информатика_1 / лекции / 2-5

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭВМ (продолжение)

Переключательные схемы

В компьютерах и других автоматических устройствах применяются электрические схемы, содержащие тысячи переключательных элементов: реле. выключателей и т.п.

Переключательная схема – это схематическое изображение некоторого устройства, состоящего из переключателей и соединяющих их проводников, а также входов и выходов, на которые подается и снимается сигнал.

Каждый переключатель имеет

только два состояния: замкнутое и разомкнутое.

Переключателю Х ставится в соответствие логическая

переменная х, которая принимает значение 1 в том и только в том случае, когда переключатель Х

замкнут и схема проводит ток; если переключатель разомкнут, то х

равна 0.

Две схемы называются равносильными, если через одну из них проходит ток тогда и только тогда, когда он проходит через другую (при одном и том же входном сигнале). Из двух равносильных схем более простой считается та схема, функция проводимости которой содержит меньшее число логических операций или переключателей.

При рассмотрении переключательных схем возникают две основные задачи: синтез и анализ схемы.

Синтез схемы по заданным условиям ее работы сводится к следующим этапам: составлению функции проводимости; упрощению этой функции; построению соответствующей схемы.

Анализ схемы сводится к следующим этапам: определению значения функции проводимости схемы при всех возможных наборах входящих в эту функцию переменных; получению упрощенной формулы.

Логические схемы

Логическая схема – графическое представление логической функции. Схема строится из логических элементов и отрезков прямых.

Логические элементы

Логический элемент – это прямоугольник, в котором

ставится символ логической операции. Указанные операции производятся над логическими переменными

на входе в прямоугольник (слева), а результат

операции передается на выход (справа). Логическую схему можно интерпретировать как электрическую цепь с преобразователями сигналов в виде логических элементов. Соответствующие схемы

называются функциональными.