4.1.1. Природа ферромагнетизма

В кристалле два соседних атома, обладающие магнитным моментом, взаимодействуют друг с другом. При этом энергия двух атомов понижается на величину обменной энергии (U_обм). Величина обменной энергии зависит от квантово-механической функции - обменного интеграла (А) и взаимной ориентации суммарных спиновых моментов соседних атомов:

U_обм = –А (s₁s₂) . (4.10)

Обменный интеграл зависит от расстояния между соседними атомами (а) и от радиуса незаполненных орбиталей (r) или в обобщенном виде от отношения (а/r). Зависимость обменного интеграла от отношения а/r показана на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Зависимость обменного интеграла А от расстояния между атомами, отнесенного к радиусу незаполненной электронной оболочки (a/r)

При отношении расстояния между атомами к радиусу незапол-ненных оболочек, большем 3, обменный интеграл положителен. При этом для того чтобы обменная энергия вычиталась из общей энергии системы, необходима параллельная ориентация спиновых магнитных моментов соседних атомов. Тогда достигается минимальное значение энергии. В результате обменного взаимодей-ствия спин второго атома установится параллельно спину первого, спин третьего параллельно второму, спин четвертого параллельно третьему и т.д. Таким образом, спины всех атомов установятся параллельно друг другу. Такие вещества являются ферромагнетиками.

При отношении а/r, меньшем 3, обменный интеграл отрицателен, и для того чтобы энергия системы была минимальной, скалярное произведение магнитных моментов соседних атомов должно быть отрицательным. В этом случае магнитные моменты соседних атомов устанавливаются антипараллельно, поэтому магнитная индукция в них практически не изменяется. Такие вещества называют антиферромагнетиками (например, марганец).

Таким образом, чтобы вещество было ферромагнитным, необходимо выполнение двух условий:

– в состав материала должны входить атомы переходных металлов, обладающих большими магнитными моментами;

– отношение расстояния между атомами к радиусу незаполненных электронных оболочек должно превышать 3.

Именно такая ситуация наблюдается в железе, кобальте, никеле и в некоторых других элементах (см. рис. 4.1).

4.1.2. Доменная структура ферромагнетиков

Магнитные моменты соседних атомов ферромагнетиков ориентированы параллельно, однако в большом кристалле все магнитные моменты атомов не могут быть ориентированы параллельно, так как в этом случае вокруг кристалла появится сильное магнитное поле и энергия системы возрастет. Для снижения общей энергии кристалл разбивается на домены - области спонтанной намагниченности. Причем разбиение производится таким образом, чтобы магнитные поля доменов замыкались друг на друга, а внешнее магнитное поле отсутствовало (рис. 4.2).

На границе доменов происходит поворот магнитных моментов атомов от одной ориентации к другой.

Рис. 4.2. Разбиение кристалла на домены. Стрелками показаны направления векторов намагничен-ности в каждом домене

Как отмечалось выше, обменное взаимодействие соседних атомов ферромагнитных материалов приводит к снижению энергии системы на величину: U_обм = –А (s₁s₂), где А –обменный интеграл, зависящий от отношения а/r. Поскольку расстояния между атомами по различным кристаллографическим направлениям различны, то и значения обменной энергии по различным направлениям различны. Таким образом, в ферромагнетиках появляется магнитная анизотропия. Очевидно, что внутри доменов магнитные моменты атомов ориентированы вдоль наиболее энергетически выгодных направлений. Такие направления принято называть направлениями легкого намагничивания. На границах доменов магнитные моменты ориентированы в менее выгодных направлениях. Поэтому энергия атомов на границах доменов оказывается повышенной.

Поскольку на границах доменов энергия атомов повышена, то для того чтобы энергия материала была минимальной, необходимо, чтобы протяженность границ доменов была минимальной, а значит размер доменов был как можно большим.

В то же время росту доменов препятствует магнитострикция - деформация кристаллической решетки под воздействием магнитного поля. Обменное взаимодействие между атомами приводит к появлению дополнительных сил взаимодействия, и кристаллическая решетка деформируется. Рост домена ведет к увеличению напряженности локального поля внутри домена и возрастанию деформации решетки. При этом энергия системы увеличивается. Таким образом, противоборство магнитной анизотропии и магнитострикции приводит к установлению оптимального размера магнитных доменов.