2.6. Расчёт открытой цилиндрической зубчатой передачи

Учитывая условия и характер работы открытых передач (недостаточная защищённость от загрязнения абразивными частицами и увеличенный абразивный износ при плохой смазке, большие деформации валов, что приводит к увеличению зазоров в зацеплении, возрастанию динамических нагрузок, к понижению прочности изношенных зубьев вследствие уменьшения площади их поперечного сечения и, как следствие, к поломке зубьев), данные передачи рекомендуют рассчитывать по напряжениям изгиба. В этих передачах выкрашивание не наблюдается, так как поверхностные слои зубьев изнашиваются и удаляются раньше, чем появляются усталостные трещины.

Для проектного расчёта открытых передач по напряжениям изгиба определяют модуль зацепления из выражений [1]:

− для прямозубых колес

− для косозубых колес

Здесь: z₃− число зубьев шестерни открытой передачи (см. исходные данные);

− коэффициент ширины зубчатого венца колеса относительно начального диаметра шестерни, рекомендуют назначать для открытых передачy_bd= 0,1…2,0;

[s_F1] − допускаемое напряжение изгиба зубьев шестерни, Н/мм²,^{определяют в соответствии с п. 2.2. («Расчет допускаемых напряжений»);}

Т₃− момент на шестерне, Н×м;;

− смотри с. 37, для проектного расчета принять= 0,8;

К_Fb− смотри рис. 2.3;

Y_F3 − смотри табл. 2.9.

Полученное значение модуля округляют в большую сторону до значения из стандартного ряда модулей (см. п. 2.4).

Зная значение модуля, определяют геометрические размеры шестерни :

диаметр делительный − или

диаметр вершин зубьев −

диаметр впадин зубьев −

ширина венца −

Точность вычисления диаметров шестерни до 0,001 мм, значение ширины зубчатого венца округляют до целого числа по нормальным линейным размерам (см. табл. 2.5). Проверочный расчет такой передачи по контактным напряжениям выполняют в соответствии с п. 2.5. («Проверочный расчет закрытой цилиндрической передачи»).

2.7. Расчёт закрытой конической зубчатой передачи

Рис. 2.4

Наибольшее применение в редукторостроении получили прямозубые конические колёса, у которых оси валов пересекаются под углом S= 90°(рис. 2.4), так называемые ортогональные передачи.

Проектный расчёт. Основной габаритный размер передачи − делительный диаметр колеса по внешнему торцу − рассчитывают по формуле [1]:

,

где Е_пр− приведённый модуль упругости, для стальных колёсЕ_пр=Е_стали= = 2,1×10⁵МПа;

T₂− вращающий момент на валу колеса, Н×мм (см.п.2.3, с. 26);

K_Hb− коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба, определяют по графикам на рис. 2.5.

Здесь К_be− коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния,К_be=b_w/R_e. Рекомендуют принятьК_be£0,3. Меньшие значения назначают для неприрабатываемых зубчатых колёс, когдаH₁иH₂> 350 HB илиV > 15 м/с .

Рис. 2.5

Наиболее распространено в редукторостроении значение К_be= 0,285, тогда предыдущее выражение для определения делительного диаметра по внешнему торцу колеса принимает вид

,

где u_p – расчетное передаточное число конической передачи,u_p=tgδ₂илиu_p=z₂/z₁.

Геометрический расчёт. Определяют делительный диаметр шестерни по внешнему торцу.

Число зубьев шестерни назначают по рекомендациям, представленным на рис. 2.6.

По значению определяют число зубьев шестерни:

приН₁иН₂£350 HB ,

приН₁³45 HRC иН₂£350 HB ,

приН₁иН₂³45 HRC .

Вычисленное значение z₁округляют до целого числа.

Рис. 2.6

Определяют число зубьев колеса .

Вычисленное значение округляют до целого числа. После этого необходимо уточнить:

• передаточное число передачи ,

• угол делительного конуса колеса ,

• угол делительного конуса шестерни ,

• внешний окружной модуль .

Рекомендуется округлить m_eдо стандартного значенияm_eфпо ряду модулей: 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10. После этого уточняют величины диаметрови.

Рассчитывают величину внешнего конусного расстояния передачи (рис. 2.4) .

Рабочая ширина зубчатого венца колеса определяют как .

Полученное значение округляют до ближайшего из ряда нормальных линейных размеров (табл. 2.5).

Определяют расчётный модуль зацепления в среднем сечении зуба

.

При этом найденное значение m_mне округляют!

Рассчитывают внешнюю высоту головки зуба .

Внешнюю высоту ножки зуба определяют как .

Внешний диаметр вершин зубьев колёс рассчитывают по формуле

.

Угол ножки зуба рассчитывают по формуле .

Проверочный расчёт. При расчёте на выносливость зубьев колёс по контактным напряжениям проверяют выполнение условия

,

где E_пр− приведённый модуль упругости, для стальных колёсE_пр=E_стали= = 2,1×10⁵МПа ;

− вращающий момент на шестерне, Н×мм,;

здесь − КПД передачи.

− коэффициент расчётной нагрузки,; коэффициент концентрации нагрузкинайден ранее по графикам рис. 2.5.

− коэффициент динамической нагрузки, находят по табл. 2.7 с понижением на одну степень точности против фактической, назначенной по окружной скоростив соответствии с рекомендациями (табл. 2.6);

− делительный диаметр шестерни в среднем сечении зуба,

;

− угол зацепления,=20°.

Далее проверяют зубья колёс на выносливость по напряжениям изгиба по формулам [1]:

и,

где − окружное усилие в зацеплении, Н,;

− коэффициент расчётной нагрузки,K_F=K_F∙K_FV. Здесь K_F = 1 + 1,5 ∙ (K_H − 1), аопределяют по табл. 2.7 с понижением точности на одну степень против фактической.

− коэффициент формы зуба соответственно шестерни и колеса, находят по табл. 2.9 в зависимости от эквивалентного числа зубьев колёс

.