Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра общей технологии и металловедения

Физикаметаллов

практикум

Уфа 2006

УДК 669: 661.3 (07)

ББК 34.2 (я7)

Ш25

Ш25 Шарипов И.З. Физика металлов: Практикум по дисциплине «Физика металлов» / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т.– Уфа, 2006.– 20 с.

ISBN5–86911–503–5

Изложены методы решения типовых задач на практических занятиях по дисциплине "Физика металлов". Подобраны задачи для самостоятельного решения по курсу.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по заочной и вечерней форме по направлению подготовки дипломированных специалистов 151000 (657800) - «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных процессов», специальность 151001 (120100) «Технология машиностроения», и по направлению подготовки бакалавров 552900 - «Технология, оборудование и автоматизация машиностроительного производства».

Рецензенты:

Д-р физ.-мат. наук, ст. науч. сотр. ИПСМ РАН Пшеничнюк А.И.

Канд. физ.-мат. наук, Балапанов М.Х.

доц. каф. общей физики БашГУ

ББК 34.2 (я7)

ISBN5–86911–503–5 ©  И.З. Шарипов, 2006

©  Уфимский государственный авиационный

технический университет, 2006

Введение

Курс практических занятий предназначен для закрепления и углубления знаний полученных на лекциях, из чтения книг и других источников. Для полного освоения материала необходимо научиться применять теоретические знания для решения практических задач. Для этого требуется не только помнить основные факты и теоретические положения, но и умение анализировать ситуацию, находить взаимосвязи между явлениями, вычленять наиболее важные моменты в процессе решения поставленных задач. Подобная степень владения материалом лекций невозможна без практической тренировки и самостоятельного решения задач, для помощи в этом студентам предназначен данный курс занятий.

Расчет коэффициента заполнения кристаллической решетки

Коэффициент заполнения Z характеризует плотность упаковки атомов в кристаллической решетке. Он равен отношению объема занимаемого атомами ко всему объему кристаллической решетки и обычно выражается в процентах. Поскольку кристалл состоит из повторяющихся элементарных ячеек, то очевидно достаточно вычислить отношение для одной ячейки кристалла. То есть коэффициент заполнения будет равен

(1)

где V_ат– объем занимаемый атомами в ячейке,V_яч– объем элементарной ячейки кристалла.

Рассмотрим простую кубическую кристаллическую решетку. В ней элементарная ячейка представляет собой куб, с ребром равным периоду ячейки a. ее объем равен объему куба

(2)

Объем , занимаемый атомами, найдем посчитав число атомов N, входящих в ячейку, и умножив на объем одного атомаV₀

(3)

Объем одного атома V₀вычислим как объем шара с радиусомr

(4)

Подставим формулы (2), (3), (4) в (1) , получим

(5)

Для простой кубической решетки число атомов, входящих в ячейку ( см. рис. 1), равно 8. Но они входят в ячейку не целиком , а частично, 1/8 частью. Поэтому число целых атомов , входящих в ячейку будет равно

(6)

Соотношение между периодом решетки аи радиусом атомаr, легко находится при плотной упаковке по вершинам куба ( см. рис. 1)

или (7)

Подставляя (6), (7) в (5), получим окончательно

(8)

или

Аналогичным путем находим коэффициенты заполнения для других типов кристаллических решеток.