15. Типы характеристик. Запас устойчивости компрессора.

функциональные зависимости: =f₁(р, Т, G, n, , , с_р, k); =f₂(р, Т, G, n, , , c_p, k).

Приведенные зависимости, которые и называются характеристиками компрессора, очень неудобны при их практическом использовании. В самом деле зависимости и многофункциональные, что делает практически невозможным их графическое представление.

Используя положения теории подобия, получим, что для газов с близкими значениями параметра k, при неучете гравитационных сил и процессов теплопередачи и в области автомодельности по Re, характеристика компрессора может быть представлена в виде зависимостей

Учитывая , установим, что одним из критериальных параметров характеристики может быть число М, подсчитываемое по окружной скорости: М_u=u₁/а₁, где а₁ – скорость звука. Если вместо чисел М употреблять однозначно связанные с ними приведенные скорости (), а вместо ₁ кроме того, величину функции q(₁), то получим, что характеристика компрессора может быть представлена в виде зависимостей:

где _u=u₁/a_кр – приведенная окружная скорость.

Для компрессора определенных размеров (например, при расчете высотно-скоростных характеристик двигателя определенных размеров) более удобно использовать характеристики компрессора, в которых вместо q(₁) и _u записываются однозначно связанные с ними комплексные параметры G_прив и n_прив – называемые соответственно приведенным расходом и приведенной частотой вращения.

Из уравнения расхода имеем

где – площадь входного сечения компрессора.

Таким образом, характеристика компрессора может быть также представлена в виде

Поле характеристики компрессора ограничено границей устойчивой работы, областью сгущения, где увеличение частоты вращения не приводит к возрастанию расхода, а на поле характеристик можно указать линию рабочих режимов – геометрическое место точек режима работы этого компрессора в системе данного газотурбинного двигателя (характеристику сети компрессора в системе ГТД).

Рис. 10.1. Типовая характеристика осевого компрессора:

1 – граница устойчивой работы; 2 – область сгущения: 3 – линия рабочих режимов

отношение называется коэффициентом устойчивости компрессора, а K_y=(K_y–1)^.100% называется запасом устойчивости компрессора. Величины K_y и K_y характеризуют устойчивость компрессора как по степени повышения полного давления, так и по приведенному расходу. Если напорные ветви характеристик компрессора вертикальны, то величины K_y и K_y определяются запасами по , а при горизонтальных напорных ветвях характеристик K_y и K_y определяются запасами по расходу.

16. Распределение работы и изменение параметров по ступеням компрессора.

Распределение работы сжатия по ступеням однокаскадного компрессора приведено в верхней части рис. 6.36. Снижать работу сжатия в первых ступенях приходится по следующим причинам. Первые ступени работают при самой низкой температуре воздуха, и, следовательно, скорости звука самые меньшие. Поэтому повышение к напорности первых ступеней ограничивают из-за желания не увеличивать числа и в периферийных сечениях ступеней. Исключение составляет случай, когда в качестве I ступени используется сверхзвуковая ступень. Первые ступени имеют наименьший относительный диаметр втулки, т. е. самые длинные лопатки. Поэтому в корневых сечениях первых ступеней окружная скорость мала, что также требует снижения и коэффициентов напора для обеспечения приемлемой диффузорности канала. Помимо отмеченного существует еще одна причина снижения напора в первых ступенях. При снижении приведенной частоты вращения режимы первых ступеней смещаются по своим характеристикам в сторону срывных неустойчивых режимов, т. е. дополнительно нагружаются. Поэтому на расчетном режиме приходится на первых ступенях, обеспечивая необходимый запас по срыву, снижать их нагрузку, т. е. работу сжатия.Для объяснения причины снижения КПД в последних ступенях нам придется предварительно рассмотреть распределение осевой скорости по ступеням многоступенчатого компрессора. Такое распределение приведено в нижней части рис. 6.36. При сжатии воздуха в связи с ростом плотности по тракту компрессора высоты лопаток уменьшаются и для сохранения высоты лопатки на приемлемом уровне, когда концевые потери еще не очень велики, приходится снижать осевую скорость и, следовательно, коэффициент расхода . Однако снижать невыгодно, поскольку для сохранения степени диффузорности приходится при этом снижать и и, следовательно, работу сжатия H_т. Поэтому в первых ступенях величину не снижают и иногда даже повышают, поскольку высота лопаток первых ступеней достаточно велика. Но в последних ступенях все же приходится снижать и, следовательно, работу сжатия H_т. Это обусловлено также желанием иметь пониженную скорость на входе в камеру сгорания. Следует при этом отметить, что снижение с_а в одной ступени не должно превышать значений 10-15 м/с. Кроме отмеченных обстоятельств, заставляющих снижать работу сжатия в последних ступенях, надо также иметь еще в виду, что на переменных режимах работы при увеличении частоты вращения последние ступени смещаются по своим характеристикам к срывным режимам работы, поэтому снижение работы сжатия позволяет увеличить запасы по срыву в этих ступенях. Заканчивая обсуждение вопроса о распределении работы сжатия в многоступенчатом однокаскадном компрессоре, отметим некоторые количественные данные. Если среднее значение работы, затрачиваемой на сжатие и определяемой величиной , принять за 100 %, то в I ступени следует принимать,55-75 % этой величины, II – 75-90 % и последней ступени – 80-90 %.Распределение работ сжатия в двухкаскадном компрессоре (КНД и КВД приводятся во вращение с разными частотами отдельными турбинами). Распределение осевых скоростей по тракту двухкаскадного компрессора не отличается от однокаскадного. По сравнению с однокаскадным компрессором принципиально можно уменьшить число ступеней во втором каскаде, увеличивая окружную скорость в нем. Поскольку температура и скорость звука во втором каскаде достаточно велики, ограничения по числам и возникают при большей частоте вращения, чем в первом каскаде. В однокаскадном компрессоре все ступени имеют одинаковую частоту вращения, выбор окружной скорости осуществляется с учетом работы первых ступеней, а последующие ступени недогружены по частоте вращения. Это преимущество двухкаскадной схемы по сравнению с однокаскадной не реализуется, если частота вращения ограничивается прочностью турбины.

Распределяя работы сжатия по ступеням многоступенчатого компрессора, надо учитывать - напорность изолированной ступени отличается от напорности той же ступени, работающей в системе многоступенчатого компрессора. На рис. показано типичное распределение осевых скоростей по высоте лопатки ступени, работающей в системе многоступенчатого компрессора. В МОК происходит накопление потерь, и пограничные слои на кольцевых поверхностях проточной части (ПЧ) быстро утолщаются, а профили осевых скоростей становятся все более отличными от равномерного распределения с_а/с_а.ср=1=const, характерного при исследованиях изолированных ступеней. Вблизи середины длины лопатки осевая скорость выше средней, определенной для равномерного потока. Поэтому углы атаки в этих сечениях меньше, чем в равномерном потоке и при том же угле выхода потока ₂ (₁), что и в равномерном потоке, будет совершаться меньшая работа, чем та, которую определяют с помощью треугольников скоростей, построенных по средней осевой скорости. Корневые и периферийное сечения лопаток должны были бы компенсировать это уменьшение из-за уменьшения скоростей и увеличения углов атаки.