1.2. Длина общей нормали

Касательную к основной окружности зубчатого колеса, которая пересекает z_w зубьев его и является нормалью к обеим крайним эвольвентам, называют общей нормалью.

Расстояние между разноименными боковыми поверхностями зубьев цилиндрического колеса по общей нормали к этим поверхностям называют длиной общей нормали W (рис. 2).

Длина общей нормали не зависит от того, в каких точках профилей зубьев эта нормаль пересекает две встречные эвольвенты. Изменение длины общей нормали пропорционально изменению смещения исходного контура xm зуборезного инструмента. Важно также, что контроль размера w не связан с какой-либо вспомогательной базой для установки мерительного инструмента.

Указанные свойства общей нормали показывают преимущество данного способа контроля толщины зуба колеса. Этот размер можно измерять штангенциркулем, микрометром, специальной предельной скобой.

Рис. 2

Длину общей нормали для цилиндрических колес с внешними прямыми зубьями рассчитывают по следующей формуле [ 2 ]

,

где m – модуль, мм; a – угол профиля исходного контура, по стандарту ГОСТ 13755-81 a =20⁰; z_w – число зубьев в длине общей нормали; x – коэффициент смещения; z – число зубьев контролируемого колеса; inv a – эвольвентный угол, соответствующий углу профиля a, для прямозубых колес inv a = tg a - a.

Длину общей нормали для цилиндрических колес с внешними косыми зубьями рассчитывают по аналогичной формуле

,

где m_n – нормальный модуль, мм;

, а торцовый угол профиля исходного контура. Здесь – задаваемый чертежом зубчатого колеса делительный угол наклона линии зуба.

Для косозубого колеса длину общей нормали измеряют под основным углом наклона линии зуба _b к торцу колеса, а возможность замера проверяют при достаточной ширине зубчатого венца b по условию

b ³ w sin_b ,

где sin_b = sin·cos.

Число зубьев в длине общей нормали z_w для цилиндрических колес с прямыми зубьями должно удовлетворять условию

,

когда , ,

Здесь _a - угол профиля в точке на окружности вершин зубьев; _l - угол профиля в граничной точке.

При небольших коэффициентах смещения (x  1) для определения z_w можно пользоваться упрощенной формулой

с округлением полученного значения до ближайшего целого значения.

1.3. Допуски на измерительные размеры цилиндрических зубчатых колес

Рассмотренные выше формулы для вычисления номинальных измерительных размеров цилиндрических зубчатых колес гарантируют беззазорное зацепление колес в передаче. В реальных зубчатых передачах должен быть обеспечен гарантированный боковой зазор с целью устранения заклинивания зубьев при работе под нагрузкой в результате температурных деформаций деталей передачи, а также для размещения слоя смазки на рабочих профилях зубьев. Боковой зазор в зацеплении необходим также для компенсации погрешностей изготовления и монтажа передачи. Он определяется в основном величиной межосевого расстояния a_w передачи и толщиной s зубьев колес.

Стандартом на эвольвентные зубчатые цилиндрические передачи (ГОСТ 1643-81) установлено восемь видов допусков на боковой зазор: h, d, c, b, a, z, y, x (обозначения допусков расположены в порядке возрастания величины допуска). Принятая величина гарантированного бокового зазора является основой для назначения вида сопряжения зубчатых колес. Этим же стандартом предусмотрено шесть видов сопряжения: H – нулевой зазор, E – малый зазор, C и D – уменьшенный зазор, B – нормальный зазор, A – увеличенный зазор. Сопряжения видов Н, Е и С требуют повышенной точности изготовления зубьев колес. Их применяют для реверсируемых передач при высоких требованиях к кинематической точности передачи, а также при наличии крутильных колебаний валов передачи. Чаще всего в среднем машиностроении используют передачи с видами сопряжения В и С. При отсутствии специальных требований к зубчатой передаче с каждым видом сопряжения употребляется определенный вид допуска на боковой зазор, обозначаемый строчной буквой, аналогичной букве вида сопряжения (например, А - а, В - в, С - с и т. д.).

Поле допуска на измерительный размер зубчатого колеса всегда направлено в тело зуба, поэтому предельные отклонения измерительного размера (верхнее и нижнее) всегда имеют отрицательные значения [ 1 ].