при Е > ВНД чистый дисконтированный доход становится отрицательным. Другими словами, ВНД позволяет найти граничное значение нормы доходности или относительной себестоимости обслуживания источников финансирования инвестиций, разделяющее инвестиции на приемлемые и невыгодные, т.е. не соответствующие цели прироста экономического потенциала предприятия.

5. Графический способ определения ВНД.

Поскольку под ВНД понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором ЧДД проекта равен нулю:

ВНД = E, при котором ЧДД =£(E)=0, то для решения данного уравнения строится график ЧДД =£(E) и находится пересечение графика с осью абсцисс.

По графику видно, что ЧДД больше до тех пор, пока ВНД больше E, отсюда критерием является:

Если ВНД > E, проект эффективен;

Если ВНД < E, неэффективен;

Если ВНД = E, проект равно эффективен

Для обоснования инвестиций необходимо сравнивать ВНД с тем желаемым уровнем доходности, который инвестор выбирает для себя в качестве барьерного с учетом того, по какой относительной цене (себестоимости) он привлекает капитал для инвестирования и какой уровень прибыльности по чистой прибыли хотел бы иметь при этом.

На рис. 5.8. показана графическая интерпретация определения ВНД методом итераций, из которого видно, что ВНД для рассматриваемого проекта равна » 0,18.

ВНД определяется как та норма дисконта (E), при которой чистая текущая стоимость равна нулю, т.е. инвестиционный проект не обеспечивает роста ценности фирмы, но и не ведет к ее снижению. Именно поэтому в отечественной литературе ВНД иногда называют поверочным дисконтом, так как она позволяет найти граничное значение нормы дисконта (Eв), разделяющее граничные инвестиции на приемлемые и не выгодные. Для этого ВНД сравнивают с принятой для проекта нормой дисконта (E).

5. Принципиальное различие между критериями ВНД и МВНД.

МВНД - скорректированная с учетом нормы реинвестиции ВНД (внутренняя норма доходности).

С практической точки зрения самый существенный недостаток ВНД - это допущение, принятое при определении всех дисконтированных денежных потоков, порожденных инвестицией, что сложные проценты рассчитываются при одной и той же процентной ставке. Различие МВНД от ВНД в том, что данная ставка дисконтирования делает эквивалентными следующие денежные потоки (ДП):

1. ДП от ИД (инвестиционной деятельности) приведенной к нулевому моменту времени по проектной дисконтированной ставке

2. ДП от ОД (операционной деятельности) - реинвестирование по той же ставке