Лабораторные / Лаб-работа_ДИСС

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Методические указания к выполнению лабораторной работы (основные сведения из теории)

К 2011

2

Составители: В.Г.Васильев, А.Д.Кречетов. Рецензенты:

Приведены методические указания к выполнению лабораторной работы "Допплеровский измеритель скорости и угла сноса" (ДИСС). Даны краткие сведения о

составе аппаратуры лабораторной установки и принципах построения ДИСС. Предназначены для студентов специальности "Радиотехника" дневного, вечер-

него и заочного факультетов, а также факультета целевой интенсивной подготов-

ки.

Подготовлены к публикации кафедрой радиотехнических систем по рекомендации методической комиссии рддиотехничеокого факультета Ленинградского института авиационного приборостроения.

3

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение принципов построения, основных тактико-

технических характеристик и методики экспериментальных исследований допплеровских измерителей скорости и угла, сноса (ДИСС) .

1. Методические указания по подготовке к работе

Перед выполнением лабораторной работы студенты должны получить зачет по коллоквиуму. При подготовке к коллоквиуму необходимо изучить принципы по-

строения ДИСС, ознакомиться с составом аппаратуры лабораторной установки и задачами экспериментальных исследований.

2. Описание лабораторной установки

Лабораторная установка включает действующий комллект аппаратуры ДИСС, имитатор сигналов и помех (два генератора стандартных сигналов в диапазоне

допплеровских частот и генератор шума), измеритель частоты и осциллограф.

2.1 Назначение ДИСС

Для решения различных задач навигации летательноых аппаратов (ЛА) необходимо знать величину и направление вектора скорости относительно поверхности Земли или иной планеты). Зная скорость и направление движекния, можно управлять полетом ЛА. Кроме того, путем интегрирования составляющих вектора

скорости в эаданной системе координат можно определить текущие координаты

ЛА.

Для определения вектора скорости ЛА широко применяется радиоаппаратура, использующая эффект Допплера. Наиболее часто допплеровские устройства применяются в автономных самолётных системах навигации, обеспечивающих

полёт самолёта по заданному маршруту. Обычно такой полёт происходит на по-

стоянной высоте, при этом вертикальная составляющая скорости равна нулю. В этом случае необходимо определять только две составляющие вектора скорости в горизонтальной плоскости или величину горизонтальной скорости и угол сноса. Отсюда и название – допплеровский измеритель скорости и угла сноса (ДИСС).

В настоящее время ДИСС применяются для решения широкого круга задач.

Условно их делят на два типа – самолётные и вертолётные. Вертолётные ДИСС в отличие от самолётных определяют полный вектор скорости ЛА, т.е. дополнительно к горизонтальным определяют ещё и вертикальную составляющую вектора скорости.

Указанное деление ДИСС является условным. К примеру, ДИСС самолёт-

ного типа используются на экрлнопланах и судах на воздушной подушке, а «вертолётные» – в системах мягкой посадки космических аппаратов на Луну и Марс. В

дальнейшем будем рассматривать самолетные ДИСС.

Введем некоторые понятия, связанные с решением задач навигации при движении самолета по маршруту (рис.1).

Линия пути – это проекция траектории ЛА на земную поверхность;

Wп - вектор путевой скорости – горизонтальная составляющая полного век-

тора скорости ЛА относительно земной поверхности. Путевой скоростью можно назвать также скорость перемещения проекции центра тяжести ЛА вдоль линии

пути;

Vг - горизонтальная составляющая вектора воздушной скорости ЛА (относительно масс воздуха);

Uг - горизонтальная составляющая вектора скорости ветра;

4

5

αс - угол сноса – угол в горизонтальной плоскости между проекцией продольной

оси самолета и вектором путевой скорости; К - курс самолета – угол в горизонтальной плоскости между северным на-

правлением меридиана и проекцией продольной оси самолета; αп - путевой угол – измеряется в горизонтальной плоскости между направ-

лением на север и направлением вектора путевой скорости; αск – угол аэродинамического скольжения – между горизонтальной проекци-

ей продольной оси самолета и вектором Vг;

αВТ – угол сноса ветром – между векторами Vг и Wп. Положительные направления перечисленных углов – по часовой стрелке.

При полете самолета направление движения обычно не совпадает с направлением продольной оси, т.е. путевой угол не равен курсу, и самолет переме-

щается в заданном направлении «боком» (рис.1). Происходит это вследствие двух причин – сноса самолета ветром и аэродинамического скольжения (проскальзывания самолета в боковом направлении при крене и в других случаях). В соответ-

ствии с этим угол сноса равен

αс = αск + αВТ

Ддя тяжелых скоростных самолетов при полете по маршруту αск 0 и может не учитываться, тогда αс αВТ . Вектор путевой скорости определяется суммой векторов воздушной скорости и скорости ветра

Wп = Vг + Uг

Три этих вектора образуют так называемый треугольник скоростей. Самолётный ДИСС определяет угол сноса αс и путевую скорость Wп. Для определения путевого угла необходимо знать также курс К самолёта, поскольку

αп = К +αс

При помощи магнитного компаса измеряют магнитный курс Км. Для перехода к истинному курсу К необходимо внести поправку на магнитное склонение в данной местности

К = Км + ∆м

Км измеряется по часовой стрелке между северным направлением магнитного меридиана и горизонтальной проекцией продольной оси самолета; ∆м – угол между истинным и магнитным меридианами.

ДИСС и курсовая система, определяющая курс, являются основными датчиками для автономного навигационного устройства самолёта (АНУ). АНУ пред-

ставляет собой счетно-решающую аппаратуру, которая определяет пройденное расстояние и текущие координаты самолёта. Во время полета ЛА из-за воздейст-

вия дестабилизирующих факторов (например, изменения силы ветра), а также

вследствие пилотирования, значения К , αс и Wп непрерывно изменяются во вре-

мени. В АНУ определяются две составляющие вектора путевой скорости в прямоугольной системе координат, у которой ось У направлена на север, а ось Х – на восток

WX ( t ) =Wп( t )cos αп( t ) =Wп(t)cos[К(t) + áс(t)] ;

WY ( t ) =Wп( t )sin αп( t ) =Wп( t )sin[К( t ) + αс( t )] .

6

Текущие координаты находят путём интегрирования составляющих вектора скорости

где X0, Y0 координаты в момент t0, например, в точке старта.

Пройденное расстояние определяют в результате интегрирования путевой

До разработки ДИСС приборов для измерения угла сноса не существовало: он измерялся штурманом косвенным путём с большими погрешностями. В последнее

время разработаны также корреляционные измерители путевой скорости и угла сноса, которые успешно конкурируют с ДИСС.

2.2 Частота Допплера при горизонтальном полете

Будем рассматривать горизонтальный полет и для простоты считагь луч антенны бесконечно узким, направленным в точку А земной поверхности (рис.2).

Найдём зависимость частоты от направления луча. Для этого вводём прямо-

угольную систему координат, связанную с самолётом (ось У совпадает с продольной осью самолета, ось X направлена вверх, плоскость ХОУ совпадает с горизонтальной плоскостью при полёте).

Обозначим α - угол поворота антенны (луча) в плоскости ХОУ, отсчитываемый от оси У; β - угол наклона луча относительно плоскости ХОУ; γ - угол между вектором Wп и направлением луча ОА (в наклонной плоскости).

При отражении сигнала от точки А частота Допплера на входе приёмника ДИСС определяется, как известно, радиальной скоростью самолёта относительно

А (скоростью изменения расстояния между самолётом и точкой А)

FД = 2WR / λ , WR = dR / dt ,

где WR – значение радиальной скорости; λ - длина волны ДИСС.

Частота Допплера положительна, если самолёт приближается к точке А, и отрицательна, если удаляется.

Радиальную скорость можно найти, если спроектировать вектор полной

скорости самолёта относительно Земли W на направление луча ОА (в плоскости ОАС). Учитывая, что при горизонтальном полёте W = Wп , получим WR = Wпcosγ.

На рис.3 и 4 приведены диаграммы FД при изменении углов α и β в полярной системе координат. FД максимальна, когда луч совпадает с WП, и FД = 0 при повороте луча на 90о по отношению к WП .

7

Наглядное представление о допплеровской частоте при различных положениях луча можно получить, построив для фиксированного момента времени линии равных допплеровских частот на земной поверхности.

Из формулы (2) следует, что FД = const при γ = const. Поэтому, полагая γ постоянным, будем мысленно вращать луч вокруг вектора WП . При таком вращении

луч образует поверхность конуса, ось которого совпадает с WП (рис. 5). На земной поверхности он прочертит некоторую кривую равных допплеровских частот. Эта кривая будет являться гиперболой, поскольу она образуется как линия пересече-

ния конуса и горизонтальной плоскости. Полученную гиперболу называют изодопплеровской, так как она проходит через точки земной поверхности, которым соответствует постоянная частота Допплера при отражении сигналов. При новом γ луч прочертит еще одну гиперболу, которой будет соответствовать новое значение FД,

и т.д.

На рис.6 изображена сетка изодопплеровских гипербол. По этой сетке можно непосредственно определить FД при получении отражённых сигналов от любой

точки на земной поверхности. Проекция вектора WП на земную поверхность явля-

ется осью симметрии всех гипербол и определяет положение сетки гипербол. Прямая FД = 0 является вырожденной гиперболой и соответствует γ = 90°. Гипер

8

болы, расположенные симметрично относительно этой прямой, имеют допплеровские частоты, равные по величине, но противоположные по знаку.

В заключение заметим, что при негоризонтальном полете, когда W ≠ WП , конус, осью которого всегда является W, займет иное положение в пространстве. В этом случае изодопплеровскими линиями будут другие кривые второго порядка в зависимости и от направления W – окружности, эллипсы или параболы.

2.3 Спектр допплеровских частот

Рассмотрим случай, когда передатчик ДИСС излучает непрерывные немодулированные колебания. Спектр таких колебаний – одна линия на излучаемой

частоте f0 (рис.8, Sизл).

Ранее мы полагали луч антенны бесконечно узким. В реальных условиях луч имеет конечную ширину и освещает на земле целую область (рис.7). На ос-

вещённом лучом участке можно провести бесконечное множество изодопплеровских линий. Это означает, что отражённый сигнал содержит бесконечное множество допплеровских частот, т.е.спектр отражённого сигнала является непрерыв-

ным (рис.8 – Sпр ). При этом ДИСС измеряет среднюю допплеровскую частоту FДср,

которая лишь приближённо соответствует допплеровской частоте сигнала, при

9

нимаемого по оси диаграммы направленности. Точность измерения FДср существенно зависит от ширины спектра: чем шире спектр, тем хуже точность. Поэтому

вопрос о спектре допплеровских частот является очень важным.

Сигнал на входе приемника представляет собой сумму колебаний от раз-

личных отражателей, расположенных случайным образом в пределах освещаемой области. Число таких отражателей весьма велико, поскольку размеры элементарного отражателя соизмеримы с длиной волны (для ДИСС используют диапазон волн λ ≈ 3 см). По мере движения самолёта освещаемое пятно перемещается по земле, при этом элементарные отражатели перемещаются вдоль пятна

и постепенно выходят за его пределы, а взамен их появляются новые.

Форма огибающей и частота сигнала каждого элементарного отражателя

изменяются при его перемещении в пределах освещаемого пятна и являются регулярными функциями времени, которые могут быть точно вычислены. Амплитуда сигнала модулирована диаграммой направленности и зависимостью удельной ЭПР земной поверхности от угла скольжения σ0(β) (рис.11), а частота Допплера

10

уменьшается по мере перемещения отражателя навстречу самолету в связи с увеличением углов α и β (см.формулу (2)). Примерный вид элементарного отражённого сигнала при непрерывном немодулированном сигнале передатчика представлен на рис.9. Случайными для различных сигналов будут амплитуды, началь-

ные фазы и моменты их возникновения. Обычно амплитуды отдельных сигналов являются соизмеримыми, ни один из них не превалирует над остальными.

В этих условиях сигнал на входе приёмника представляет собой нормальный случайный процесс, поскольку он является суммой большого числа элементарных сигналов со случайными амплитудами и фазами, причём состав элемен-

тарных сигналов непрерывно меняется случайным образом вследствие движения самолета.

Как известно, случайный процесс характеризуется энергетическим спектром или спектральной плотностью мощности, под которой понимают зависимость от частоты средней мощности случайных колебаний в полосе 1 Гц (размерность

Вт/Гц = Втс – энергия).

Положение спектра отраженных сигналов на оси частот, а также его форма

и ширина (рис.8) определяются следующими основными факторами: частотой излучаемых колебаний f0; скоростью движения самолёта относительно земной поверхности; шириной и направлением луча антенны; видом отражающей поверхно-

сти; собственным движением отдельных отражателей; флюктуациями отражённого сигнала вследствие непрерывной смены случайным образом расположенных отражателей в пределах освещённого пятна при движении самолёта.

Влияние частоты излучаемых колебаний, скорости самолёта и направления

луча на допплеровский сдвиг частоты рассматривалось ранее.

Рассмотрим влияние на спектр частот формы диаграмм направленности антенны. Ширина спектра прежде всего определяется размерами пятна в направлении нормали к изочастотным линиям. Интенсивность отдельных составляющих

спектра зависит от протяженности соответствующей изочастотной гиперболы

внутри освещенного пятна и коэффициента усиления антенны в направлении разных точек гиперболы (при постоянном коэффициенте отражения). Поэтому можно заключить, что форма диаграммы направленности антенны оказывает основное влияние на форму спектра допплеровсккх частот.

Для случая, изображённого на рис.7, когда направление луча в горизон-

тальной плоскости совпадает с направлением вектора путевой скорости Wп, ширина спектра пропорциональна ширине диаграммы в вертикальной плоскости β0 и мало зависит от α0 – ширины диаграммы в ортогональной плоскости. Если приближённо считать, что точкам А’ и А» на рис.7 соответствуют максимальная и минимальная граничные частоты, определяющие ширину спектра ∆F, то

Из выражения (3) видно, что ширина спектра прямо пропорциональна β0,

Wп, f0 =с/λ и Fд = 2 Wп/ λ .

Для увеличения точности измерения средней частоты спектра и уменьше-

ния связанных с этим ошибок ДИСС следует уменьшать ширину луча в направлении нормали к изочастотным линиям. Поэтому иногда применяют так называемые

иэочастотные диаграммы направленности (рис.10), у которых пятно вытянуто

вдоль изочастотной линии и сжато в ортогональном направлении. Чтобы пятно всегда располагалось вдоль иэодопплеровских линий, иэочастотные антенны ус