информатика_1 / лекции / 5
.pdfПредставление чисел в памяти компьютера
Когда речь идёт о представлении
чисел в памяти компьютера, значит
обязательно известно количество
бит, выделенных для хранения числа.
Целые числа без знака
Пусть для хранения целого числа без знака выделено x бит. Все эти биты используются для представления разрядов числа.
Формат |
Диапазон целых чисел без знака |
|
числа в |
|
|
байтах |
|
|
Запись с порядком |
Обычная запись |
|
|
|
|
1 |
0 .. 28–1 |
0 .. 255 |
|
|
|
2 |
0 .. 216–1 |
0 .. 65535 |
|
|
|
4 |
0 .. 232–1 |
0..4294967295 |
|
|
|
8 |
0 .. 264–1 |
0 .. 18446744073709551615 |
|
|
|
Пример:
число 1910 = 100112 в
однобайтовом формате:
Целые числа со знаком
Пусть для хранения целого числа со
знаком выделено x бит. Самый левый
(старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак
“плюс” кодируется нулем, а “минус” — единицей. Остальные (x -1) бит используются для представления разрядов числа.
Число |
Возможн |
Число со знаком |
Диапазон представимых целых |
бит |
ые |
|
чисел со знаком |
|
значен |
|
|
|
ия |
|
|
2 |
0 0 |
0 |
-2..1 (-21.. 21-1) |
|
0 1 |
1 |
|
|
1 1 |
-1 |
|
|
10 |
-2 |
|
3 |
0 00 |
0 |
-4..3 (-22.. 22-1) |
|
0 01 |
1 |
|
|
0 10 |
2 |
|
|
0 11 |
3 |
|
|
1 01 |
-1 |
|
|
1 10 |
-2 |
|
|
1 11 |
-3 |
|
|
1 00 |
-4 |
|
x |
|
|
-2(x-1).. 2(x-1)-1 |
Формат |
|
Диапазон целых чисел со знаком |
||
числа |
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
Запись с |
Обычная запись |
|||
байтах |
||||
порядком |
|
|||
|
|
|||
|
|
|
|
|
1 |
–27 |
.. 27–1 |
–128 .. 127 |
|
|
|
|
|
|
2 |
–215 |
.. 215–1 |
–32768 .. 32767 |
|
|
|
|
|
|
4 |
–231 |
.. 231–1 |
–2147483648 .. 2147483647 |
|
|
|
|
|
|
8 |
–263 |
.. 263–1 |
-9223372036854775808 .. |
|
9223372036854775807 |
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
|