Содержание

1. Цель работы 4

2. Теоретическая часть 4

2.1. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. 4

2.2. Метод магнетрона 7

3. Экспериментальная часть 10

3.1. Приборы и оборудование 10

3.2. Описание установки 10

4. Требования по технике безопасности 11

5. Порядок выполнения работы 11

6. Требования к отчету 13

7. Контрольные вопросы 13

Список литературы 14

Лабораторная работа № 46

Определение удельного заряда электрона

методом магнетрона

1. Цель работы

Изучение движения заряженных частиц в магнитном поле. Определение удельного заряда электрона.

2. Теоретическая часть

2.1. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.

Движущиеся электрические заряды создают вокруг себя магнитное поле. При движении заряда во внешнем магнитном поле возникает силовое взаимодействие магнитных полей. Процесс взаимодействия магнитных полей исследовался Лоренцем, который вывел формулу для расчета силы, действующей со стороны магнитного поля на движущуюся заряженную частицу.

Согласно закону Ампера на элемент тока в магнитном поле индукциидействует сила, равная

, (2.1)

где – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Пусть по проводнику длиной за промежуток временипроходитn одинаковых зарядов величиной , т.е. через проводник протекает ток, сила которого равна

. (2.2)

Тогда на n движущихся зарядов со стороны магнитного поля действует сила, равная

. (2.3)

Сила, с которой поле действует на каждый заряд, определяется формулой

, (2.4)

где – скорость движения заряда.

Таким образом, сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся заряд, равна

(2.5)

и называется силой Лоренца.

Формула, определяющая направление силы Лоренца, имеет вид

. (2.6)

На рисунке 2.1 приведено направление силы Лоренца, действующей на положительный и отрицательный заряды.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, поэтому она изменяет только направление движения частицы, не изменяя модуля скорости, т.е. постоянное магнитное поле не совершает работы по изменению скорости движущейся в нем заряженной частицы.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле со скоростью вдоль линий магнитной индукции, то угол между векторами и равен 0 или. В этом случае сила Лоренца равна нулю, т.е. магнитное поле на частицу не действует, и она движется равномерно и прямолинейно. В случае, когда заряженная частица движется в однородном магнитном поле со скоростью, перпендикулярной вектору, сила Лоренца, равная, сообщает частице постоянное нормальное ускорение, и она движется по окружности в плоскости, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля.

Уравнение движения частицы имеет вид

, (2.7)

где – масса частицы,– радиус окружности.

Радиус окружности и период вращения частицы определяется соответственно формулами

, (2.8)

. (2.9)

Если скорость частицы направлена под углом к вектору, то траекторией ее движения является винтовая линия (спираль), ось которой совпадает с направлением(рисунок 2.2).

х

y

Шаг винтовой линии h определяется составляющей скоростичастицы. Радиус винтовой линии зависит отсоставляющей скорости.

Когда электрический заряд движется одновременно в электрическом и магнитном полях, результирующая сила, действующая на частицу, равна

(2.10)

и называется полной силой Лоренца.

Из формулы (2.10) видно, что полная сила Лоренца имеет две составляющие: силу , действующую со стороны магнитного поля и силу, действующую со стороны электрического поля. Между этими составляющими имеется принципиальная разница. Под действием сил электрического поля частица приобретает ускорение, что приводит к изменению ее скорости, однородное магнитное поле изменяет только траекторию движения частицы.