информатика_1 / лекции / 6

Пример. Пусть известно, что некоторое вещественное

число в одинарном формате представлено следующей последовательностью нулей и единиц:

Решение.

Решение.

Диапазон представимых чисел:

от -3.402823E+38 до 3.402823E+38

«E» означает «умножить на 10 в степени».

Максимальное число:

Все разряды смещённого порядка установлены в единицу, кроме самого младшего:

11111110

Переводим в 10-ю с.с. и получаем 254.

Наибольшее значение истинного порядка:

254 – 127 = 127.

Переносим десятичную точку:

Если все биты смещённого порядка равны единице, а в мантиссе все биты равны нулю, то получается комбинация, обозначаемая INF (от англ. Infinity —

бесконечность). Эта комбинация используется тогда,

когда результат вычислений превышает максимально

допустимое форматом число. В зависимости от знака мантиссы бесконечность может быть положительной

или отрицательной.

Если же при таком смещённом порядке в мантиссе

хотя бы один бит не равен нулю, такая комбинация

называется NAN (Not A Number — не число). Эта

комбинация может возникнуть в результате ошибки

при выполнении операции, например, при делении на

ноль или при преобразовании из другого формата, когда число не может быть представлено в формате одинарной точности.

Если все биты смещённого порядка равны нулю (т.е. истинный порядок = -127), то это означает, что

используется денормализованная запись. В этом случае

старший бит мантиссы, равный единице, не приписывается, а десятичная точка ставится после

первой цифры из 23-разрядной мантиссы.

Если все биты смещённого порядка равны нулю и все биты мантиссы равны нулю, то это означает ноль.