Методы случайного поиска.

Методы из этой группы основаны на том, что генерируется случайная последовательность, затем проверяется, является ли она решением. Из множества найденных решений выбирается наилучшее. Критерием прекращения поиска может служить или время поиска, или количество итераций.

Дальнейшим развитием идеи жадных алгоритмов является разработка их вероятностных аналогов, так называемых GRASP-алгоритмов. 

Grasp алгоритм

GRASP(Greedy Randomized Adaptive Search Procedure) - итеративный процесс, в кото­ром на каждой итерации составляется список лучших кандидатов, в зависимости от коэффициента α[0,1]. GRASP является итеративным процессом, в кото­ром который каждая итерация состоит из двух стадий:

1. стадии конст­рукции, в который строится возможное решение

2. стадия локального поиска, в которой ищется локальный оптимум в окрестностях построенного решения. Лучшее решение сохраняется как результат.

В стадии конструкции, возможное решение строится итерационно, по одному элементу. Основная стадия конструкции GRASP подобна полу - жадной эвристической процедуре, предложенной независимо Хартом и Шоганом.

На каждой итерации составляется список лучших кандидатов названый ограни­ченным списком кандидатов (RCL), в зависимости от коэффициента α[0,1]. Последовательно выполняя шаги 1-3:

1. Ищутся все смежные вершины, которые не входят в уже построенный маршрут

2. Среди этих смежных вершин ищется минимум (min) и максимум (max)

3. Если ( Вес ребра смежной вершины ≤ min + α(max – min) ) тогда эта вершина заносится в список лучших кандидатов (RCL).

Вероятностный компонент GRASP характеризуется случайным выбором одного из лучших кандидатов в списке, но не обязательно самого лучшего.

Значение α=0 соответствует «жадной» процедуре конструкции, в то время как α = 1 производит случайную конструкцию.

Методы типа ff и их модификации

Данные методы основываются на выборе первого подходящего по какому-либо критерию. Трудоемкость алгоритма O(n).Эти методы используются для нахождения первоначального решения, которое затем улучшается другим методом.

Метаэвристики

Все метаэвристические методы характеризуются тем, что на первом этапе любым из известных методов находится любое решение, которое, скорее всего, не является оптимальным. Затем это решение пытаются улучшить. Метаэвристические методы применимы для широкого круга задач.